Слайд 1 - Matemat.me

1(6).Сколько
существует
шестизначных
чисел, в записи которых
встречается сочетание цифр
2013
(в том же порядке друг за
другом без пропусков)?
2 0 1 3
2 0 1 3
2 0 1 3
10·10
9·10
9·10
280
Русалочки весело резвились в
водах Рейна. Подошедший
нибелунг Альберих говорит им:
«Здравствуйте,
сто русалочек!»
А самая красивая русалочка ему и отвечает:
«Нет, нас не 100 русалочек.
Вот если бы нас было еще столько,
да еще полстолько,
да еще четверть столько, да ты Альберих,
то было бы нас сто русалочек, а теперь…
Вот и рассчитай ка – сколько нас?
100
•100-1=99
• 99
– это 11 четвертей
• 1 четверть это 9
• 1 стая это 36
1.Можно ли подставить в равенство
вместо букв цифры так,
чтобы оно стало верным:
К  О Т  П  Ё  С  М  И  Р
(разным буквам соответствуют разные цифры)?
К  О Т  П  Ё  С  М  И  Р
0 1
6=1*6=2*3
2=1*2
7=1*7
8=1*8=2*4
3=1*3
4=2*2=1*4
9=3*3=1*9
0×5×7+9×8×1 = 6×3×4
4(6). Какое наименьшее
положительное значение
может принять разность двух
правильных обыкновенных дробей,
если знаменатель одной —
8, а другой — 13?
Знаменатель не может
быть больше,
чем произведение
знаменателей, а числитель
– меньше 1.
.
Строим пример
5/8 — 8/13 = 1/104.
На столе стоят 6 столбиков монет. В
первом столбике одна монета, во втором
– две, в третьем – три, …, в шестом –
шесть. Разрешается на любые два
столбика положить по монете. Можно ли
за несколько таких операций сделать все
столбики одинаковыми?
–
дата, в которой
номер года
делится
(без
остатка)
и на месяц,
и на текущее
число месяца.
Сколько всего
дат в 2013 году
обладают таким
же свойством?
9(6). 3.01.2013
2013=1*3*11*61
61- ПРОСТОЕ ЧИСЛО, А
ТАКИХ МЕСЯЦЕВ И ДАТ НЕТ
В КАЧЕСТВЕ МЕСЯЦЕВ
МОГУТ БЫТЬ 01,03,11
В КАЧЕСТВЕ ДАТ
МОГУТ БЫТЬ 01,03,11
3*3=9
4(7). Дано верное равенство
2013 = 2013+2010+2007+2004+...+x.
Сколько слагаемых в
правой части этого равенства?
2013 = 2013+2010+2007+2004+...+x.
КАЖДОЕ ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 3.
Следовательно, в сумме будет и 0,
и отрицательные числа.
2010=670*3
Количество чисел=670*2+2числа(0 и 2013)
1342
6(6). Разрежьте фигуру на рисунке
на четыре равные части.
6(6). Разрежьте фигуру на рисунке
на четыре равные части.
6(7). Ваня решил нумеровать
дни по-своему, и теперь
после четвертого числа у него
всегда идет первое:
1, 2, 3, 4, 1, 2, …
Однажды с календарем у него
совпало третье число, а ровно
через месяц — снова совпало.
В какой день оно совпадет снова?
Так как между третьими числами у
Вани проходит количество чисел,
кратное 4, то единственный месяц,
длина которого кратка 4 – это февраль.
Следовательно, последнее совпадение
пришлось на 31 марта.
Теперь надо суммой дней в
месяцах набрать число,
кратное 4. Это случится
31+30+31=92 дня спустя,
или 3 месяца, то есть 3 июня.
8(6). В кубе со стороной 3 метра
проделали
сквозь грани три сквозных
квадратных отверстия через центр
каждой грани параллельно
ребрам куба.
Найдите объем оставшейся части.
Объем куба составляет 27 м3.
Каждое отверстие составляет 3 м3,
но при этом центральный кубик мы
посчитали трижды, поэтому ответ
27 — 3·3+2 = 20 м3.
ДЕЛО БЫЛО В 1968 ГОДУ.
Выпускник школы вернулся домой после
письменного экзамена в ВУЗ и рассказал
Дома, что не смог решить следующую задачу:
Купили несколько одинаковых книг и
одинаковых альбомов. За книги заплатили
10р 56 коп., а за альбомы – 56 копеек.
Книг купили на 6 больше, чем альбомов.
Сколько купили книг, если цена книги
больше, чем на рубль, превосходит цену
альбома?
Взрослые углубились в
вычисления,
• А братишка-пятиклассник вдруг
выпалил:
• - А тут и решать то нечего. 8 книг!!
• Как он решал задачу?
Решение
• Так как книга дороже рубля, то
купили не более 10 книг.
• Но и не менее 7.
• Число 1056 делится на 8, но не
делится на 7,9,10.
Каникулы в школе птиц и зверей начались
большим карнавалом. Медведь, волк, лиса и заяц
явились в маскарадных костюмах волка, медведя,
лисы и зайца. На балу зверь в маскарадном
костюме зайца выиграл в лотерее банку меда и
остался этим очень недоволен. Известно также,
что медведь не любит лису и никогда не берет в
лапы картинок, где она нарисована. Зверь в
маскарадном костюме лисы выиграл в лотерее
пучок моркови, но это тоже не доставило ему
никакой радости.
Не могли бы вы сказать, какой маскарадный
костюм смастерил себе каждый из зверей?