Предмет общей теории систем

Теория систем и
системный анализ




Светлов Н.М. Альбом наглядных пособий по
теории систем и системному анализу. М.: Издво РГАУ-МСХА им. К.А. Тимирязева, 2008.
Светлов Н.М. Практикум по теории систем и
системному анализу. М.: Изд-во РГАУ-МСХА им.
К.А. Тимирязева, 2008.
Светлов Н.М. Курсовая работа по теории систем
и системному анализу. М.: Изд-во РГАУ-МСХА
им. К.А. Тимирязева, 2009.
http://svetlov.timacad.ru/umk5/umk.htm
Предмет ОТС
© Н.М. Светлов, 2006-2010.
1/16
Лекция 1. Предмет
общей теории
систем
Содержание лекции:
1.
Причины возникновения общей теории систем
2.
Предмет теории систем. Определение системы
3.
Основные понятия теории систем
4.
Методы теории систем
5.
Связь теории систем с другими науками
Предмет ОТС
© Н.М. Светлов, 2006-2010.
2/16
1. Причины возникновения ОТС

Потребность в ОТС:

потребность в языке междисциплинарного
обмена знаниями



физика - химия - биология (начало XX в.)
экономика - социология - психология (середина
XX в.)
экономика - биология - термодинамика (конец
XX в.)
До XX в. в качестве междисциплинарного
формализованного языка использовалась математика,
но её изобразительных средств недостаточно для
эффективного переноса знаний между
вышеуказанными дисциплинами
Предмет ОТС
© Н.М. Светлов, 2006-2010.
4/16
1. Причины возникновения ОТС

Предпосылки возникновения ОТС:




достижения формальной логики в XIX в.
отдельные научные дисциплины достигли
уровня развития, позволившего обнаружить
в них общие подходы и схожие теории
(начало XX в.)
возникновение теории информации
(середина XX в.)
возникновение формальной лингвистики и
языков программирования (XX в.)
Предмет ОТС
© Н.М. Светлов, 2006-2010.
5/16
2. Предмет теории систем.
Определение системы




Предмет теории систем - системы
произвольной природы
Общепринятого определения системы
нет и (по всей видимости) не может
существовать
Имеющиеся определения отличаются
степенью общности и границами
применимости
Понятие системы происходит от древнегреческого
корня, обозначающего сочетание, организм,
организацию, союз; подразумевало порядок,
присущий именуемому явлению
Предмет ОТС
© Н.М. Светлов, 2006-2010.
6/16
2. Предмет теории систем.
Определение системы

Вербальные определения



Берталанфи: комплекс элементов,
находящихся во взаимодействии
Холл, Фейджин: множество объектов вместе
с отношениями между объектами и между их
атрибутами
Получившее наибольшее распространение:
совокупность взаимосвязанных и
целесообразно взаимодействующих
элементов
Предмет ОТС
© Н.М. Светлов, 2006-2010.
7/16
2. Предмет теории систем.
Определение системы

Формальные определения:


{X, Q}, где X - множество переменных, Q множество отношений между переменными
{T, x, u, y, Г, η, φ}, где:
 Т - множество моментов времени;
 x - вектор переменных состояния, причём
x(t2) = φ(x(t1), u(t1), t2), где {t1, t2}  T;
 u - вектор входных переменных;
 y - вектор выходных переменных, причём
y(t2) = η(x(t1), u(t1), t2);
 Г - множество допустимых выходных
векторов.
Предмет ОТС
© Н.М. Светлов, 2006-2010.
8/16
3. Основные понятия теории
систем
Отношение – это логическая функция, отображающая
свои аргументы на логическое значение
• Пример 1: отношение
sum(x,y,z) ::= x+y=z
отображает значения аргументов 2,2,4 на значение «истина», 3,3,9 – на
значение «ложь», 3,3,6 – на значение «истина».
• Пример 2: отношение
location(x,y) ::= x расположен в y
отображает значения аргументов:
• «Администрация Президента РФ», «Москва» – на значение «истина»
• «Конституционный суд», «Санкт-Петербург» – на значение «истина»
• «Театр на Таганке», «Владивосток» – на значение «ложь».
Предмет ОТС
© Н.М. Светлов, 2006-2010.
9/16
3. Основные понятия теории
систем
Отношения могут задаваться:
Правилом получения комбинаций аргументов,
соответствующих истинным (ложным) значениям
• Отношение sum
Перечислением комбинаций аргументов,
соответствующих истинным значениям
• Отношение location
• Отношение «студент – группа – факультет»
Комбинацией обоих способов (например, правило
плюс перечень исключений).
Предмет ОТС
© Н.М. Светлов, 2006-2010.
10/16
3. Основные понятия теории
систем
Явление:
Событие:
категория,
отражающая
внешние
свойства и
отношения
предмета
в физике явление,
которому можно
приписать три
пространственные и одну
временную
координаты
форма
обнаружения
(выражения)
сущности
предмета
в теории систем
- явление,
состоящее в
существенном
(качественном)
изменении
состояния
объекта
Предмет ОТС
© Н.М. Светлов, 2006-2010.
Поведение:
последовательность событий
во времени,
относящихся к
одному и тому
же объекту
11/16
3. Основные понятия теории
систем
Пусть описание динамической системы содержит l входных переменных, m
переменных состояния и n выходных переменных.
Тогда пространство
координаты которого соответствуют переменным системы и времени,
называется фазовым пространством данной системы.
Множество точек фазового пространства, соответствующее состояниям
системы в каждый момент времени, называется фазовой траекторией
системы.
Предмет ОТС
© Н.М. Светлов, 2006-2010.
12/16
4. Методы теории систем

Системный анализ


Цель - установление структуры системы
Опирается на:
 абстрактно-логические методы:


математические методы:


индукция, дедукция, анализ, метод чёрного
ящика, метод аналогий;
корреляционный, дисперсионный,
регрессионный, факторный анализ;
машинная имитация
Предмет ОТС
© Н.М. Светлов, 2006-2010.
13/16
5. Методы теории систем
Математическое моделирование
Цель - создание объекта,
подобного исследуемой системе, для:
проверки
полноты
знаний об
объекте
получения
нового знания
об объекте с
помощью более
простой для
исследования
модели
предсказани
я поведения
объекта
Предмет ОТС
© Н.М. Светлов, 2006-2010.
управления
объектом
14/16
5. Методы теории систем

Синтез систем


Цель - создание систем с наперёд
заданными свойствами на основе знания об
исследованной системе
Опирается на:
 расчётно-конструктивный метод
 исследование операций;
 вариационное исчисление;
 оптимальное управление;
 теорию решения изобретательских задач
Предмет ОТС
© Н.М. Светлов, 2006-2010.
15/16
6. Связь теории систем с
другими науками
Философия
экономика
категории,
формы представления знаний
Общая
теория
систем
Методы исследования
Знания, подлежащие
обобщению
биология
физика
информатика
Мат.
методы
Теория
формаль
ных
систем
Математика
инженерные
науки
etc.
Предмет ОТС
© Н.М. Светлов, 2006-2010.
16/16