Задачи муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по 8 класс и младше

Задачи муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по
астрономии в 2013-14 учебном году.
8 класс и младше
1. Расставьте в порядке от меньшего к большему следующие величины:
астрономическая единица, километр, ангстрем, парсек, световой год,
радиус Солнца, радиус орбиты Венеры.
2. Кассиопея, Большая Медведица, Центавр, Малая Медведица, Пегас.
Укажите лишнее в этом списке и обоснуйте свой выбор.
3. Сколько времени надо затратить космическому кораблю, летящему со
скоростью 30 км/с, чтобы достичь бли жайшей к Солнцу Проксима
Центавра, параллакс которой 0,76 ”?
4. Первое положение звезд созвездия М. Медведицы соответствует 28
января 19 часам вечера. Которому часу 28 января соответствует второе
положение?
5. Что ближе к Земле — Млечный Путь или Туманность Андромеды? Ответ
объясните.
6. Выберите наиболее точный ответ на каждый вопрос.
а) Небесное тело Плутон назвали
в честь:
1) древнегреческого философа;
2) древнегреческого героя;
3) римского бога;
4) химического элемента,
обнаруженного на планете.
б) Спутники Юпитера впервые увидел:
1) Аристотель;
2) Галилей;
3) Кеплер;
4) Ньютон.
в) Первым в открытый космос вышел:
1) Нил Армстронг;
2) Юрий Гагарин;
3) Алексей Леонов;
4) Эдвин Олдрин.
г) Астрономическая единица равна:
1) расстоянию от Земли до Солнца;
2) угловому размеру Солнца;
3) видимой звёздной величине
Солнца;
4) плотности потока солнечного
излучения на орбите Земли.
д) Если бы земную ось отклонили
настолько, что она оказалась в
плоскости движения Земли вокруг
Солнца, то сезонные изменения стали:
1) мягче;
2) сильнее;
3) значительных изменений
не произойдёт.
е) Сутки на Луне (время между двумя восходами Солнца) составляют:
1) приблизительно земные сутки; 2) приблизительно неделю;
3) приблизительно месяц; 4) Солнце не заходит на Луне.
Задачи муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по
астрономии в 2013-14 учебном году.
9 класс
1.
С какой по величине и направлению скоростью должен лететь из Якутского
аэропорта самолет, чтобы, двигаясь вдоль параллели 62°с.ш, прибыть в пункт
назначения в тот же час по местному времени, что и при вылете из Якутска?
2. Выпишите все правильные ответы на каждый из 4 вопросов:
1) Каких звезд нет на современных картах звездного неба?
Возничий
Волопас
Козерог
Малый треугольник
Стенной квадрант
Столовая Гора
Стрелец
Телец
2) Радианты, каких метеорных потоков находятся в созвездиях, не перечисленных в
вопросе 1?
α- Ауригиды
α- Каприкорниды
Виргиниды
Геминиды
Июньские Боотиды
Квадрантиды
Сагиттариды
Тауриды
3) Какие объекты не входят в состав Солнечной системы?
Дамоклоиды
Лацертиды
Мириды
Персеиды
Писциды
Урсиды
4) Каких объектов нет в нашей Галактике?
Ахернар
Блазар
Магнетар
Мицар
Квавар
Поляр
Моноцеротиды
Цефеиды
Квазар
Пульсар
3.
Малые спутники двух планет обращаются по своим круговым орбитам с
одинаковой линейной скоростью, но период обращения одного спутника вдвое
больше периода обращения другого. Как соотносятся массы двух планет?
4.
В индейской сказке «О белой кувшинке» говорится: «Ваби приподнял кожаный
полог, и глаза его от удивления стали круглыми, как у совы. Звезды – голубоватые,
зеленые, крохотные и чуть крупнее – весело шевелили лучами почти у самого его
носа!» Что неверно в данном описании?
5.
На рисунке изображены восходы и заходы Солнца в северном полушарии.
Укажите, в чем ошибка художника и нарисуйте верный рисунок.
6. Выпишите из приведенного списка слова, являющиеся названиями созвездий:
Ящерица, Лебедь, Рак, Щука, Гидра, Орион, Лира, Кассиопея, Кит, Малый Тигр,
Лев, Большой Пес.
Задачи муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по
астрономии в 2013-14 учебном году.
10 класс
1. С какой по величине и направлению скоростью должен лететь из Якутского
аэропорта самолет, чтобы, двигаясь вдоль параллели 62°с.ш, прибыть в пункт
назначения в тот же час по местному времени, что и при вылете из Якутска?
2. На поверхности Марса в момент противостояния в телескоп видны детали
размером не менее 100 км. Какого размера детали будут видны на Марсе в тот же
телескоп вблизи соединения? (среднее расстояние от Марса до Солнца равно 1,5
а.е.)
3. В феврале 2001 года космический аппарат NEAR впервые осуществил мягкую
посадку на астероид Эрос. Скорость опускания аппарата на поверхность Эроса
составила 2 м/c. Если бы удар оказался упругим, то на какую высоту подпрыгнул
бы аппарат от удара? Для упрощённых расчётов считать астероид шаром с
диаметром 30 км и средней плотностью вещества ρ = 3000 кг/м3.
4. Диск Луны виден у горизонта в виде полукруга, выпуклостью вправо. В какую
сторону мы смотрим, приблизительно в котором часу, если наблюдение
происходит 21 сентября? Ответ обосновать.
5. Выпишите все правильные ответы на каждый из 4 вопросов:
1) Каких звезд нет на современных картах звездного неба?
Возничий
Волопас
Козерог
Стенной квадрант
Столовая Гора
Стрелец
Малый треугольник
Телец
2) Радианты, каких метеорных потоков находятся в созвездиях, не перечисленных в
вопросе 1?
α- Ауригиды
α- Каприкорниды
Виргиниды
Геминиды
Июньские Боотиды
Квадрантиды
Сагиттариды
Тауриды
3) Какие объекты не входят в состав Солнечной системы?
Дамоклоиды
Лацертиды
Мириды
Персеиды
Писциды
Урсиды
4) Каких объектов нет в нашей Галактике?
Ахернар
Блазар
Магнетар
Мицар
Моноцеротиды
Цефеиды
Квавар
Поляр
6. Найти проницающую силу телескопа с диаметром объектива 1 метр.
Квазар
Пульсар
Задачи муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по
астрономии в 2013-14 учебном году.
11 класс
1. Звездолет будущего, имея скорость 20 км/с, пролетает на расстоянии 1 пк от
спектрально-двойной звезды, у которой период колебаний спектра равен суткам, а
большая полуось орбиты составляет 2 астрономические единицы. Сможет ли
звездолет вырваться из поля тяготения звезды? Массу Солнца принять за 2*1030 кг.
2. С какой по величине и направлению скоростью должен лететь из Якутского
аэропорта самолет, чтобы, двигаясь вдоль параллели 62°с.ш, прибыть в пункт
назначения в тот же час по местному времени, что и при вылете из Якутска?
3. Среди быстровращающихся звезд, называемых пульсарами, рекорд держит PSR
1937-214. Он обращается вокруг своей оси N = 642 раза в секунду! Найдите, какой
может быть плотность этого пульсара.
4. Шаровое скопление М13 (NGC 6205) с Земли видно как объект звездной величины
m=5,8m с размером (угловым диаметром ядра, где сосредоточены почти все его
звезды) ρ ≈ 5′ . Расстояние до М13 составляет r = 7,6 кПк. Вообразите наблюдателя
в центре этого скопления. Оцените, сколько звезд М13 увидит этот воображаемый
наблюдатель на небе, если предположить, что скопление состоит из звезд,
похожих на наше Солнце?
5. Выберите наиболее точный ответ на каждый вопрос.
а) Более тяжёлые звёзды живут:
1) дольше;
2) меньше;
3) время жизни звезды слабо
зависит от её массы.
б) Первый радиотелескоп построил:
1) Генрих Герц;
2) Джеймс Максвелл;
3) Гульельмо Маркони;
4) Карл Янский.
в) Атмосферное давление больше на:
1) Венере;
2) Земле;
3) Марсе.
г) Бозон Хиггса:
1) имеет нулевую массу покоя, как и
фотон;
2) легче протона;
3) тяжелее протона.
д) Наиболее распространённые ядра
во Вселенной:
1) водорода;
2) гелия;
3) кислорода;
4) кремния;
5) железа.
е) Приливы на Земле самые слабые:
1) в новолуние;
2) когда Луна находится в первой
четверти;
3) в полнолуние.
ж) Пусть в полнолуние Луна занимает наиболее высокое возможное
положение на небе. Тогда лунное или солнечное затмения можно ожидать
примерно через:
1) две недели; 2) три месяца; 3) полгода; 4) год.
6. Как астрономы могут узнать расстояние до скопления звезд, параллакс которых не
удается измерить непосредственно?
Справочная информация, разрешенная к использованию участниками на
муниципальном
этапе Российской олимпиады по астрономии 2013 года и
подлежащая к выдаче вместе с условиями задач.
Формулы приближенных вычислений.
Для x<<1:
sin x  x
cos x  1 – (x2/2)
tg x  x
(1 + x)n  1 + nx
ln (1 + x)  x
ex  x + 1
Основные физические и астрономические постоянные
Гравитационная постоянная G = 6.67∙10–11 м3∙кг–1∙с–2
Скорость света в вакууме c = 2.998∙108 м/с
Постоянная Стефана-Больцмана  = 5.67∙10–8 кг∙с–3∙K–4
Астрономическая единица 1 а.е. = 1.496∙1011 м
Парсек 1 пк = 206265 а.е. = 3.086∙1016 м
Данные о Солнце
Радиус 695 000 км
Масса 1.989∙1030 кг
Светимость 3.88∙1026 Вт
Поток солнечной энергии на расстоянии Земли 1360 Вт/м2
Видимая звездная величина –26.8m
Абсолютная визуальная звездная величина +4.8m
Абсолютная болометрическая звездная величина +4.7m
Показатель цвета (B–V) +0.67m
Температура поверхности около 6000K
Средний горизонтальный параллакс 8.794
Данные о Земле
Эксцентриситет орбиты 0.017
Тропический год 365.24219 суток
Период вращения 23 часа 56 минут 04 секунды
Наклон экватора к эклиптике на эпоху 2000 года: 23 26 21.45
Экваториальный радиус 6378.14 км
Полярный радиус 6356.77 км
Масса 5.974∙1024 кг
Средняя плотность 5.52 г∙см–3
Данные о Луне
Среднее расстояние от Земли 384400 км
Эксцентриситет орбиты 0.055
Наклон плоскости орбиты к эклиптике 509
Сидерический (звездный) период обращения 27.321662 суток
Синодический период обращения 29.530589 суток
Радиус 1738 км
Масса 7.348∙1022 кг или 1/81.3 массы Земли
Средняя плотность 3.34 г∙см–3
Визуальное геометрическое альбедо 0.12
Видимая звездная величина в полнолуние –12.7m
ФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СОЛНЦА И ПЛАНЕТ
Планета
Солнце
Меркурий
Венера
Земля
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Плутон
Масса
Радиус
кг
массы
Земли
км
1.989∙1030
3.302∙1023
4.869∙1024
5.974∙1024
6.419∙1023
1.899∙1027
5.685∙1026
8.683∙1025
1.024∙1026
1.5∙1022
332946
0.05271
0.81476
1.00000
0.10745
317.94
95.181
14.535
17.135
0.003
695000
2439.7
6051.8
6378.1
3397.2
71492
60268
25559
24746
1160
Плотность
Период
вращения
вокруг оси
Наклон
экватора
к
плоскости
орбиты
25.380 сут
58.646 сут
243.019 сут*
23.934 час
24.623 час
9.924 час
10.656 час
17.24 час*
16.11 час
6.387 сут*
7.25
0.00
177.36
23.45
25.19
3.13
25.33
97.86
28.31
122.52
радиусы г∙см–3
Земли
108.97
0.3825
0.9488
1.0000
0.5326
11.209
9.4494
4.0073
3.8799
0.1819
1.41
5.42
5.20
5.52
3.93
1.33
0.69
1.32
1.64
1.1
Гео- Видиметр. мая
аль- звездбедо
ная
величина**
градусы
m
–
0.10
0.65
0.37
0.15
0.52
0.47
0.51
0.41
0.3
–26.8
–0.1
–4.4
–
–2.9
–2.9
–0.5
5.7
7.8
13.7
* – обратное вращение.
** – для наибольшей элонгации Меркурия и Венеры и наиболее близкого противостояния
внешних планет.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ОРБИТ ПЛАНЕТ
Планета
Меркурий
Венера
Земля
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Плутон
Большая полуось
млн.км
а.е.
57.9
108.2
149.6
227.9
778.3
1429.4
2871.0
4504.3
5913.5
0.3871
0.7233
1.0000
1.5237
5.2028
9.5388
19.1914
30.0611
39.5294
Эксцент- Наклон к
Период
Синодический
риситет плоскости обращения
период
эклиптики
градусы
сут
0.2056
0.0068
0.0167
0.0934
0.0483
0.0560
0.0461
0.0097
0.2482
7.004
3.394
0.000
1.850
1.308
2.488
0.774
1.774
17.148
87.97 сут
224.70 сут
365.26 сут
686.98 сут
11.862 лет
29.458 лет
84.01 лет
164.79 лет
248.54 лет
115.9
583.9
–
780.0
398.9
378.1
369.7
367.5
366.7