Математические модели государственно-частного партнерства в природно-ресурсной сфере Лавлинский С.М.

Математические модели
государственно-частного партнерства
в природно-ресурсной сфере
Лавлинский С.М.
Институт математики СО РАН
Основная проблема ресурсного региона
формирование эффективной программы освоения
природно-ресурсного потенциала,
обеспечивающей населению территории
достойный уровень жизни на долгосрочном
горизонте.
Эталоны, траектории и устойчивость
1,6
1,4
уровень жизни
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
год
18
20
22
24
26
28
30
32
Механизм государственно-частного партнерства


согласует долгосрочные интересы государства, частного
инвестора и населения, обеспечивает инвестиционную
привлекательность, бюджетные поступления,
соблюдение экологических ограничений и
соответствующую динамику индикаторов уровня
жизни:
государство берет на себя часть инфраструктурных
проектов общего назначения;
государство финансирует часть затрат, связанных с
компенсацией экологических потерь, вызванных
реализацией инвестиционных проектов.
Модель процесса освоения месторождения
X(t)=F(X(t-1),P,E(t),TAX,MGCHP),
t=1,...,T,
P – проект освоения месторождения,
E(t) – прогноз внешних условий функционирования,
TAX – система налогообложения,
X(t) – вектор состояния предприятия на конец года t;
MGCHP – модель ГЧП.
(1)
Модель процесса освоения месторождения полиметаллических руд
Блок оперативного
управления
Модели
функционирования
рынков металлов и
концентратов
Блок строительства
карьера (шахты)
Блок добычи
руды
Внутренний
рынок
концентратов
Внутренний
рынок
металлов
металлы
Блок строительства
перерабатывающей фабрики
Блок переработки
руды
Мировой
рынок
концентратов
Передел
концентратов
t=t+1
Блок доставки
концентратов до
транспортных
коммуникаций
Блок оценки доходов от
продаж и
технологических расходов
в прогнозных ценах
Блок налогообложения
Мировой
рынок
металлов
Блок интегральной оценки
месторождения
Формирование потока наличности
инвестора в году t в прогнозных и
базовых ценах
Сценарий динамики макроэкономических показателей
Блок поисковоразведочных работ
t=0
Сценарий темпов
роста спроса на
рынках
Блок выбора технологий добычи и переработки
Методика оценки модели ГЧП
X(0),{E(t), t=1,...,T}, P, MGCHP, TAX  {X(t), t=0,...,T}
 NPV, NPVинв, NPVгос
Критерий эффективности фиксированной модели ГЧП
компромисс интересов достигнут, если
NPVинв>=0, NPVгос>=0.
Блок
интегральной
оценки
Социальная
сфера
Модель
инвестиционного
проекта 2
Экология
Модель
государственночастного
партнерства
Модель
инвестиционного
проекта 1
Модель
инвестиционного
проекта … N
Бюджет
Сценарии макроэкономических показателей
Модель пучка инвестиционных проектов
Входные данные модели пучка инвестиционных
проектов
• набор инвестиционных проектов, реализуемых частным
инвестором, конкретную конфигурацию которых инвестор
выбирает в зависимости от того, что предлагает государство в
области инфраструктурного строительства;
• набор инфраструктурных проектов, реализуемых
государством, конкретный перечень которых государство
выбирает, исходя из своих оценок эффективности с точки зрения
перспектив долгосрочного развития территории;
• перечень экологических проектов, необходимых для
компенсации экологических потерь, вызванных реализацией
инвестиционных и инфраструктурных проектов;
• механизм раздела затрат между государством и инвестором.
Выход модели – прогноз динамики доходов и расходов
частных инвесторов и государства в процессе реализации всей
совокупности проектов в рамках оцениваемого механизма
раздела затрат.
Критерий эффективности использованного механизма
государственно-частного партнерства и
достижения компромисса интересов –
положительность соответствующих чистых
дисконтированных потоков государства
и частных инвесторов.
Стратегия раздела экологических затрат в проекте
Богучанской ГЭС и показатели эффективности участников
80000
70000
60000
млн. руб.
50000
40000
30000
20000
10000
без учета экологических последствий
0
экологические затраты - за счет государства
-10000
экологические затраты пополам
-20000
NPV
государства, NPV государства
NPV инвестора
в БоГЭС
программа НП
БоГЭС
экологические затраты - за счет инвестора
Взаимосвязь блоков модели развития ресурсного региона
Сфера нерыночных услуг
НАСЕЛЕНИЕ
Социальная сфера
дети
Негосударст- Госсектор
венный сектор
накопления
нормативы
жизнеобеспечен
ия
спрос
на
товар
ыи
услуги
пенсионеры
трудоспособн
ые
бюджет
домохозяйств
занятость
УРОВЕНЬ ЖИЗНИ
БЮДЖЕТ
СФФ
Социальные трансферты
Природноресурсный
комплекс
Сектора
развития
Отрасли сферы
производства
товаров и рыночных
услуг
Налоговые платежи
зарплата и дивиденды
Спрос на трудовые
ресурсы
уровень достижения эталона
Программа освоения МСБ и динамика индикаторов обеспеченности
населения Забайкальского края объектами социальной сферы
1
0,9
0,8
0,7
0,6
2009
2010
2011
2012
2013
2014
жилье, Программа2;
больницы, Программа2;
дошкольные учреждения, Программа2;
2015
2016
2017
2018
2019
2020
жилье, Программа1;
больницы, Программа1;
дошкольные учреждения, Программа1.
Модель планирования
Двухуровневая задача целочисленного программирования.
Задача государства:
T
NP
 ( (DBP
t 1
i 1
NE
 ( EDE
k 1
t
k
NI
t
i
 ZPPi - EPP )  X   (VDI tj  ZPI tj  EPI tj  ZI tj )  Y j 
t
t
i
*
i
j 1
 ZPEkt  ZEkt )  Z k ) /(1  DG ) t  max
Y j  X i*  ij ,
Z k = Vk  U k* ,
j 1
k=1,…,NE,
NE
NI
 ZI
i=1,…,NP, j=1,…,NI,
t
j
 Y j +  ZEkt  Z k  BudG t ,
k 1
где (X*,V*, U* ) оптимальное решение задачи инвестора.
t=1,…,T.
Задача инвестора:
T
NP
NE
 ( CFP
t 1
 X i   ZElt  U l ) /(1  DI )t  max
t
i
i 1
l 1
Vl  X i  il ,
i=1,…,NP, l=1,…,NE,
U l  Vl ,
NE
l=1,…,NE,
T
U   ZE
l 1
T
l
t
l
t 1
NP
 ZE
k 1
T
t
i
i 1
NE
t
l
t 1
 X i   ZElt U l ) /(1  DI )t  0 ,
l 1
U l   CFPit  X i  BudI t ,
i
i 1
 ( EDE
t=1,…,T,
i 1
NP
NE
k 1
l 1
 D  Vl   ZElt ,
NP
 ( ( ZPP
t 1
T
NE
 ( CFP
t 1
NE
t
k
NI
t
- EPP )  X i   (ZPI tj  EPI tj )  Y j 
t
i
 ZPEkt )) Vk )  0.
j 1
(референдум населения)
Спасибо за внимание !