Презентация к уроку алгебры "Многочлены и действия с ними"
реклама
Многочлены и арифметические действия над многочленами 1 группа: Презентация: «Арифметические действия с многочленами». 2 группа: Презентация «Дополнительные сведения о многочленах: •Знаете ли вы? •Известные математики, основоположники теории многочленов.» МНОГОЧЛЕНОМ НАЗЫВАЕТСЯ АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СУММА НЕСКОЛЬКИХ ОДНОЧЛЕНОВ 2a2-3b3; 7b4n; 2,5; 7b3-4a. Любой многочлен можно записать в стандартном виде. Для этого нужно: • записать каждый член многочлена в стандартном виде • привести подобные члены. 2a·4b-5abac+9bc·3c = 8ab - 5a2bc + 27bc2 Чтобы записать алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида, нужно раскрыть скобки и привести подобные члены. (2n2-m)-(n2-m2+3q2)=2n2-m2-n2+m2-3q2= =n2-3q2 Чтобы умножить многочлен на одночлен , нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведения сложить. (a+2b +c)(3ab)=a·3ab+2b·3ab+c·3ab= =3a2b+6ab2+3abc Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные результаты сложить. (2a-4b+3c)(5b-c)=10ab-2ac-20b2+4bc+15bc- 3c2=10ab-2ac-20b2+19bc-3c2 Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные результаты сложить. (2a 2 b+4ab 2+8abc):(2ab)= (2a2b):(2ab)+(4ab2):(2ab)+(8abc):(2ab)= =a+2b+4c Проверь правильность решения 1. 2. 3. 4. 5. (7α5b2c)(-3αb4c)= 21α6b6c2 (7m2–4mn)–(2m2+4mn)=5m2 5x2y(4xy + 3y2) = 20x3y2 + 15x2y3 (12n3k3 – 15n2k4 ) : (3nk) = 4n2k2–5nk3 (2m – b)(4m2+2mb)=8m3–4m2b Заполните оценочный лист : за каждое верно оценённое утверждение – 1балл 2 группа: Презентация «Дополнительные сведения о многочленах: Знаете ли вы? Известные математики, основоположники теории многочленов. Знаете ли вы? Двучлен Как можно назвать Бином двучлен? – КакОдночлен можно назвать одночлен? МОНОМ Многочлен - Как по Трехчлен – другому можно Трином назвать трехчлен? Как можно по- другому назвать многочлен? Полином КакОднородный называется данный многочлен, учитывая его многочлен степень? 3ab 4a 5ab 2 Как Многочлен с называется одной многочлен такого вида? переменной x 2 x 3x 1 3 2 Полином Многочлен 16а а 4аbаb 3ab 5bb 2 Степень Назовите многочлена степень данного многочлена 5 2 Противоположный многочлен Назовите противоположный 4 2данному 2 многочлен 16a 4a b 15ab 4 2 Стандартный вид Какой стандартный 16a 4 вид 4a 2будет b 2 15ab 4 иметь данный многочлен ? Древняя Греция. Ученый – математик. III в. н.э. В книге «Арифметика» зачатки буквенной символики и спец обозначения степеней. Встречаются утверждения о тождественных преобразования многочленов, применение формул и правил. Путник! Здесь прах погребён Диофанта. И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни. Часть шестую его представляло прекрасное детство. Двенадцатая часть протекла его жизни – покрылся пухом тогда подбородок. Седьмую в бездетном браке провел Диофант. Жизнь Диофанта Прошло пятилетие; он был осчастливлен рожденьем прекрасного первенца сына, Коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой дал на земле по сравненью с отцом. И в печали глубокой Старец земного удела конец воспринял, переживши года четыре с тех пор, как сына лишился. (1707 – 1783гг.) Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять уравнений. № п/п Решите уравнения Решетин И. Правдина А. Морозов С. Плохова М. Решетина К. 3 й Ответ 8х –х2 = х (3 – х) + 40 (4m + 3)(4m – 3) = 16m2-3m 4x2 – 2х (4 + 2х) = 4 (3х – 1)(2х + 7) =6 x2 +12 (8 – 9у)у + 40 =-9 y2 -5 р 1 е Буква Э Й Л Е Р 8 3 -0,5 1 -5 8 э - 0, 5 л Оцените себя: за каждое верно решённое уравнение – 2 балла Леонард Эйлер (1707 – 1783гг.) Родился 15 апреля 1707 года В 16 лет В швейцарском городе присвоена Базеле ученая степень В семье священника. магистра искусств Учился на дому у Иоганна Бернулли и дружил с его сыновьями Николаем и Даниилом (также известные ученые математики) 1727 год 20 лет приглашен в Петербургскую Академию Соратник Ломоносова Попадает круг выдающихся ученых математиков , физиков, астрономов Создал более 800 трудов, которые заняли 27 томов Среди них первые учебники, прообразы – современных по решению уравнений Был консультантом и экспертом по разным вопросам науки и техники Внес огромный вклад Известен был в научном Последние 17 лет в алгебру и теорию мире больше как физик, он слепой чисел, где его работы который построил точную продолжал известны под луны с теорию движения названием формулы работать и не и учетом притяжения решение уравнений. только Земли, но и Солнца. диктовал свои труды ученикам Умер в России….. В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего 15 голов и 42 лапки. Сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке? Путник! Здесь прах погребён Диофанта. И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни. Часть шестую его представляло прекрасное детство. Двенадцатая часть протекла его жизни – покрылся пухом тогда подбородок. Седьмую в бездетном браке провел Диофант. Жизнь Диофанта Прошло пятилетие; он был осчастливлен рожденьем прекрасного первенца сына, Коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой дал на земле по сравненью с отцом. И в печали глубокой Старец земного удела конец воспринял, переживши года четыре с тех пор, как сына лишился. Оцените себя: правильно составлено условие задачи – 2 балла; правильно составлено уравнение – 1 балл; правильно решено уравнение – 2 балла; выполнено следующее действие после уравнения – 1 балл. Путник! Здесь прах погребён Диофанта. И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни. x Часть шестую его представляло прекрасное детство. x 6 Двенадцатая часть протекла его жизни – покрылся пухом тогда подбородок. x 12 Седьмую в бездетном браке провел Диофант. Жизнь Диофанта x 7 Прошло пятилетие; он был осчастливлен рожденьем прекрасного первенца сына, 5 Коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой дал на земле по сравненью с отцом. x 2 И в печали глубокой Старец земного удела конец воспринял, переживши года четыре с тех пор, как сына лишился. x x x x x 5 4 6 12 7 2 Скажи , сколько лет жизни достигнув, Смерть воспринял Диофант? Решение задачи: Пусть х – кроликов было, а фазанов – (15 – х), Тогда у кроликов 4х лап, у фазанов – 2(15 – х) лап. По условию задачи было всего 42 лапы, составим уравнение: 4х + 2(15 – х) = 42, 4х +30 – 2х = 42, 2х = 12, х = 6 – кроликов. 15 – 6 = 9 – фазанов. Ответ: 6 – кроликов, 9 – фазанов. Пусть х – фазанов было, а кроликов – (15 – х), Тогда у фазанов 2х лап, у кроликов – 4(15 – х) лап. По условию задачи было всего 42 лапы, составим уравнение: 2х + 4(15 – х) = 42, 2х +60 – 4х = 42, - 2х = - 18, х = 9 – фазанов. 15 – 9 = 6 – кроликов. Ответ: 6 – кроликов, 9 – фазанов. Творческое домашнее задание (по выбору): 1.Составить тематический словарь по теме «Многочлены и одночлены». 2. Составить систему карточек-заданий по теме «Многочлены и действия с ними». 3. Составить кроссворд по теме «Многочлены и одночлены» (1520 слов). 4. Написать сочинение-интервью «Интервью с многочленом (или одночленом)» или сказку на эту же тему. За качественное выполнение творческого домашнего задания каждый член группы может получить от 1 до 10 баллов САМООЦЕНКА ПРОЕКТА Чему ты научился, работая над проектом ? Какая часть проекта самая интересная ? Кто был самым активным ? Кто был пассивным ? Какие трудности встретились и как вы их преодолели ?
