1. Стороны двух квадратов равны ...

1. Стороны двух квадратов равны 8 см и 15 см. Найдите сторону
квадрата, площадь которого равна сумме площадей данных
квадратов.
2. Площадь прямоугольника равна 36 см2, а стороны относятся как 1:4.
Найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру
данного прямоугольника.
3. В параллелограмме со сторон6ами 17 см и 8 см одна из его
диагоналей
перпендикулярна
стороне.
Найдите
площадь
параллелограмма.
4. Диагонали параллелограмма, равные 3 2 см и 7 см, пересекаются
под углом 450. Найдите площадь параллелограмма.
5. *Около окружности описана равнобокая трапеция, у которой боковая
сторона точкой касания делится на отрезки 4 см и 9 см. Найдите
площадь трапеции.
6. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см, а его
основание – 40 см. Найдите радиусы вписанной и описанной
окружностей данного треугольника.
7. *Диагонали трапеции, равные 14 см и 8 см, взаимно
перпендикулярны. Найдите площадь трапеции.
8. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два
раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
9. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите
гипотенузу и площадь треугольника.
10. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10
см.
11. В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна
3 2 см, угол К равен 450, а высота СН делит основание АК пополам.
Найдите площадь трапеции.
12. Смежные стороны параллелограмма равны 52 см и 30 см, а острый
угол равен 300. Найдите площадь параллелограмма.
13. Вычислите площадь трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, если
АД=24 см, ВС=16 см, <A=450, <Д=900.
14. Дан треугольник АВС. На стороне АС отмечена точка С так, что
АК=6 см, КС=9 см. Найдите площади треугольников АВК и СВК,
если АВ=13 см, ВС=14 см.
15. **Высота равностороннего треугольника равна 6 см. Найдите сумму
расстояний от произвольной точки, взятой внутри этого
треугольника, до его сторон.
1. Стороны двух квадратов равны 8 см и 15 см. Найдите сторону
квадрата, площадь которого равна сумме площадей данных
квадратов.
2. Площадь прямоугольника равна 36 см2, а стороны относятся как 1:4.
Найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру
данного прямоугольника.
3. В параллелограмме со сторон6ами 17 см и 8 см одна из его
диагоналей
перпендикулярна
стороне.
Найдите
площадь
параллелограмма.
4. Диагонали параллелограмма, равные 3 2 см и 7 см, пересекаются
под углом 450. Найдите площадь параллелограмма.
5. *Около окружности описана равнобокая трапеция, у которой боковая
сторона точкой касания делится на отрезки 4 см и 9 см. Найдите
площадь трапеции.
6. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см, а его
основание – 40 см. Найдите радиусы вписанной и описанной
окружностей данного треугольника.
7. *Диагонали трапеции, равные 14 см и 8 см, взаимно
перпендикулярны. Найдите площадь трапеции.
8. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два
раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
9. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите
гипотенузу и площадь треугольника.
10. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10
см.
11. В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна
3 2 см, угол К равен 450, а высота СН делит основание АК пополам.
Найдите площадь трапеции.
12. Смежные стороны параллелограмма равны 52 см и 30 см, а острый
угол равен 300. Найдите площадь параллелограмма.
13. Вычислите площадь трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, если
АД=24 см, ВС=16 см, <A=450, <Д=900.
14. Дан треугольник АВС. На стороне АС отмечена точка С так, что
АК=6 см, КС=9 см. Найдите площади треугольников АВК и СВК,
если АВ=13 см, ВС=14 см.
15. **Высота равностороннего треугольника равна 6 см. Найдите сумму
расстояний от произвольной точки, взятой внутри этого
треугольника, до его сторон.