Самоорганизация экономической жизни

Самоорганизация
экономической жизни
01.02.2011
Карабекян Д.С.
Бернард Мандевиль
Такой здесь был гражданский строй,
Что благо нес изъян любой;…
Пороком улей был снедаем,
Но в целом он являлся раем;…
Тут и преступница-пчела
Для пользы общества жила.
- Бернард Мандевиль, Басня о пчелах, или
Пороки частных лиц – блага для общества
(1705)
Давид Юм
Я замечаю, что мне выгодно предоставлять другому
человеку владение его собственностью при условии, что
он будет действовать так же по отношению ко мне. …
[И] это может по праву быть названо соглашением…
[П]равило, устанавливающее стабильность владения,
возникает лишь постепенно и приобретает силу только
путем медленного прогресса, а также благодаря тому,
что мы постоянно испытываем на опыте неудобства от
его нарушения… Таким же образом, т.е., путем
соглашений между людьми, но без посредства
обещания, мало-помалу образуются языки. Точно так
же золото и серебро становятся общими средствами
обмена.
- Давид Юм, Трактат о человеческой природе, Часть II
(1739)
Почему агрегированные результаты
отличаются от индивидуальных
намерений?
• Опросы: Больше половины белых
предпочли бы жить в районе, где минимум
20 процентов афроамериканцы. (1 из 5 за
50-на-50)
• Реальность: Сегрегация. 90 процентов
белых живут в районах, где проживают
менее 10 процентов других
• Почему так?
О чем говорит экономика?
• Не существует никакой очевидной связи
между мотивами людей, участвующих во
взаимодействии, и нормативными
качествами агрегированных исходов этих
взаимодействий.
• «Невидимая рука». Хорошие институты
преображают низменные намерения: «тут
и преступница-пчела для пользы общества
жила».
Как возникали хорошие правила?
• Вряд ли что-то разрабатывалось
• Определенная последовательность зачастую
нескоординированных и случайных действий,
производимых в течение длительного периода
множеством игроков
• Как в больших сообществах эволюционируют
устойчивые структуры взаимодействия
агентов при отсутствии общего
запланированного вектора развития?
• Конституционный дизайн – требует
планировщика. Эволюция – не требует.
Два подхода
• Конституционный дизайн: воображение –
разрешимость задачи – тест на
эффективность – внедрение
• Спонтанный порядок: Институты аналог
языков: эволюция социальных норм
подобна обретению акцентов, это продукт
бесчисленных взаимодействий, чей
агрегированный результат зачастую
непредсказуем.
• Механизм – эволюционная теория игр
Эволюционный подход
• Интересует агрегированный результат
• Вальрасовская парадигма
• Эволюционная динамика биологических
систем под совокупным влиянием
случайности, наследования и естественного
отбора
• Оба описывают конкуренцию, где
распространяются те, у кого больший
выигрыш
Отличия моделей
• У биологов большее внимание динамическим
процессам распространения признаков в
популяции (модель наследуемых изменений:
мутации)
• Экономика: Оптимизация – поведенческий
постулат. Биология: «как будто бы», так как её
функции выполняют конкуренция и отбор.
• Биологические не требуют значительных
мыслительных способностей индивида,
которого моделируем
Новые направления
• Культурная эволюция: признаки
передаются не только генетически, но и
путем обучения
• Эволюционная теория игр: принимает во
внимание ограниченность мыслительных
способностей и допускает существование
агентов, которые корректируют свое
поведение, используя несовершенную
информацию
Предмет изучения
• Адаптивные агенты: (пример с языком и
акцентом) золотая середина способностей
• Являются носителями поведенческих норм.
• Интересуют нас именно нормы: их успех
или неудача! А действия агентов лишь
способствуют этому.
• Особенности: моделирование
случайностей, дифференциальной
репликации, внеравновесной динамики и
структуры популяции.
Случайность
• Играет центральную роль, даже когда
вероятность мала
• Формы
– Наследуемой инновации (мутация)
– Поведенческой инновации (не передаются
генетически, а посредством культурного
переноса)
– «Искажение при подборе пары»
Случайность
– «Искажение при подборе пары». Когда небольшое
число людей в неоднородной популяции
случайным образом находит себе пару для
взаимодействия, реальное распределение типов
людей, с которыми человек попадает в пары в
течение некоторого периода может существенно
разниться с ожидаемым
• В эволюционных моделях случайности и все
изменения – эндогенны, в отличие от
экзогенных шоков
Дифференциальная репликация
• Задает направление эволционного процесса.
Случайности недостаточно.
• Идея. Наблюдаемые институциональные и
поведенческие характеристики индивидов и
обществ были в свое время скопированы и
распространены, то есть реплицированы, в то
время как конкурирующие правила, веры и
предпочтения угасли (или были
реплицированы лишь в маргинальных
сообществах).
Дифференциальная репликация
• На уровне популяции распределение типов
поведения, на которые оказывают влияние гены,
может меняться из-за быстрого распространения
некоторых генотипов в ущерб другим генотипам.
• Распределение меняется со временем из-за
случайных событий (дрейфа) и естественного
отбора.
• В моделях платежи измеряют репродуктивный
успех соответствующих фенотипов, то есть их
приспособленность.
• Для простоты не исследуют взаимосвязь между
генотипом и фенотипом, а смотрят на одинединственный ген и анализируют его успех.
Культурные признаки
• Поведение, которое было усвоено, а не
передалось генетически от родителей.
• Обучение родителями – вертикальный
культурный перенос
• Учителями или другими старшими –
косвенный перенос.
• От сверстников – горизонтальный перенос
Как и почему происходит
культурный перенос?
• Такое поведение принято в данной местности
(конформизм, приспособляемость)
• В прошлом такое поведение приводило к
получению больших выигрышей по сравнению
с другими линиями поведения (укрепляющее
обучение)
• Это поведение максимизирует ожидаемые
выигрыши при данных ожиданиях индивида
относительно поведения остальных членов
популяции (корректировка наилучшей
реакции или наилучшего ответа).
Культурный перенос
• Культурные и генетические изменения
связаны между собой.
• Культурные проще отследить – они
происходят быстрее.
• Каким бы ни был процесс – моделируют
через репликационную динамику .
Внеравновесная динамика
• Преимущества:
– Нахождение эволюционно нерелевантных
равновесий
– Рассказывает нам о неравновесных состояниях,
которые часто происходят в жизни.
• На высококонкурентных рынках
металлообрабатывающей отрасли Соединенных
Штатов в начале 1990-х годов наиболее успешные
фирмы (если измерять успех производительностью
труда) были более чем в три раза более
производительными, чем наименее успешные, а
четверть лучших фирм из них– более чем в два раза
производительнее, чем четверть худших (Luria 1996).
• А в условиях неконкурентных рынков все еще «хуже».
Четвертая идея эволюционного
моделирования
• Популяция структурирована иерархически, и
дифференциальная репликации может
происходить на более чем одном уровне
• Индивиды – пересечения взаимодействующих
ячеек (семья, нация…)
• Процесс проходит везде: внутри индивида, в
группе, между группами. Тип поведения на
работе, копируется. Копируется также и орг.
структура успешных компаний.
• Совместная эволюция (многоуровневый отбор)
Некоторые процессы, лежащие в
основе эволюции поведения
Репликатор
Уровень отбора
Индивидуальный
Группа индивидов
Изученное
поведение
Социальное обучение
(конформизм, лучший
ответ,
укрепляюще
обучение)
Подражание
обычаям
других групп, культурная
ассимиляция
неуспешных групп
Гены
Различный
Биологическое угасание
репродуктивный успех, неуспешных
групп,
дрейф
сокращение пригодности
подчиненных популяций
Сегрегация по месту жительства
• пример, иллюстрирующий некоторые
характерные исходы эволюционного
моделирования:
– множественность равновесий
– историческую обусловленность этих исходов
– система локальной однородности и
глобальной неоднородности
– долгосрочное сохранение неэффективных по
Парето исходов.
Модель
• Рассматриваем район (один из многих)
• «Зеленые» и «Синие» предпочитают жить в
смешанных районах, где их число лишь на
чуть-чуть больше. Не хотят быть в
меньшинстве, но и не любят сегрегацию
• p g и pb - цена за которую, готовы купить
дом в этом районе.
• f  0;1 - доля домов, в которых проживают
зеленые.
Модель

•
•
 f   1

f  
2
2
p
2

2
2
1
1

pg  f  
f    f    p
2
2
р – положительная константа (реальная
стоимость домов в этом районе)
З - 1 2   С - 1 2   . Поэтому  - это степень
дискриминации вкусов.
Пусть размер популяции равен 1
  0; 1
•
pb  f   1
Модель
• В каждом периоде некоторая часть 
зеленых и синих продает свои дома тем,
кто вне их района.
• Район посещают возможные покупатели с
той же структурой как и те, кто продает
дома. (того района, который исследуем)
• То есть доля «зеленых» покупателей f .
• Ожидаемое число «зеленых», продающих
свой дом и встречающихся с синим f 1  f 
Модель
• Каждый продавец за один период видит
только одного покупателя и либо продает
дом, либо нет.
• Вероятность продажи зависит от разности
цен. Пусть зеленых больше, тогда синий
продаст дом зеленому с вероятностью   p g  pb 
• Нас интересует динамика. Пусть район велик.
f   f  f 1  f  b   pb  p g    1  f  f g   p g  pb 
 b  1,
если
pb  p g
, и равно нулю в остальных случаях,
Модель
f  f   f  f 1  f   p g  pb 
при p g  pb и в случае сегрегации
Уравнение репликационной динамики
f  f  p g  p  , где p  fp  1  f  p
Устойчивость:
f  0
g
df / df  0
b
Задачи
Предположим, жилищные предпочтения такие, как в тексте.
5.1. Покажите, что при   1 4 исход игры с полностью сегрегированными районами
( f  1, f  0) дает ту же самую стоимость домов, что и с максимально смешанными
районами ( f  1 2 ) .
5.2. При   1 4 покажите, что существует значение   0 такое, что, только если
f  [ 1 2   , 1 2   ] , то допустимые законом продажи будут реализовывать исход,
который будет превосходить по Парето конкурентное равновесие.
5.3. Что является причиной провала рынка в этой ситуации?
5.4. Предположим, что зеленые имеют те же предпочтения, что и в тексте, с   0,1 и
p  1 , но все синие обратились в религию «Люби Всех Одинаково», и, как
следствие, безразличны к типам своих соседей, и просто рассчитывают стоимость
всех домов на уровне pb  1,1 . Найдите все равновесия на сформировавшемся рынке
жилья и укажите, какие из них устойчивы в репликационной динамике в тексте (то
есть определите знак df df для каждого стационарного значения f ).
Эмпирические примеры смешанных стратегий не совсем обычны, но, делать случайными
чьи-то действия, то есть, выбирать смешанную стратегию, часто имеет смысл в ситуациях,
в которых одна сторона проверяет усилия, приложенные к выполнению работы,
законопослушность, сокращение выбросов или ограничения вооружений другой стороны.
Вот пример. Работодатель соглашается платить зарплату, w, работнику, который тогда
может Работать, затрачивая субъективные издержки от усилий равные e, или Не работать,
заработная плата зависит от того, будет ли обнаружено уклонение от работы (смотри
Таблицу C). Работодатель может определить работает ли работник, затрачивая на
инспекцию сумму равную c. Если работник Работает выручка y покрывает зарплату и
стоимость инспекции. Предположим, работник делает свои действия случайными,
выбирая смешанную стратегию: Не работать с вероятностью  , а Работодатель выбирает
стратегию Проверять с вероятностью  . Равновесием по Нэшу в смешанных стратегиях
является такая пара ( *, *), что ни Работодатель, ни Работник не могут получить больший
ожидаемый выигрыш, выбирая другую стратегию.
Таблица C
Игра Мониторинг и Работа.
Работодатель
Работник
Проверять
Не проверять
Не работать
Работать
0, -c
w-e, y-w-c
w, -w
w-e, y-w
3.1. Покажите, что равновесие по Нэшу в смешанных
стратегиях для этой игры – это  *  c w и *  e w .
3.2. Объясните, почему равновесный уровень вероятности
Не работать изменяется обратно пропорционально с
зарплатой, а равновесный уровень вероятности
Проверять изменяется пропорционально затратам
усилий.
3.3. Определите строгое равновесие по Нэшу и покажите,
что ( *, *) не может быть равновесием строгим.
Покажите, что Работнику будет безразлично выбирать
любую стратегию при   [0,1] , до тех пор, пока
Работодатель играет в равновесную по Нэшу стратегию,
и что аналогичное утверждение справедливо для
Работодателя.
3.4. Почему, не смотря ни на что, можно ожидать
наблюдения значения в окрестностях  * и  * ?