Повторение выполнения действий над рациональными числами.

Повторение выполнения
действий над
рациональными
числами.
Преподаватель математики
Пяхклимяэской гимназии
Ольга Грачёва.
Вспомним какие числа
называются
рациональными.
Ответ на вопрос выбери из следующих
подсказок:
целые числа
дробные числа
положительные числа
отрицательные числа
ноль
• Вы правильно вспомнили, что ко
множеству рациональных чисел
относятся все названные на
предыдущей странице числа.
• А теперь давайте повторим
действия с этими числами. Какое
действие самое простое?
Сложение чисел с
одинаковым знаком.
• №1.
Запиши в тетрадь и реши
следующие примеры:
• 1). 12+43
2). –7+(-10)
3). 5,4+26,7
4). -53,2+(-7,93)+(-0,6)
Какое правило использовали
при выполнении этих
примеров?
• Правильно: сложили модули
данных чисел, а знак ответа
оставили такой, как у чисел.
• Получилось (проверяем) :
1). 12+43= 55;
2). -7+(-10)= - 17;
3). 5,4+26,7= 32,1;
4). -53,2+(-7,93)+(-0,6)= - 61,73.
Вспомним умножение чисел
с одинаковыми знаками.
• №2.
Решаем новые примеры:
1). 15•40
2). 2,6•3,15
2). -12•(-5)
4). -11•(-0,5)
Какое правило вспомнили
прежде, чем начали решать?
• Совершенно верно: при умножении
двух чисел с одинаковым знаком
знак ответа «+» (можно не
записывать).
• Проверяем решение:
1). 15•40= 600;
2). 2,6•3,15= 8,19;
2). -12•(-5)= 60;
4). -11•(-0,5)= 5,5.
А, если множителей больше,
чем два?
• №3. Решите примеры:
1. 12•5•8
2. -12•(-5)•(-8)
3. -2•(-10)•(-5)•(-9)
Проверяем:
1. 12•5•8 = 480
2. -12•(-5)•(-8) = - 480 –три минуса
3. -2•(-10)•(-5)•(-9)= +900 = 900 –четыре минуса
Какое использовали правило?
При умножении нескольких
чисел знак ответа…
• …минус, если у множителей
нечётное количество минусов;
• …плюс, если у множителей
чётное количество минусов.
При выполнении какого
действия знак ответа
определяется таким же
образом?
• Да, конечно, при делении.
• №3. Выполни действия:
1). -5• (-7)
2). -2 • (-18) • (-0,5)
3). -9 : (-3)
4). -30 : (-5) : (-0,5)
Давайте проверим.
1). -5• (-7) = +35 = 35; - два знака минус
2). -2•(-18)•(-0,5)= -18; – три знака минус
3). -9 : (-3)= +3= 3;
4). -30 : (-5) : (-0,5)= -12.
Последний пример подробнее: а).при
делении три минуса дают в ответе
знак минус; б). 30:5=6, в). 6 : 0,5 =
=6•2 =12.
Мы напомнили себе
умножение, деление и
сложение чисел с одинаковыми
знаками.
•
Вспомним сложение чисел с
•
№4.
Выполним действия:
1. 35+5
2. 35+(-5)
3. -35+(-5)
4. -35+5
разными знаками.
С интересом проверим, но...
• -здесь работает самое
сложное правило сложения
чисел с разными знаками.
•
Какое?
При сложении чисел с
разными знаками вы…
• …из числа с большим
модулем вычитаем число с
меньшим модулем. А вот знак
ответа определяем по числу с
большим модулем!
Поэтому у вас получилось:
• 1. 35+5= 40
• 2. 35+(-5)= 30
• 3. -35+(-50)= -40
• 4. -35+5= -30
Объясним для себя как
выполнили действия.
Мы уже хорошо поработали, но
не можем же мы не вспомнить
вычитание рациональных
чисел.
№4. давайте решим такие
примеры:
1). 5-10
3). -5-(-10)
2). -5-10
4). 5-(-10)
О чём полезном вспомнили
прежде, чем начали решать?
Решая данные, примеры
вспомнили о…
• …о том, что действие
вычитания можно заменить
действием сложения, поменяв
вычитаемое на
противоположное число, т. е.:
• 5-10=5+(-10)…
• -5-10= -5+(-10)…
…о том, что…
• … из числа с большим
модулем вычитается число с
меньшим модулем, знак
ответа определяем по числу с
большим модулем, т. е.:
5-10=5+(-10)=-5
…о том, что…
• … при сложении чисел с
одинаковым знаком модули
чисел складываем, знак
ответа такой как у чисел
ставим, т.е.:
• -5-10= -5+(-10)= -15
… о том, что..
• …два минуса, записанные
перед одним числом, дают
знак плюс! Т.е. :
• -5-(-10)= -5+(-(-10))=-5+10…
• 5-(-10)= 5+10…
Тогда получаем решение
(проверяем):
•
•
•
•
1).
2).
3).
4).
5-10=5+(-10)= -5
-5-10= -5+(-10)= -15
-5-(-10)= -5+10= +5= 5
5-(-10)= 5+10= 15