Тема урока: Умножение алгебраических дробей

Муниципальная общеобразовательная средняя школа №6
Математическая викторина
«Я – гений!»
Автор:
Воробьева Анастасия
Руководитель:
Матаева Лариса Николаевна,
учитель математики
первой квалификационной категории
Нижневартовск, ХМАО - Югра
Содержание
1. Гейм – турнир
2. Математическая разминка
3. Аналитический прием
4. Один за всех, все за одного
5. Сами с умами
6. Выводы
7. Рекомендации учителя
8. Информационные источники
Я - ГЕНИЙ
Этапы викторины
Сами с
умами
Один за всех, все
за одного
Аналитический прием
Математическая разминка
Гейм турнир
ГЕЙМ ТУРНИР
1 - в. Что такое дробь?
Дробью называется ________,
состоящее из нескольких долей
единиц (в т.ч. и из одной доли)
2 - в. Что такое алгебраическая
дробь?
Выражение, которое содержит деление на
_________, называется алгебраической
дробью.
ГЕЙМ ТУРНИР
1 - в. Какое выражение
называется алгебраическим?
Выражение, в котором числа и буквы
соединены _______________
арифметическими действиями, а так же
операциями возведения в целую степень
и извлечения арифметического корня.
2 - в. Что такое одночлен?
Одночленом называется выражение, в
котором числа и буквы связаны только
двумя действиями ____________________
ГЕЙМ ТУРНИР
1- в. Что такое многочлен?
Многочленом называется
____________________ нескольких одночленов
2 - в. Какой многочлен называется
многочленом стандартного вида?
Многочлен, все члены которого являются
__________________________________________
называются многочленом стандартного вида
ГЕЙМ ТУРНИР
1 - в. Как привести сумму и разность
многочлена к стандартному виду?
Для этого нужно
___________________________
2 - в. Какие правила действуют при раскрытии
скобок?
Если перед скобкой стоит знак «+», то скобки
опускаются, а знаки стоящие перед каждым
членом внутри скобок,
_______________________
ГЕЙМ ТУРНИР
1- в. Если перед скобками стоит знак «-»?
То скобки опускаются, знаки перед всеми
членами многочлена
________________________
2 - в. Как называются формулы, которые
применяют при умножении многочленов,
разложении их на множители и других
тождественных преобразованиях
многочленов?
__________________________________________
ГЕЙМ ТУРНИР
1 и 2 - в. Какие методы используют для
разложения многочленов на множители?
Я - ГЕНИЙ
Этапы викторины
Сами с
умами
Один за всех и все
за одного
Аналитический прием
Математическая разминка
Гейм турнир
Математическая разминка
«Шифровка»
Сократить
Разложить
на
множители
3ав\18вс
-5а – 15 =
Сократить
Разложить
на
множители
12св \ 3в =
-11х – 22ху
Сократить
Разложить
на
множители
7ху \ 14х
4с – 24ас =
Задание для 1-го ряда
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
а³∙ а² : а⁵
- 0,2(3а – 7в) (а - 2с)2 =
Задание для 2-го ряда
Вычислить: Вычислить Вычислить
4а2 - d2 =
Вычислить
в²∙в² : в⁴ =
0,1(-2а +10в) (2a + 1)2 =
Задание для 3-го ряда
Вычислить: Вычислить Вычислить
9а2 - d2
Вычислить
с³ ∙ с : с⁴ =
-0,5(-3с + 9р) (3х - у)2 =
а² - 16с²
Математическая разминка
«Шифровка»
Шифровка для 1-го ряда
0,6а + 1,4в
а2 -4ас+4с²
(2а - d )(2а + d )
1а\ 6с
-5(а+3)
1
Т
О
К
З
Н
А
Шифровка для 2-го ряда
1
4а ²+4а +1
(3а - d) (3а + d)
- 0,2а + в
-11х(1 + 2у)
4с
С
Е
Р
Т
А
М
Шифровка для 3-го ряда
(а -4с)(а + 4с)
1,5 – 9,5р
9х² – 6ху + у²
4с(1 -6а)
1
у\2
А
Й
К
Н
А
З
Математическая разминка
«Шифровка»
КОМАНДА
СЛОВО
1 ряд
ЗНАТОК
2 ряд
МАСТЕР
3 ряд
ЗНАЙКА
Я - ГЕНИЙ
Этапы викторины
Сами с
умами
Один за всех и все за
одного
Аналитический прием
Математическая разминка
Гейм турнир
Аналитический прием
1.Представить выражение х ² - а² в
виде дроби.
2.Числитель дроби х ² - а² разложить
на множители, применяя формулу
сокращенного умножения.
3.Произвести сокращение дробей,
применяя основное свойство дроби.
4.Записать ответ
xa 2 2
x a 
xa
ЗАДАНИЯ оцениваются 3 баллами
1. Разложить на множители числитель
первой дроби и знаменатель второй
2. Произвести сокращение дробей,
применяя основное свойство дроби.
3. Записать ответ
pm  2 p p m
 2 
m
m 4
2
Аналитический прием
xa 2
2
x a 
xa
2
2
xa x a
x  a ( x  a)( x  a)
2



 ( x  a)
xa
1
xa
1
pm  2 p p m
 2 
m
m 4
2
p(m  2)
pm
p m


m
(m  2)( m  2)
m2
2
2
Этапы викторины
Я - ГЕНИЙ
Сами с
умами
Один за всех и все за
одного
Аналитический прием
Математическая
разминка
Гейм турнир
Один за всех, все за одного
1 балл
1 балл
1 балл
1 балл
1 балл
1 балл
2 балла
2 балла
2 балла
3 балла
3 балла
3 балла
3 балла
3 балла
3 балла
1/10
7/8
1/8
3/10
17
7/10
3/5
2/5
1/4
1/2
Я - ГЕНИЙ
Этапы викторины
Сами с
умами
Один за всех и все
за одного
Аналитический прием
Математическая разминка
Гейм турнир
«Сами с умами»
1 вариант
1 балл
2 вариант
3
2b


4a
5
1 балл
2
m  24 
16 mn
2 балла
x
2
 xy y


y
x
3a
2
b
1 балл
 ab b 
9a
2
2x 1


3
x
1

3
3
9 x 2a
2 балла.
2
3 балла
1 балл
3 балла
2

3a  15b
8
 2

2
2
a  25b
x2
2x


2
2 ( x  2)
«Сами с умами» (ответы)
1вариант
3
4a
m2
16
x
2
2 вариант
2b

5

24
mn
2
 xy y


y
x


3b
10 a
m
1,5
n
2x
3
1
9 x3


1
x
3
2a 2

2

3
1
3
2
6x a
( x  y) y  xy  y2
3a
ab  b 2


9a
b2
12
a  5b
x  2
2x


2
2
( x  2)
3a  15b
8


2
a 2  25b 2
a b
3b
x
x2
Я - гений
Этапы викторины
Сами с
умами
Один за всех, все
за одного
Аналитический прием
Математическая разминка
Гейм турнир
«Важнейшая задача цивилизации –
научить человека мыслить»
Томас Эдисон
Выводы
В результате прохождения всех этапов
выявляется ученик, который самым
первым покорит вершину Эдисона с
присвоением звания «Я – ГЕНИЙ»
Рекомендации
Данная презентация может быть
использована для проведения
математической викторины в урочное и
внеурочное время.
Позволяет закрепить знания обучающихся
по теме «Умножение математических
дробей», повысить мотивацию .
Информационные ресурсы:
1. Сборник элективных курсов. Авторы В.Н.
Студенецкая, Л.С. Сагателова.
2. Тесты 7-9 класс. Автор Алтынов А.И.
3. Алгебраический тренажер. А.Г. Мерзлек
4. Большой справочник математика.
Издательство «Дрофа» -2000
5. Открытые уроки алгебры. Н.Л. Барсукова