Тема урока: РЕШЕНИЕ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ

Тема урока:
РЕШЕНИЕ
ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ
ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
8 класс
Для каждой функции
указать соответствующий ей график.
1
2
3
4
5
Y=X-3
Y=3-X
2
Y=X
3
Y=X
Y=Vx
6 Y= -
2
X
Г
Р
у
К
у
4
2
3
х
А
Ф
И
у
1
0 1 2
-1
х
у
0
3
х
у
2
1
0 1
0
1
-2
у
3
0
4х
-3
х
1
0 1
х
Решить уравнение
а). - 3
Х
у
3
х
Y1= -
Х1 = -1
Х2 = 3
= 2-X
б). 3
Х
= Х
3
3
Y3 = - X
3
Х1= -3; Х2 = 3
3
-1
х
0
-1
в). - X = 2 - Х
3
Х=3
Y2= 2 - X
Выяснить количество корней уравнения
3
- Х =аХ
Y
Х
а>0
Если а > 0 , то нет корней
а<0
Если а < 0 , то два корня
Выяснить количество корней уравнения
а
Х =Vx
Y
0
а>0
Один корень
X
а<0
Нет корней
1 вариант
Решите задачу
Vc = 10 км/ч Vт = Х км/ч
V
Vc = 15 км/ч Vт = Х км/ч
T (ч) S (км)
V
(км/ч)
По
течению
Против
течения
T (ч) S (км)
(км/ч)
10 + X
24
10+X
24
10 - X
24
10-X
24
24
10+X
2 вариант
24
+ 10+X
=5
По
течению
15 + X
Против
течения
15 - X
36
15+X
36
15+X
36
15-X
+
36
36
36 = 5
15 -X
Заполните таблицу
1 вариант
2 вариант
Ответ
Уравнения ОДЗ Корни
числителя
х– 5
--------= 0 х=/ 0 х= 5
х
1
Х+ 5
--------= 0 х=/ 3 х= -5
Х-3
2
3 Х2 – 4
--------- = 0
(х+2)(х-3)
х=/ -2 х= 2
х=
/ 3 х=-2
2
4 Х -2х-3
--------- = 0 х=/ -1 х= 3
Х+ 1
х= -1
Уравнения ОДЗ
Корни Ответ
числителя
5
1 Х+ 3
--------- =
Х
0 х=/ 0 х= -3
-3
-5
2 Х+1
--------- =
Х-5
0 х=/ 5 х= -1
-1
2
3 Х2 – 25
--------- =
(х+5)(х-3)
0 х=/ -5 х =5
х=/ 3 х= -5
2
4 Х –2х-8
--------- = 0 х=/ -2 х= 4
Х+2
х= -2
5
3
СУММА ОТВЕТОВ РАВНА «5»
4
Алгоритм решения
дробно-рациональных уравнений

1) Разложить знаменатели на множители.
2) Определить общий знаменатель.
3) Определить дополнительные множители к дробям.
4) Умножить числители дробей на дополнительные множители.
5) Упростить полученные числители.
6) Найти ОДЗ уравнения.
7) Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.
8) Решить полученное уравнение.
9) Сделать выбор корней.

10)Записать ответ.







