ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3 Изучение режимов движения жидкости, определение числа Рейнольдса Цель работы: 1. Установить опытным путём наличие двух режимов движения жидкости, а также переход одного режима в другой. 2. Определить число Рейнольдса для каждого режима движения; сравнить его с критическим числом Рейнольдса. Оборудование и приборы: установка для определения числа Рейнольдса, термометр, мерный сосуд, секундомер 3.1. Теоретическое введение Возьмём прозрачную трубу, в которой с небольшой скоростью течёт прозрачная жидкость, например, вода. В этот поток поместим небольшие, существенно меньшие, чем диаметр потока, трубки. В трубках под напором находится подкрашенная жидкость, например, цветные чернила, которая может из них вытекать, если открыть краны К. Будем открывать их на короткое время (1-3 секунды) и прекращать подачу чернил через какие-то промежутки времени так, чтобы можно было проследить движение цветной жидкости. В таком случае в потоке будут возникать разноцветные струйки, причём цветная жидкость будет явно показывать распределение скоростей (эпюра скоростей) по сечению потока. V1 К 2 1 Если наблюдать за движением жидкости, то можно ясно видеть, что при перемещении от сечения 1 к сечению 2 картина распределения скоростей будет оставаться постоянной, а движение жидкости будет слоистым, плавным, все струйки тока будут параллельны между собой. Такое движение носит название ламинарное (от латинского слова lamina - слой). Если еще больше увеличить скорость жидкости, то обязательно наступит такой момент, когда характер движения жидкости радикально изменится. Цветные струйки начнут сначала колебаться, затем размываться и интенсивно перемешиваться. Течение потока становится неспокойным, с постоянным вихреобразованием. Эпюра распределения скоростей по сечению потока приблизится к прямоугольной форме, а значения скоростей в разных сечениях потока станут практически равны средней скорости движения жидкости. Такое течение жидкости называется турбулентным (от латинского слова turbulentus - возмущённый, беспорядочный). Если снова уменьшить скорость течения жидкости, восстановиться ламинарный режим движения. Переход от К 2 1 одного режима движения к другому будет происходить примерно при одной и той же скорости, которую называют критической скоростью и обозначают Vкр. Эксперименты показывают, что значение этой скорости прямо пропорционально кинематическому коэффициенту вязкости жидкости и обратно пропорционально диаметру трубопровода d (для наиболее часто применяемых труб круглого сечения) или гидравлическому радиусу потока R (для других типов труб и русел). Vкр к , d Критерием режима движения жидкости служит безразмерное число Рейнольдса; для напорных труб круглого сечения число Рейнольдса записывается в виде Re где – средняя скорость потока, м/с; d – диаметр трубы, м; d () 2 – кинематическая вязкость жидкости, m / c ; Число Рейнольдса, определяющее границу перехода ламинарного режима в турбулентный, называют критическим. Для круглых труб Re êð 2320 . При Re êð 2320 имеет место устойчивый ламинарный режим движения. При Re êð 2320 режим движения может оставаться еще ламинарным, но неустойчивым и меняется при малейшем возмущении, например сотрясении трубы, переходит в турбулентный. 3.2. Схема установки Экспериментальная установка состоит из напорного бака 3, стеклянной трубы 8 с вентилем 9 на конце, позволяющим изменять расход воды, протекающей по трубе. На напорном баке 3 помещается бачок 2 с подкрашенной жидкостью, которая по тонкой трубке 4 с иглой на конце, подается в поток воды. Расход краски регулируется краном 9. Рис. 1. Схема установки для исследования режимов движения жидкости. 3.3. Порядок выполнения работы 1. Включить насос и наполнить напорный бак до уровня переливной трубы, кран закрыть, дать выдержку времени 1-2 мин для успокоения воды в баке. 2. Открыть вентиль 9 на конце стеклянной трубы 8 (рис.). 3. Открыть (очень немного) кран 5 и ввести тонкую струйку краски в поток воды в стеклянной трубе 8. 4. При малых скоростях воды в трубе вводимая в поток краска не будет перемешиваться с ней, что указывает на наличие ламинарного режима движения жидкости. 5. Измерить расход воды в стеклянной трубе объёмным способом. 7. Измерить температуру воды в баке с помощью термометра. 8. При большем открытии крана 9 будет наблюдаться устойчивый турбулентный режим, характеризующийся интенсивным перемешиванием краски с водой. При этом следует повторить измерения расхода и температуры. 9. Закрыть кран 5 бачка с подкрашенной жидкостью. 10. Результаты измерений расхода воды и температуры занести в таблицу 3. 3.4. Обработка результатов измерений По результатам измерений вычислить: - объемный расход (Q) жидкости; - кинематический коэффициент вязкости ( ) по формуле 2.2; - средние скорости ( ) в трубе для каждого режима движения; - число Рейнольдса (Re) по формуле 2.6; Результаты вычислений занести в таблицу 3. Таблица 3 Экспериментальные и расчётные данные № п/п Опыт Наименование показателей 1 1 Внутренний диаметры трубы d, м 2 Площадь сечения d , ì 4 3 Ёмкость мерного сосуда V, м 2 2 3 2 4 Время наполнения мерного сосуда t, с. 5 Расход воды Q V , м 3 / с 6 Средние скорости Q , м / с 7 Температура воды, t C 8 Коэффициент кинематической вязкости , м 9 Число Рейнольдса Re d 10 Режим движения жидкости t 0 2 /с Используя экспериментальные и расчётные данные, сделать вывод о зависимости режима движения жидкости от числа Рейнольдса. 3.5. Контрольные вопросы 1. Какие существуют режимы движения жидкости? Поясните их особенности и отличия. 2. По какому критерию можно судить о существовании данного режима движения жидкости? Можно ли заранее прогнозировать режим движения жидкости? 3. Запишите формулу числа Рейнольдса и сделайте её анализ.