Управление мыслительной деятельностью при решении математических заданий

Управление мыслительной
деятельностью при
решении математических
заданий
Подготовил
учитель математики
МКОУ «РПСОШ №2»
Партина И.В.
2013-2014 уч. год
«Чему мне нужно научиться?»
«Как мне этому научиться?»
И самое главное – заложенные в Федеральном
государственном образовательном стандарте второго
поколения основы формирования универсальных учебных
действий подчеркивают ценность современного
образования – школа должна побуждать молодежь
принимать активную гражданскую позицию. А также
школа должна ребенка: «научить
учиться»,
«научить жить», «научить жить
вместе», «научить работать и
зарабатывать» (из доклада ЮНЕСКО «В новое
тысячелетие»).
Концепция прямого сообщения
 предполагает активность только учителя
в формулировке необходимых
познавательных структур при пассивности
учащегося
Схема:
«учитель — генератор и передатчик;
ученик — приемник и дешифратор»
Концепция стимуляции самостоятельной
активности мышления
 предполагает только активность
учащегося при пассивности учителя
Схема:
«учитель — возбудитель и фильтр;
ученик — генератор и передатчик»
Концепция обучения как управления
мыслительной деятельностью
ученика.
 В ее основе лежит обучение
мыслительным операциям и
умственным действиям через
организацию соответствующих
предметных и речевых действий
учащегося.
Понятия и принципы
 формируются у него при решении
соответствующих задач как
результат активного применения
освоенных мыслительных
операций и умственных действий к
определенному конкретному
материалу.
Концепция требует
 обучать его правильным способам и
приемам соответствующей
мыслительной активности.
 чтобы понятия и принципы вводились как
обобщения целей, условий и способов
соответствующей деятельности.
Принципы обучения:
 а) сочетать сообщение понятий и
принципов с решением задач на их
применение;
 б) расчленять мыслительную
деятельность, необходимую для такого
применения понятий и принципов, на
операции и действия, из которых она
складывается;
 в) определять наилучшие способы выполнения
(«приемы») и системы этих операций и действий для
различных типов задач и ситуаций;
№717 Подумайте, как, применяя законы арифметических
действий, можно найти значения выражений устно, и
выполните вычисления.
а) 39,54+44,8+40,46+5,2
б) 125*0,2*16,79*0,4
 г) выявлять признаки («ориентиры»), определяющие
тип задачи или ситуации, и формулировать их в
понятиях;
№709 Определите, по какому признаку данные выражения
разбиты на четыре группы, и выполните вычисления:
1)15,31-6,15;
46,37-7,75;
2) 65,7-52,25;
3,27-0,008;
3) 82,784-33,6;
64,123-38,15;
4) 72-15,6;
125-54,09
 д) выявлять предметные и словесные
действия, которые порождают
необходимые мыслительные операции
(«умственные действия»), и
организовывать такие предметные (или
словесные) действия;
 е) контролировать непрерывно и
пооперационно выполнение учеником всей
указанной деятельности, немедленно
анализируя и исправляя допущенные
ошибки.
Методы обучения, в которых реализуются эти
принципы, зависят от того, какая сторона
концепции ставится в центр внимания.
Условия, которые определяют выбор операций
(действий) и поэтапное управление их
реализацией.
Тогда главными методами обучения будут:
 детальный управляющий инструктаж о характере и
условиях требуемых предметных и речевых
действий, организация ориентиров для
правильного выбора действий и их исполнения,
поэлементное и поэтапное выполнение
предметных и речевых операций, необходимых для
формирования соответствующих умственных
действий и понятий. (П. Я. Гальперин).
 Выработка и усвоение специального
символического языка (схемы, таблицы,
графики, алгоритмы) для обозначения
соответствующих интеллектуальных
операций.
Тогда ведущим методом будет
использование этого языка для
управления - мыслительной
деятельностью учащихся (Л. Н. Ланда)
 Формировании приемов умственной
деятельности в процессе применения
соответствующих понятий и принципов.
Тогда в центр методики обучения
выдвигаются обосновывающий
инструктаж, поэлементный анализ и
объяснение, аналитические и
сопоставительные упражнения и задачи и
т.д. (Н. А. Менчинская, Е. Кабанова-Меллер и др.).
Общая цель
Исчерпывающее эффективное
управление самой
мыслительной деятельностью
учащегося.
Как вы полагаете,
когда люди
начинают
думать?
Люди начинают
думать тогда,
когда задают себе
вопрос и начинают
искать на него
ответы
А как вы воспринимаете
новое?
«Что это?» или «Кто это?»
(«На что это похоже?»)
Что я хочу?
Что мне мешает?
Как избавиться?
Как это сделать?
ПРИМЕР 1.
7=7
Что это?
Что же с ним
можно сделать?
Пусть
7 3 = 7  ?
7±∆=7±∆
∆-любое
математическое
выражение.
Математические операции
+ (сложение) и обратная операция – (вычитание)
 (умножение) и обратная операция
: (деление)
Равенство
операции
+
-
*
:
ограничения на
применение
нет
нет
нет
0
ПРИМЕР 2.
Пусть х=3
«загрузим нашу лодку»:
1. Умножим обе части на 4
2. И прибавим к обеим
частям 2
4х=34
4х+2=12+2
4х+2 =14
1.
2.
3.
4.
Что это? 4х+2 =14
Что я хочу? Я хочу найти х.
Что мешает? Числа
воздействующие на х.
Как избавиться?
Х
*
4
+
2
Х
* :4
4
+ -2
2
 Начинаем избавляться от последней
связи (от того, что лежит наверху груза в
лодке).
4х+2-2 =14-2
 Отнимем от обеих частей 2 (т.е.
нейтрализуем воздействие 2 на 4х).
4х =12
Разделим обе части на 4
( Внимание!!! Границы применения
операции?)
4х:4 =12:4
х=3
Ваши «помощники»:
1. КТО ЭТО ИЛИ ЧТО ЭТО?
2. ЧТО Я ХОЧУ?
3. ЧТО МНЕ МЕШАЕТ?
4. КАК ИЗБАВИТЬСЯ
5. КАК ЭТО СДЕЛАТЬ?
Итог занятия
 Все приобретенные в процессе работы
знания еще не раз помогут вам, пригодятся
в дальнейшей вашей жизни.
Спасибо за
внимание !