Дельта-хеджирование на срочном рынке FORTS

Дельта-хеджирование
на срочном рынке
FORTS
НА ПРИМЕРЕ КОНТРАКТОВ С
ИСПОЛНЕНИЕМ
12.09.2003
Дельта - хеджирование
• Формируется портфель нейтральный к
•
•
движению рынка: например, покупаются
опционы пут и базовый актив в такой
пропорции, чтобы убытки по одной позиции
компенсировались прибылью по другой.
Пропорция определяется коэффициентом
хеджирования – дельта.
При движении рынка в каком-либо
направлении проводится коррекция позиции,
чтобы привести портфель к состоянию
дельта-нейтральности.
Цели:
• Выяснить возможность применения
стратегии дельта - хеджирования на
срочном рынке FORTS.
• Разработать алгоритм принятия
решений, методы анализа рынка при
проведении дельта - хеджа.
Обозначения:
•
•
•
•
•
•
•
F – цена закрытия фьючерса
Put – теоретическая цена опциона пут
DeltaP – коэффициент хеджа
I – количество фьючерсов в портфеле после
коррекции позиции по рынку
МО – изменения вариационной маржи по
опционной позиции
МФ – изменение вариационной маржи по
фьючерсной позиции
P/L – прибыль/убытки (МО+МФ)
Допущения:
• Сделка с опционами заключается по теоретической
•
•
•
•
•
•
стоимости
На портфель из опционов начисляется вариационная
маржа
Волатильность и процентная ставка не меняются за
время существования позиции
Используется волатильность 45%
(историческая 47%)
Процентная ставка равна 0
Сделки с фьючерсами совершаются по цене закрытия
Не учитываются комиссия и другие расходы
Портфель:
• 9.06.2003 – покупка 100 опционов пут (страйк
•
•
•
8000) с исполнением 12.09.200
9.06.2003 – покупка 45 фьючерсов на акции
РАО ЕЭС с исполнением 12.09.2003
Корректировка позиции по фьючерсам и
оценка портфеля осуществляется по ценам
закрытия фьючерсного рынка
В данном тестировании учитывается только
коэффициент дельта, остальные «греки» пока
не рассматриваются.
Пример динамического хеджа
Дата
F
PUT
DeltaP
МО
I
МФ
P/L
09.06.2003
8 005
732.651
-0.453
45
10.06.2003
7 400
1043.668
-0.589
59
31101.74
-27406.19
3695.55
11.06.2003
7 540
948.923
-0.560
56
-9474.53
8245.05
-1229.48
16.06.2003
7 994
714.418
-0.457
46
-23450.54
25428.36
1977.82
17.06.2003
7 790
808.419
-0.503
50
9400.18
-9319.77
80.41
18.06.2003
7 630
888.145
-0.541
54
7972.57
-8054.93
-82.36
19.06.2003
7 345
1048.480
-0.610
61
16033.53
-15428.46
605.07
20.06.2003
7 460
976.233
-0.583
58
-7224.78
7013.44
-211.34
21.06.2003
7 810
778.668
-0.501
50
-19756.46
20420.78
664.32
23.06.2003
7 635
866.150
-0.544
54
8748.18
-8773.78
-25.60
24.06.2003
7 726
813.662
-0.523
52
-5248.75
4949.71
-299.04
25.06.2003
7 946
700.363
-0.470
47
-11329.95
11497.79
167.84
26.06.2003
7 705
816.666
-0.529
53
11630.36
-11338.75
291.60
27.06.2003
7 914
698.828
-0.480
48
-11783.83
11058.17
-725.66
30.06.2003
8 125
598.683
-0.429
43
-10014.50
10120.46
105.96
01.07.2003
8 135
590.077
-0.427
43
-860.62
429.29
-431.32
02.07.2003
8 470
455.633
-0.351
35
-13444.40
14304.35
859.95
03.07.2003
8 380
483.743
-0.370
37
2811.05
-3157.53
-346.48
04.07.2003
8 850
320.887
-0.271
27
-16285.64
17401.28
1115.63
07.07.2003
8 749
344.974
-0.289
29
2408.68
-2733.30
-324.63
08.07.2003
8 752
339.855
-0.288
29
-511.85
86.81
-425.04
09.07.2003
8 560
394.494
-0.327
33
5463.91
-5526.83
-62.92
10.07.2003
8 421
437.599
-0.358
36
4310.45
-4549.73
-239.28
11.07.2003
8 476
404.523
-0.344
34
-3307.58
1969.23
-1338.35
14.07.2003
8 805
299.157
-0.271
27
-10536.62
11304.81
768.19
15.07.2003
8 665
334.610
-0.299
30
3545.35
-3794.45
-249.10
16.07.2003
7 970
595.520
-0.472
47
26090.96
-20810.45
5280.51
17.07.2003
7 540
819.700
-0.594
59
22418.04
-20289.34
2128.70
18.07.2003
7 570
788.284
-0.589
59
-3141.62
1780.85
-1360.77
21.07.2003
8 020
547.549
-0.460
46
-24073.51
26510.94
2437.43
22.07.2003
8 208
461.013
-0.407
41
-8653.62
8639.04
-14.58
23.07.2003
8 190
463.254
-0.412
41
224.10
-732.90
-508.80
24.07.2003
8 329
403.510
-0.374
37
-5974.42
5725.62
-248.81
25.07.2003
8 234
424.420
-0.398
40
2091.04
-3549.67
-1458.63
28.07.2003
8 250
412.714
-0.394
39
-1170.65
637.56
-533.09
29.07.2003
7 930
548.311
-0.490
49
13559.77
-12592.60
967.17
30.07.2003
8 078
473.737
-0.444
44
-7457.49
7244.65
-212.84
31.07.2003
8 280
373.426
-0.382
38
-10031.02
8970.58
-1060.44
01.08.2003
8 114
435.277
-0.433
43
6185.03
-6342.95
-157.92
04.08.2003
8 163
408.619
-0.417
42
-2665.79
2121.17
-544.62
05.08.2003
8 220
379.479
-0.399
40
-2913.97
2377.85
-536.12
06.08.2003
8 425
298.442
-0.335
34
-8103.66
8174.30
70.64
07.08.2003
8 390
304.490
-0.344
34
604.74
-1173.40
-568.66
08.08.2003
8 360
296.814
-0.350
35
-767.62
-1033.27
-1800.89
11.08.2003
8 700
189.669
-0.248
25
-10714.44
11897.09
1182.65
12.08.2003
8 790
163.011
-0.223
22
-2665.80
2235.93
-429.87
13.08.2003
8 540
220.928
-0.289
29
5791.65
-5563.48
228.17
14.08.2003
8 830
143.721
-0.207
21
-7720.69
8375.60
654.92
15.08.2003
8 986
104.690
-0.164
16
-3903.10
3222.92
-680.18
18.08.2003
9 080
85.730
-0.140
14
-1895.98
1537.94
-358.03
19.08.2003
9 241
61.641
-0.108
11
-2408.86
2261.12
-147.74
20.08.2003
9 170
65.564
-0.116
12
392.24
-763.87
-371.63
21.08.2003
9 486
33.874
-0.066
7
-3168.96
3657.46
488.50
22.08.2003
9 630
18.662
-0.041
4
-1521.26
951.70
-569.56
25.08.2003
9 555
19.661
-0.045
4
99.92
-311.09
-211.18
26.08.2003
9 494
20.069
-0.047
5
40.84
-272.10
-231.26
27.08.2003
9 440
20.133
-0.048
5
6.40
-251.98
-245.58
28.08.2003
9 546
9.695
-0.027
3
-1043.81
509.99
-533.82
29.08.2003
9 548
7.952
-0.024
2
-174.33
5.46
-168.87
01.09.2003
9 765
1.719
-0.006
1
-623.28
511.91
-111.38
02.09.2003
10 129
0.250
-0.001
0
-146.93
236.34
89.42
01
.0
9.
20
03
25
.0
8.
20
03
18
.0
8.
20
03
11
.0
8.
20
03
04
.0
8.
20
03
28
.0
7.
20
03
21
.0
7.
20
03
14
.0
7.
20
03
07
.0
7.
20
03
30
.0
6.
20
03
23
.0
6.
20
03
16
.0
6.
20
03
09
.0
6.
20
03
График движения фьючерсной цены
F
10 500
10 000
9 500
9 000
8 500
F
8 000
7 500
7 000
6 500
10 129
9 548
9 440
9 555
9 486
9 241
8 986
8 540
8 700
8 390
8 220
8 114
8 078
8 250
8 329
8 208
7 570
7 970
8 805
8 421
8 752
8 850
8 470
8 125
7 705
7 726
7 810
7 345
7 790
7 540
8 005
Изменение стоимости опциона пут
(страйк 8000)
1200.000
1000.000
800.000
600.000
Ряд1
400.000
200.000
0.000
01.09.2003
25.08.2003
18.08.2003
11.08.2003
04.08.2003
28.07.2003
21.07.2003
14.07.2003
07.07.2003
30.06.2003
23.06.2003
16.06.2003
09.06.2003
График изменения стоимости портфеля
P/L
P/L
10000.00
8000.00
6000.00
4000.00
2000.00
0.00
-2000.00
-4000.00
-6000.00
-8000.00
-10000.00
P/L
Итоги
и выводы:
• В итоге дельта - хеджа на счете образовалась
•
•
•
•
прибыль 4804 рубля.
Это составляет 3,3% от первоначального вложения
(73265 – стоимость 100 опционов и 73200
гарантийное обеспечение по фьючерсам)
Или 12,5% годовых
В данном тестировании не учитывались
внутридневные колебания цен, что могло бы
увеличить прибыль.
Так же данный пример характеризуется низким
«запасом» волатильности (всего 2%) – что надо
избегать при реальной торговле.
Основные направления работы:
• Определить максимальные и минимальные
•
•
значения ожидаемой волатильности (implaied
volatility) на некоторых интервалах
Сравнить историческую волатильность,
изменение цены базового актива и
ожидаемую волатильность с целью
нахождения благоприятного входа в
позицию.
Выявить возможности использования других
коэффициентов чувствительности (гамма,
вега, тета, ро).
Риск
ликвидности
Риск неверной
Оценки
волатильности
Операционный
риск
Риски
Риск получения
требования
о довнесении
средств
«Тета»
риск – снижение
стоимости опциона
с течением времени
Литература:
• Опционы и фьючерсы. Методическое
•
•
•
•
пособие. Фондовая биржа РТС.
Буренин А.Н. Фьючерсные форвардные и
опционные рынки. М., 1994
Кевин Б. Конноли. Покупка и продажа
волатильности. ИК «Аналитика», 2001
Саймон Вайн. Опционы. Полный курс для
профессионалов. М., 2003
Чекулаев М. Риск-менеджмент. М., 2002
Статьи:
• Недосекин А. Оптимизация фондового
•
•
портфеля: новый век – новые идеи. На сайте:
www.mirkin.ru
Недосекин А. Введение в проблему
прогнозирования фондовых индексов. На
сайте: www.mirkin.ru
Недосекин А.О. Нечетко-множественный
анализ риска фондовых инвестиций. На
сайте: www.mirkin.ru
Интернет-ресурсы:
•
•
•
•
•
www.hedging.ru
www.mirkin.ru
sedok.narod.ru
www.eltrast.ru
www.investo.ru
•
•
•
•
•
www.forts.ru
www.cme.com
www.cboe.com
www.liffe.com
www.egar.ru