Исследовательская работа на тему: «Вклад Ф. Виета в развитие

Исследовательская работа на
тему: «Вклад Ф. Виета в
развитие алгебраической
символики»
Автор работы: Колесова Алена Алексеевна,
ученица 8 «В» класса МОУ СОШ № 14 г. Владимира
Руководитель: Грехова Екатерина Александровна,
учитель математики МОУ СОШ № 14 г.Владимира
«… Искусство, которое я излагаю,
ново или по крайней мере было
настолько испорчено временем и
искажено влиянием варваров,
что я счёл нужным придать ему
совершенно новый вид…»
Франсуа Виет
Диофант
Франсуа Виет
Рене Декарт
Леонард Эйлер
Исаак Ньютон
Франсуа Виет родился в 1540 году на
юге Франции в небольшом городке
Фонтене-ле-Конт, что находится в
60 км от Ла-Рошели.
Франсуа Виет
(1540-13.12. 1603)
Символика Виета:
Виет употреблял знаки «+», «—» и
дробную черту.
 Современные скобки у него заменяла
общая черта над всем выражением.
 Виет ввел слово «коэффициент».
 in означало умножение.
 aequatur заменяло знак равенства.
 А3 называл Acubus.
 А9 _ Acubo-cubo-cubus.

Последователи Виета:
Томас Хэрриот: обозначает
переменные строчными буквами,
использует знак равенства, а также
придуманные им символы сравнения
«>» и «<».
Последователи Виета:
Рене Декарт: обозначал
известные величины буквами а, b, с,. . .,
неизвестные («неопределенные») –
буквами x, y, z, .... Он ввел обозначения
степеней: a2, a3 , х3 , . . . Квадраты
величин он выражал и с помощью
символов аа, хх.
Символика Рене Декарта:






все буквы в формулах Декарта считались
положительными величинами;
для обозначения отрицательных величин
ставился знак минус;
если знак коэффициента произволен, перед
ним ставилось многоточие.
знак равенства имел вид
.
уравнение с произвольными
коэффициентами: +x4…px3…qx… 0.
он ставил звездочки, чтобы показать
отсутствующие члены уравнения,
например: x5*** – b
0.



Последователи Виета:
Исаак Ньютон: завершил
усовершенствование математической
символики в «Универсальная
арифметика» Ньютона.
Этапы развития алгебры:



до XVIII века - изучали буквенные вычисления,
тождественные преобразования буквенных формул,
решения уравнений первой — четвертой степеней,
комбинаторику
изучали элементарную алгебру.
XVIII—XIX века - изучали многочлены, теорию
алгебраических уравнений с одним неизвестным,
теорию систем линейных уравнений с несколькими
неизвестными.
с середины XIX века до наших дней – изучают
алгебраические операции.
Чем замечателен ХХ век?
во второй половине XX века возникают новые
науки - кибернетика и информатика.
 создаются новые математические теории, как,
например, топология, математическая логика и
другие.
 чрезвычайно расширяется поле применения
математических методов. Математические
методы проникают почти во все отделы
физики, химии, биологии, медицины,
лингвистики и экономики.

Подведем итоги:



создателем алгебраической символики по праву
считается французский математик Франсуа Виет. Хотя
его символика обладала некоторыми недостатками, но,
тем не менее, это был огромный шаг вперёд. Не будем
забывать, что в основе современной алгебры лежит
буквенное исчисление Франсуа Виета.
символику Франсуа Виета совершенствовали Томас
Хэрриот, Рене Декарт, Исаак Ньютон, Леонард Эйлер и
многие другие.
в связи с тем, что наука не стоит на месте, математика
постоянно расширяется, появляются новые разделы
математики, поэтому мы считаем, что и символика
должна постоянно совершенствоваться.