Практическое применение арифметической прогрессии

Практическое
применение
арифметической
и геометрической
прогрессий
Урок алгебры 9 класс
Подготовила и провела
Пирогова И.А.
Цель:
Повторить и закрепить знания,
полученные на предыдущих уроках ,
показать области применения
полученных знаний






Дайте определение арифметической прогрессии
Назовите формулу n-го члена арифметической
прогрессии
Дайте определение геометрической прогрессии
Назовите формулу n-го члена геометрической
прогрессии
Как найти разность (знаменатель) прогрессии
Назовите формулу для нахождения суммы n
членов арифметической прогрессии
(геометрической прогрессии)
Определите закономерность
расположения чисел каждого ряда
и впишите в соответствии
с ней ещё два числа:
 1,2,3,4,5,6,7,.,.
 1,2,4,8,16,32,.,.
 1,4,7,10,13,16,.,.
 2,4,8,16,32,64,.,.,
 2,-4,8,-16,32,-64,.,.
 3,7,11,15,19,23,.,.
Определите вид прогрессии
и дайте ответ на
поставленный опрос:

Вертикальные
стержни фермы
имеют длину:
наименьший а=5дм.,
а каждый
последующий на 2
дм. длиннее.
Записать длину семи
стержней.
Определите вид прогрессии и
дайте ответ на поставленный
опрос:

В благоприятных
условиях бактерии
размножаются так, что
на протяжении одной
минуты одна из них
делиться на две.
Записать колонию,
рожденную одной
бактерией за 7 минут.
Командировка в 17 век…

После смерти отца - царя
Алексея Михайловича и брата царя Фёдора Алексеевича
царевич Пётр I жил с матерью в
селе Преображенском. Учителей
ему не назначали, а он тянулся к
знаниям. В немецкой слободе он
сам находит голландца Франца
Гимермана. Шестнадцатилетний
царевич не умел выполнять
четырех арифметических
действий. Он пишет не отделяя
слова, друг от друга. Петр жадно
набросился на учебу. Он создает
потешные войска и начинает
строить настоящий флот.
Командировка в 17 век…

В 1689 году на Плещеевом
озере был построен первый
русский корабль петровской
эпохи. За три последующих
года Петром были построены
ещё суда. При этом за
каждый следующий год было
построено на 13 судов
больше, чем за предыдущий.
Сколько судов приняло
участие в параде первой
русской флотилии в конце
1692 года?
Командировка в 17 век…

До войны серебряных монет начеканивали
500 тыс. рублей. В 1700 году в два раза
больше, чем до войны. В 1701 году в два
раза больше, чем в 1700 году, а в 1702 году в
два раза больше, чем в 1701 году. Сколько
монет начеканил монетный двор в 1702
году?
«Семь чудес света»
Египетские пирамиды

Пирамида сложена из
тщательно отесанных и
плотно пригнанных
известняковых блоков весом
от 7 до 30 тонн. Причем
каждая последующая была
легче предыдущей на 0,0001
тонн. Сколько блоков
потребовалось для
сооружения этой пирамиды?
«Семь чудес света»
Фаросский маяк

Верхняя часть Фаросского
маяка вместе с
семиметровой фигурой
составляет 25 метров.
Средняя на 20 метров
больше верхней, а нижняя
на 20 метров больше
средней. Какова высота
нижней части и какова
высота всего маяка?.
Каждый человек
имеет право выбора…
Процентный рост
простой
 pn 
S n  1  100   S 0
сложный
n
p 


1

S


S n  100  0

Банк выплачивает вкладчикам
каждый год 8 % от внесенной
суммы. Клиент сделал вклад в
размере 200 000 р.
Какая сумма
будет на его счете через 5 лет,
через 10 лет?

Каким должен быть начальный
вклад, чтобы при ставке 4 % в
месяц он увеличился за 8 месяцев
до 33 000 р.

Вкладчик открыл счет в банке, внеся 2000 р. на
вклад, годовой доход по которому составляет 12
%, и решил в течение 6 лет не брать процентные
начисления. Какая сумма будет лежать на его
счете через 6 лет?

За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику
8 % годовых. Вкладчик положил на счет в банке
5000 р. и решил в течение пяти лет не снимать
деньги со счета и не брать процентные
начисления. Сколько денег будет на счету
вкладчика через год, через пять лет?
На данной диаграмме изображен
рост вклада в сбербанке
С помощью
диаграммы
определите величину
первоначального
вклада и процентную
ставку. Запишите
формулу увеличения
вклада и вычислите,
какую сумму получит
вкладчик через
12 лет?
Спасибо за работу,
желаю успеха!