Двоичная система счисления. (5 часов) Научимся переводить числа из 10-й в любую систему счисления (двоичную) и обратно, изучить правила сложения, умножения, вычитания и деления двоичных чисел, отработать практические навыки Цель: Научиться переводить числа из 10-й в любую систему счисления (двоичную) и обратно, изучить правила сложения, умножения, вычитания и деления двоичных чисел, отработать практические навыки. Ход урока: 1. Опрос. 1. Какие системы счисления вы знаете? 2. Рассказать о СС анатомического происхождения. 3. Рассказать об алфавитных СС. 4. Рассказать о прочих СС. 5. Почему была создана двоичная СС? 2. Объяснение нового материала. 345,3410= 3*100+4*10+5*1+3*1/10+4*1/100= 3*102+4*101+5*100+3*10-1+4*10-2 10- основание системы счисления, основание двоичной системы- 2, используются цифры 1и0 1101001,1012= 1*26+1*25+0*24+1*23+0*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3 Определение: Чтобы перевести число в другую систему счисления необходимо делить нацело на основание новой системы счисления. Полученное частное опять делить и так до тех пор, пока последнее частное не станет меньше нового основания. Затем полученное частное и все остатки записываются в обратном порядке. Перевести числа 654, 45, 67, 78 с/з 134,234,326,456 (д/з перевести 3 произвольных двузначных числа) 3. Сложение и умножение двоичных чисел. 0+0=0 0*0=0 1+0=1 1*0=0 1+1=10 1*1=1 1+1+1=11 1+1+1+1=100 У доски закрепить: 9+7 9*7 +1001 111 10000 * 1001 111 1001 1001 1001 111111 Отработка у доски: 13+19, 13*19, 7+15, 7*15, 37+45, 37*45, 65+45,65*45 д/з 23+13,23*13, 15+31, 15*31 4. Вычитание и деление двоичных чисел Определение: при выполнении операции вычитания отрицательное число представляется в дополнительном коде, для этого 0 заменяют на 1, а 1 на 0 и знаковый разряд ставится 1. При сложении числа в прямом и дополнительном коде(отрицательного), если возникает перенос из знакового разряда, то к младшему разряду результата можно добавить еще одну единицу и провести сложение с соответствующими переносами. Если результат имеет в знаковом разряде 0, то число положительное и находится в прямом коде, а если 1, то число отрицательное и находится в дополнительном коде. 45-9 0| 101101 1| 110110 10|100011 9-45 0| 1001 1|010010 1|011011= -100100 Если количество цифр в числах разное, то к началу отрицательного числа дописываются нули для уравнивания количества цифр. Закрепление: 45:9, 37-14, 14-37, 32-10, 10-32 д/з 54-17,17-54, 54:3 5. решение примеров с двоичными числами. Работа у доски и самостоятельно: Перевести числа в двоичную систему, проверить и выполнить над числами все арифметические действия: 45 и 9, 49 и 7, 81 и 3, 55 и 11. д/з Перевести числа в двоичную систему, проверить и выполнить над числами все арифметические действия: 33 и 3. 6. Контрольная работа по карточкам