Свойства степени с целым показателем. 8 класс

Свойства степени с
целым показателем
Свойства степени
• Произведение степеней
• Частное степеней
• Степень степени
• Степень произведения
• Степень дроби
Произведение степеней
• При умножении
Если а- число,
ст епеней с
отличное от
одинаковыми
нуля, а m, п –
основаниями
целые числа, то
показат ели
складывают ся
а а  а
т
п
т п
Примеры:
2
3
1 2  3
4
хх х  х
х
1 1 5
1 4
( )  ( )
3 3
3
15
7
 22
 2,4  а  а  2,4а
Частное степеней
Если а – число,
не равное 0, и
m, п- целые
числа, то
т
При делении ст епеней
с одинаковыми
основаниями из
показат еля делимого
вычит ают показат ель
делит еля
а
тп

а
п
а
Примеры:
6
3
у :у у
14
6  ( 3)
у
3
х
1414
 28

х

х
14
х
9
9 1
8
(7) : (7)  (7)  (7)
Степень степени
Если а – число, не
равное нулю и m,
п – целые числа,
то
При возведении
ст епени в ст епень
показат ели
перемножают ся
(а )  а
т п
тп
Примеры:
5 2
5( 2 )
(f )  f
 f
1
1
1


3 4
3( 4 )
12
(( 2 ))
2
2
10
Степень произведения
• Если а, b – числа, При возведении в
ст епень произведения
не равные нулю и
возводят в эт у ст епень
n – любое целое
каждый множит ель и
число, то
результ ат ы
перемножают
(а  b)  а  b
п
п
п
Примеры:
8
8
(c  d )  c  d
4
8
4
(0,3  v)  0,3  v
3
4
3
3
( x  r  l )  ( x)  r  l
3
Степень дроби
Если a, b – числа,
причем a, b  0, и
n - любое целое
число, то
При возведении дроби
в ст епень возводят в
эт у ст епень
от дельно ее
числит ель и
знаменат ель
п
а п
а
( )  п
b
b
Примеры:
y 6
( ) 
c
6
y
6
c
3
5 3 5
( )  3
g
g