Алгоритм перевода числа из двоичной системы в

Лицей № 130 им. М. Лаврентьева
Алгоритм перевода числа из
двоичной системы в
восьмеричную,
шестнадцатеричную систему и
обратно.
Выполнил:
Борисов Сергей, 11Э
Проверила:
Гусельникова Е.В.
Новосибирск 2004
1. Перевод из двоичной системы в
восьмеричную
Двоичная запись числа
(dndn-1…d1d0)2
разбивается справа - налево на
триады (каждая по три разряда).
Если в самой левой триаде меньше
трех цифр – слева добавляются
нули
dndn-1…d1d0

(0dndn-1 ) (dn-2dn-3dn-4) …(d2d1d0 )
Трехразрядное двоичное число
каждой триады заменяется
на число, равное ему в
восьмеричной системе
(Таблица 1)
101001010

(101 ) (001) (010 )

(5) (1) (2)

512
Таблица 1
10
2
8
0
0000
0
1
0001
1
2
0010
2
3
0011
3
4
0100
4
5
0101
5
6
0110
6
7
0111
7
8
1000
10
9
1001
11
10
1010
12
11
1011
13
12
1100
14
13
1101
15
14
1110
16
15
1111
17
Перевод из восьмеричной системы
в двоичную
Каждая цифра восьмеричного числа
заменяется
на триаду цифр двоичного числа,
соответствующего значению этой цифры
(Таблица 1)
Если старшие разряды полученного числа
равны 0, то они отбрасываются
2. Перевод из двоичной системы в
шестнадцатеричную
Двоичная запись числа
(dndn-1…d1d0)2
разбивается справа - налево на
тетрады (каждая по четыре
разряда).
Если в самой левой тетраде
меньше четырех цифр – слева
добавляются нули
dndn-1…d1d0

(00dndn-1 ) (dn-2dn-3dn-4dn-5) …(d3d2d1d0 )
Четырехразрядное двоичное число
каждой тетрады заменяется
на число, равное ему в
шестнадцатеричной
системе
(Таблица 2)
101001010

(0001 ) (0100) (1010 )

(1) (4) (A)

14A
Таблица 2
10
2
16
0
0000
0
1
0001
1
2
0010
2
3
0011
3
4
0100
4
5
0101
5
6
0110
6
7
0111
7
8
1000
8
9
1001
9
10
1010
A
11
1011
B
12
1100
C
13
1101
D
14
1110
E
15
1111
F
Перевод из шестнадцатеричной
системы в двоичную
Каждая цифра шестнадцатеричного числа
заменяется
на тетраду цифр двоичного числа,
соответствующего значению этой цифры
(Таблица 2)
Если старшие разряды полученного числа
равны 0, то они отбрасываются
Список литературы
1.
Е.А. Жоголев, Н.П. Трифонов. Курс
программирования. М.: «Наука»,
1971