МОДЕЛЬ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ПОЧВЫ В

АДАПТАЦИЯ МОДЕЛИ ПРОДУКТИВНОСТИ
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР AGROTOOL К
УСЛОВИЯМ АЛТАЙСКОГО ПРИОБЬЯ
Выполнила: студентка 402 группы
Немчикова Кристина Алексеевна
Научный руководитель: канд.тех.наук,
профессор Хворова Любовь Анатольевна
Барнаул 2014
Цель работы:
исследование проблемы адаптации, алгоритма
параметрической идентификации и анализ
чувствительности к вариациям параметров модели
продукционного процесса сельскохозяйственных растений
AGROTOOL. Оценка применимости модели для прогноза
урожайности зерновых культур в условиях Алтайского
Приобья.
Объект исследования: система имитационного моделирования
продуктивности агроэкосистем AGROTOOL.
Предмет исследования: методы идентификации,
устойчивость модели AGROTOOL к вариации ее
параметров.
2
Немчикова Кристина Алексеевна
ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ:
1) изучение степени разработанности проблемы: обзор и анализ методов
структурно-параметрической идентификации и анализа моделей на
чувствительность;
2) освоение имитационно-моделирующего комплекса AGROTOOL;
3) проведение параметрической идентификации модели урожайности
зерновых культур AGROTOOL по данным агрометеорологических,
почвенных и сельскохозяйственных измерений АНИИСХОЗа ОПХ
им. В.В. Докучаева.
4) исследование чувствительности модели AGROTOOL к изменению
параметров, и выработка на этой основе комплекса требований к
информационному обеспечению модели;
5) на основе результатов численных расчетов, проведенных по модели
продуктивности AGROTOOL, сделать вывод о качестве проведенной
параметрической идентификации и оценить применимость модели для
оценки урожайности зерновых культур в условиях Алтайского края.
3
3
Немчикова Кристина Алексеевна
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ
ИДЕНТИФИКАЦИИ МОДЕЛЕЙ
S t  1  L( X , S , P, , t )
(1)
xi  X , i  1, nx – совокупность входных переменных;
si  S , i  1, ns – совокупность переменных состояния модели;
pi  P, i  1, n p – совокупность параметров модели;
 i  , i  1, n – совокупность внутренних связей в модели между
переменными;
L  L,..., Lns – разрешающий оператор совокупность математических
соотношений, позволяющий по заданным входам xi  X , i  1, nx
находить функции si  S , i  1, ns , на интервале t0  t  tn .


4
Немчикова Кристина Алексеевна
ЗАДАЧА ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ
*
P* : S ( P )  S
S ( P* )
peal
 min
P*P
(2)
– переменные состояния модели;
S ( Preal ) – фактические значения
переменные состояния.
( X , S , P, )  ( X , S , P1 , )  ( X , S , P1 , 1 )  ...  ( X , S , P* , * )
по
точностному
критерию
по точности
конечного
результата
…
(3)
оптимальная
модельная система
5
Немчикова Кристина Алексеевна
6
Рис. 1. Структура модели AGROTOOL
Немчикова Кристина Алексеевна
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ
AGROTOOL
1. Блок влагопереноса в почве
Ps ( x, t ) 
 ( x, t )   w
  k ( Ps )
 1  f ( x , t )
t
x 
x

t
;
;
(4)
– время;

x
– объемная влажность почвы (см3/см3);
– пространственная координата;
Ps – капиллярно-сорбционный потенциал почвенной влаги (см.вод.cт);
 w ( Ps ) – функция влагопроводности;
f ( x, t ) – функция стока.
  ( Ps )  Kf  ( P)C
Кf – коэффициент фильтрации (см/сут),
C – эмпирический параметр (б/р).
(5)
7
Немчикова Кристина Алексеевна
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ
AGROTOOL
m
ki
V ( Kf , C )   ( soil (i, j )   real (i, j )) 2  min
i 1 j 1
(6)
Kf ,CP
 real (i, j ) – фактические значения влагозапаса;
 soil (i, j ) – расчетные значения;
i  1, m
– номер года;
– общее число лет, за которые производится
компьютерный эксперимент;
i  1, ki – число фактических замеров влагозапаса в почве в
течение m лет.
m
8
Немчикова Кристина Алексеевна
осадки
Рис. 5 – Динамика влагозапасов (ОПХ им. Докучаева, 2005 г.):
сплошная линия – влагозапас, рассчитанный по модели;
■ – экспериментальные значения, Kf=5.9, C=1,1
9
Немчикова Кристина Алексеевна
6
8
5.
5.
6
4
5.
8
4.
2
6
4.
5.
4
4.
5
2
4.
8.00
7.00
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00
4
Погрешность, %
ТЯЖЕЛОСУГЛИННЫЕ ПОЧВЫ: ПОГРЕШНОСТЬ 5%,
KF=5,9, C=1,1.
Коэф.фильтрации, см/сут
Сред. погрешность
Рис.6. График средней относительной погрешности вычисления
запасов влаги в почве в зависимости от величины
коэффициента фильтрации, С=1,1 (суглинок тяжелый).
10
Немчикова Кристина Алексеевна
СУГЛИНИСТЫЕ ПОЧВЫ: ПОГРЕШНОСТЬ 7%
KF=61,2, C=1,4.
Погрешность, %
8.50
8.00
7.50
7.00
6.50
64
62
60
61
.1
61
.3
58
56
54
52
50
48
46
44
42
40
6.00
Коэф. фильтрации, см/сут
Сред. погрешность
Рис. 7. График средней относительной погрешности
вычисления запасов влаги в почве в зависимости
от величины коэффициента фильтрации,
С=1,4 (суглинок).
11
Немчикова Кристина Алексеевна
СРЕДНЕСУГЛИНИСТЫЕ ПОЧВЫ: ПОГРЕШНОСТЬ 8,5%
KF=48, C=1,7.
9.10
8.90
8.80
8.70
8.60
8.50
8.40
8.30
50
49
48.9
48.8
48.7
48.6
48.5
48.4
48.3
48.2
48.1
48
47
46
45
44
43
42
41
8.20
40
Погрешность, %
9.00
Коэф. фильтрации, см/сут
Сред. погрешность
Рис.8. – График средней относительной погрешности
вычисления запасов влаги в почве в зависимости от
величины коэффициента фильтрации,
С=1,7(суглинок средний)
12
Немчикова Кристина Алексеевна
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ AGROTOOL
2. Блок фенологического развития
 (k )   0 (1   0 / c1 )  Str( s),
где
(Tav (k )  T0 ) при Tav (k )  T0 ,
 (k )  
при Tav (k )  T0 ,
0
1,

Str ( s )  
 s  opt
1

(
S
)
0

 w  opt

 (k ) 
(7)
если  s   opt ,
если  s   opt ,
k
  ( j )
j  k0
(8)
 (k )  TPh ( IPh)
(9)
 s – потенциал воды в почве; с1 – константа (град);
Tav(k) – среднесуточная температура воздуха в день k, k=1,…,365.
T0 –биологический нуль (град);
 w – потенциал воды в почве, соответствующий влажности завядания;.
k0 – номер дня сева; k – номер дня сева.
13
Немчикова Кристина Алексеевна
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ AGROTOOL
Таблица 1
Результаты идентификации пороговых значений
Название фазы
Пороговые значения
Всходы
82
Кущение
176
Выход в трубку
214,2
Колошение
363,4
Цветение
420
Молочная спелость
540
Восковая спелость
700
Полная спелость
805
14
Немчикова Кристина Алексеевна
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ AGROTOOL
15
Рис.9. Визуализация данных в модели
Немчикова Кристина Алексеевна
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ AGROTOOL
Рис.10. Расчетные и экспериментальные даты наступления фенофаз.
(На осях ординат отложены номера дней
по Юлианскому календарю).
16
Немчикова Кристина Алексеевна
Урожайность, ц/га
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ AGROTOOL
3. Блок продуктивности растений
Рис.11. Расчетная и
фактическая величина
урожайности до
идентификации.
40.0
30.0
20.0
10.0
0.0
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Года
Фактическая урожайность
Расчетная урожайность
Рис.12. Расчетная и
фактическая величина
урожайности после
идентификации.
Урожайность, ц/га
50.0
40.0
30.0
20.0
10.0
0.0
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Года
Фактическая урожайность
Расчетная урожайность
17
Немчикова Кристина Алексеевна
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ AGROTOOL
Таблица 2
Расчетные и экспериментальные величины урожаев после идентификации, ц/га
Урожайность
Годы
Фактическая
Расчетная
1999
12,2
13,2
2000
22,2
22,0
2001
20,2
19,6
2002
22,1
23,3
2003
15,4
14,1
2004
14,1
10,2
2005
14,1
19,0
2006
25,4
20,4
2007
17,6
17,4
2008
18,9
20,1
2009
35,5
38,5
2010
19,4
21,6
18
Немчикова Кристина Алексеевна
АНАЛИЗ МОДЕЛИ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ
Чувствительность модели к вариации начального влагозапаса
Урожайность, ц/га
30
25
20
15
10
5
0
14.5
23.2
26.1
31.9
34.8
Влагозапас
Прогноз
Рис.13. Урожайность яровой пшеницы (2002 г. на 14.08.2002) в
зависимости от влагозапаса.
19
Немчикова Кристина Алексеевна
АНАЛИЗ МОДЕЛИ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ
Чувствительность модели к вариации даты сева
Урожайность, ц/га
35
30
25
20
15
10
5
0
Дата сева
Прогноз
Рис.14. Динамика урожайности яровой пшеницы
(2002 г. на14.08.2002) в зависимости от даты сева
20
Немчикова Кристина Алексеевна