Анализ динамических режимов работы ДПТ Останов двигателя

Анализ динамических
режимов работы ДПТ
Останов двигателя
Виды торможения
Останов ДПТ НВ можно осуществлять
используя
один
из
трех
видов
торможения:
-Торможение с отдачей энергии в сеть
(рекуперативное торможение);
- Торможение противовключением;
- Динамическое торможение.
Динамическое торможение
При динамическом торможении ДПТ НВ его
отключают от сети и заворачивают выводы
якорной обмотки двигателя.
Модель двигателя в этом случае позволяет
оценить динамические показатели качества
переходного процесса, в частности величину
броска тока.
Запишем
дифференциальное
уравнение
электрического равновесия якорной цепи и
уравнения
механического
равновесия
двигателя
для
режима
динамического
торможения:
Уравнения электрического равновесия
di (t )
0  Rдв  i (t )  Lдв 
 Eдв (t ),
dt
Уравнение механического равновесия
dω(t )
M (t )  M C 1(t )  J дв 
,
dt
Учитывая, что EДВ (t) =c⋅ω(t) и M(t) = c⋅i(t), а
также MC = 0 (останов на холостом ходу),
запишем
систему
дифференциальных
уравнений в нормальной форме Коши в виде:
СДУ в нормальной форме Коши
1
 di (t )


R

i
(
t
)

c

ω(
t
)


дв


 dt
Lдв


dω(t )
с


 i (t )

dt
J дв
СДУ в матричной форме
d
dt
 i (t ) 
 ω(t ) 


 Rдв
 L
дв


 c

 J дв
c 


Lдв   i (t ) 

.

  ω(t ) 
0 

Корни характеристического уравнения, а значит
и собственные вектора матрицы A , зависят
только от внутренних параметров ЭМС и не
зависят от изменений начальных условий и
внешних воздействий.
Поэтому они имеют тоже значения, что и при
пуске двигателя
2
2
 Rдв 
Rдв
с
1,2  
 
 α  jβ,
 
2  Lдв
 2  Lдв  J дв  Lдв
ac
βc
h11  1, h21  
j
,
2
2
2
2
J дв  (α  β )
J дв  (α  β )
1 t
Re(h11  e )  e
 at
1 t
 cos(βt ); Im(h11  e )  e
 at
 sin(βt ).
 at
 at
β

с

e

sin(β
t
)

a

c

e
 cos(βt )
1 t
Re(h21  e ) 
;
2
2
J дв  (a  β )
1 t
Im(h21  e ) 
a  с  e
 at
 sin(βt )  β  c  e
2
2
J дв  (a  β )
 at
 cos(βt )
.
Общее
решение
запишем в виде:
однородной
СДУ
 h11  1 t 
 h11  1 t 
 i0 (t ) 
x0 (t )  
  N1  Re 
  e   N 2  Im 
e .
 0 (t ) 
 h 2  1 

 h 2  1 

где N1 ,N2 – постоянные интегрирования.
Найдем частное решение неоднородной
СДУ при t → ∞ :
 Rдв
 L
 дв
 c

 J дв
c 


Lдв   iч   0 
     .
  ωч   0 
0 

Решая эту СЛАУ методом Крамера найдем.
1
2
iч 
 0; ωч 
 0,


Общее решение СДУ:
 h11  1 t 
 h11  1 t 
x(t )  xч  x0 (t )  N1  Re 
  e   N 2  Im 
e 
h
2
h
2

1





 1 

Найдем постоянные интегрирования
ненулевых начальных условиях:
U
i (0)  0;  (0)  .
c
при
Решив систему уравнений
Учитывая, что h11λ= 1 и Re(h11λ)=1, Im(h11λ)= 0
получим:
1
2
U  J  (α  β )
N1 
 0; N2 

.
2


c β
2
2
Запишем зависимости тока и скорости
ДПТ от времени:
Графики переходных процессов
останове ДПТ НВ имеют вид:
при
Вывод
Величина броска тока не превышает
двукратного номинального в связи с тем,
что двигатель тормозится самовыбегом
без внешнего момента нагрузки.