РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет − УПИ»
Н.Е. Лаптева
РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ
Учебное электронное текстовое издание
Подготовлено кафедрой гидравлики
Научный редактор: доцент, канд. техн. наук Л.Г. Пастухова
Методические указания к лабораторной работе по дисциплинам
«Гидравлика», «Механика жидкости и газа» для студентов
всех форм обучения машиностроительных специальностей
Данная работа содержит описание лабораторной работы;
приведена схема установки, указан порядок проведения опытов
и обработки результатов экспериментов.
© ГОУ ВПО УГТУ−УПИ, 2005
Екатеринбург
2005
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Экспериментальным путём установлено, что существует два принципиально различных режима движения жидкости: ламинарный и турбулентный.
Ламинарным называется упорядоченное слоистое движение жидкости без
поперечного перемешивания и пульсаций скорости и давления. Ламинарный
режим может установиться при движении очень вязких жидкостей: глицерина,
минеральных масел, нефти, мазута. Он наблюдается в тонких капиллярных
трубках: при фильтрации воды в порах грунта и движении крови в кровеносных
сосудах.
Турбулентным называется хаотичное, крайне нерегулярное движение
жидкости. Оно сопровождается активным поперечным перемешиванием, пульсациями скорости и давления. Примерами турбулентного режима движения является течение воды в реках и каналах, системах отопления и водоснабжения,
центробежных насосах и турбинах. Турбулентный режим наблюдается в трубах, по которым движутся бензин, керосин, спирты, кислоты и другие маловязкие жидкости.
Первые систематические опыты по определению режимов движения жидкости осуществил английский физик Осборн Рейнольдс.
Количественная оценка режима движения жидкости производится с помощью числа Рейнольдса. Число, или критерий Рейнольдса, для круглоцилиндрических труб определяется по формуле:
Re = Vd/ ν ,
где Re – критерий Рейнольдса,
V – средняя по сечению скорость,
d – диаметр трубы,
ν – коэффициент кинематической вязкости.
Число Рейнольдса характеризует соотношение сил инерции и вязкости
в потоке. Число Рейнольдса, соответствующее переходу от турбулентного режима к ламинарному, называется нижним критическим числом Рейнольдса и
обозначается Reкр.н.. В круглых трубах Reкр.н. = 2000 – 3000. Число Рейнольдса,
соответствующее переходу от ламинарного движения к турбулентному, называется верхним критическим числом Рейнольдса Reкр.в.. Верхнее критическое
число Рейнольдса изменяется в широком диапазоне Reкр.в. ≈ 4000 − 13800. Исключая случайные возмущения, в лабораторных условиях удавалось сохранить
ламинарный режим при числах Рейнольдса Re>13800. В диапазоне
Reкр.н.<Re<Reкр.в. в зависимости от условий течение жидкости может быть ламинарным или турбулентным. Однако ламинарный режим в этой области крайне
неустойчив и легко переходит в турбулентный.
Для практических расчётов круглых напорных труб можно полагать,
что при значениях Re < 2300 – режим ламинарный, а при Re > 2300 – режим
турбулентный.
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Cтр. 2 из 9
Для потоков произвольного поперечного сечения критерий Рейнольдса
определяется по формуле:
Re = VR/ ν ,
где R – гидравлический радиус.
В задачах внешнего обтекания R – характерный линейный размер обтекаемого тела.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1.
2.
Определить режимы движения жидкости методом визуализации картин
течения на установке Рейнольдса.
Определить режим движения по значениям критерия Рейнольдса.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
И ОПЫТОВ РЕЙНОЛЬДСА
Схема лабораторной установки (рис.1) включает:
1 – напорный бак, в котором уровень воды поддерживается
на постоянной высоте;
2 – вентиль;
3 – стеклянный трубопровод с внутренним диаметром d=25мм;
4 – баллон, наполненный трифенилметановым красителем (фуксином), плотность которого близка плотности воды;
5 – тонкая трубка с зажимом;
6 – вентиль;
7 – мерный бак;
8 – водомерное стекло для измерения расхода жидкости;
9 – сливной кран.
Сущность классических опытов Рейнольдса заключается в следующем.
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Cтр. 3 из 9
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Cтр. 4 из 9
В трубопроводе 3 (рис.1) устанавливают минимальную среднюю по сечению скорость V, меньшую нижней критической скорости Vкр.н., соответствующей Reкр.н.. Одновременно приоткрывают зажим на трубке 5, направляя
фуксин из баллона 4 в трубопровод 3. Краска начинает поступать в трубопровод 3 в виде тонкой резко очерченной прямолинейной струйки. Она не смешивается с основной массой жидкости и производит впечатление натянутой струны. Такая визуальная картина характеризует стабилизированный ламинарный
режим.
Подкрасив всё живое сечение фуксином, можно наблюдать параболический профиль скоростей в поперечном сечении потока: на оси
скорость достигает максимальной величины
umax, у стенок она снижается до нуля в соответствии с гипотезой прилипания (рис. 2).
Рис. 2
Производя подробное измерение профиля скорости, можно убедиться,
что он строго следует закону Стокса:
где
u/umax= 1 – (r/ro)2,
u – местная скорость,
ro – радиус трубы,
r – текущий радиус.
При стабилизированном ламинарном режиме движения средняя по сечению скорость составляет половину максимальной V= umax/2.
Для того чтобы осуществить переход от ламинарного режима к турбулентному, необходимо увеличить среднюю по сечению скорость V. Возрастание скорости достигается увеличением степени открытия вентиля 6 (рис.1) и
сопровождается изменением визуальной картины течения: вначале окрашенная
прямолинейная струйка приобретает волнообразное очертание, затем по мере
дальнейшего медленного открытия вентиля путь струйки становится всё более
извилистым, хотя она всё ещё выделяется в массе жидкости. При продолжении
увеличения скорости струйка теряет отчётливую форму, разрушается, и краска
полностью смешивается с жидкостью. В жидкости возникают пульсации скорости и давления, происходит активное поперечное перемешивание. Наблюдаемые качественные картины движения соответствуют переходу ламинарного
режима в турбулентный. Критическая точка перехода в этом случае отвечает
моменту превышения средней скорости над её критическим значением: V>Vкр.
(следовательно, Re>Reкр.).
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Cтр. 5 из 9
Опыты показывают, что обратный переход (от турбулентного режима к
ламинарному) происходит при более низких значениях скорости в трубе, чем
при прямом переходе, поэтому Reкр.н.<Reкр.в.. Принято полагать, что при
Re<Reкр.н. режим всегда ламинарный, а при Re>Reкр.в. режим всегда турбулентный.
Порядок проведения опытов
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Открыть вентиль 2 и закрыть кран 9.
Приоткрыть вентиль 6 и установить в первом опыте малый расход воды Q,
соответствующий протеканию 1л воды приблизительно за 50 – 60с. Открыть зажим на трубке 5 и пустить краску в поток воды, наблюдая и зарисовывая картины движения окрашенных струек при ламинарном режиме.
Измерить время t наполнения фиксированного объёма воды W в мерном
баке 7.
Увеличить расход воды в трубе путём увеличения степени открытия вентиля 6. Вновь произвести измерение времени и наблюдение визуальных
картин движения.
Полностью открыть вентиль 6, произвести измерение времени и наблюдение визуальной картины движения при турбулентном режиме.
Повторить опыты 1, 2, 3 в обратном порядке, постепенно прикрывая вентиль 6 и осуществляя переход от турбулентного режима к ламинарному.
Измерить температуру воды и определить коэффициент кинематической
вязкости ν .
Закрыть вентиль 6 и открыть сливной кран 9.
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Cтр. 6 из 9
Обработка результатов опытов
Результаты измерений и вычислений записываются в таблицу. При обработке результатов экспериментов вычисляются следующие величины.
1. Объёмный расход воды Q = W/t.
2. Средняя по сечению скорость V = 4Q/( π d2).
3. Критерий Рейнольдса Re = Vd/ ν .
4. Для каждого опыта вычислить величины Q, V, Re; зарисовать картину
движения подкрашенной струйки и сделать заключение о режиме движения.
5. Для одного опыта оценить инструментальную погрешность определения
экспериментальных величин по формулам:
∆ V = V( ∆ W/W+ ∆ t/t+2 ∆ d/d) и ∆ Re = Re( ∆ V/V+ ∆ d/d+ ∆ ν / ν ),
где ∆ – абсолютная максимальная погрешность измеряемой величины, определяемая точностью прибора. Обычно принимают: ∆ d = 0.1мм; ∆ W = 0.2 наименьшего деления шкалы мерного стекла; ∆ t = 0.5 цены наименьшего деления
шкалы секундомера; ∆ ν / = 0.01.
Таблица
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Наименование
1
2
Номер опыта
3
4
5
6
Интервал времени замера t, с
Объём воды W, м3
Расход воды Q,м3/с
Диаметр трубы d,м
Площадь π d2 /4, м2
Средняя скорость
течения V, м/с
Температура воды
Вязкость ν , м2/с
Число Re
Картина движения
Режим движения
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Cтр. 7 из 9
Содержание отчёта
1.
2.
3.
4.
5.
Наименование работы, фамилия исполнителя и номер группы.
Схема экспериментальной установки.
Расчётные формулы с расшифровкой обозначений.
Таблица результатов измерений и вычислений.
Оценка точности измерений.
Контрольные вопросы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
1.
2.
Какие режимы движения жидкости Вы знаете?
Какой режим называется ламинарным? Какие жидкости обычно движутся
при ламинарном режиме?
Какой режим называется турбулентным? Приведите примеры турбулентного движения жидкости.
От каких факторов зависит переход от одного режима к другому?
Что называется критерием Рейнольдса?
Напишите формулы, по которым рассчитывается критерий Рейнольдса для
круглой трубы и для потоков произвольного поперечного сечения.
Уравнением какой линии описывается профиль скорости при ламинарном
режиме в круглой трубе?
Какие методы определения режимов движения Вы знаете?
Как в лабораторной работе определяется режим движения?
Каким способом в работе определяется расход жидкости?
Как в работе определяется средняя по сечению скорость?
Каким соотношением связаны средняя по сечению и максимальная скорости при ламинарном режиме?
Где находится точка, в которой скорость достигает максимальной величины в данном сечении?
Чему равна скорость движения жидкости на стенке трубы?
Какова размерность коэффициента кинематической вязкости?
Чему равно нижнее и верхнее критическое число Рейнольдса?
Указать диапазон изменения числа Рейнольдса для различных режимов
движения жидкости.
Гидравлика: Методическое руководство к лабораторным работам по курсу
«Гидравлика и аэродинамика» / В.И. Бадер, и др. Свердловск: УПИ, 1982.
44 с.
Изучение режимов движения жидкости в цилиндрической трубе: Методические указания к лабораторной работе 3 по курсу «Гидравлика» /
А.В. Некрасов, В.Д. Баранов. Свердловск: УПИ, 1989. 14 с.
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Cтр. 8 из 9
Учебное электронное текстовое издание
Лаптева Наталия Ефимовна
РЕЖИМ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ
Редактор
Компьютерная верстка
Л.Д. Селедкова
Н.В. Лутова
Рекомендовано РИС ГОУ ВПО УГТУ-УПИ
Разрешен к публикации 07.11.05.
Электронный формат – PDF
Формат 60х90 1/8
Издательство ГОУ-ВПО УГТУ-УПИ
620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19
e-mail: [email protected]
Информационный портал
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ
http://www.ustu.ru