Расчёт линейных размеров объекта на Марсе и увеличения телескопа

Расчёт линейных размеров
объекта на Марсе и
увеличения телескопа
Работу выполнил
Филипов Сергей
Ученик 8 класса
Молодёжненской ОШ №2
Симферопольского района
Руководитель
Кичижиева М. В.
Руководитель кружков
астрономии МАН «Искатель»
Задачи:
1.Зная угловой размер Марса и расстояние до него в этот момент, узнать
линейный размер этой планеты.
2. С помощью линейки измерить пропорциональность размера вулкана
Олимп и диаметра самого Марса.
3. В результате вычислить линейные и угловые размеры вулкана Олимп.
4. С помощью линейки измерить примерную длину долины Маринер.
5. Вычислить линейные размеры долины Маринер.
6. Сравнить полученные результаты с точными данными.
7. С помощью формулы вычислить, какое увеличение должен иметь
телескоп для того, чтобы наблюдать вулкан Олимп.
Эти фотографии были сделаны телескопом Хаббл во время
великого противостояния Марса 28 августа 2003 года.
В этот момент расстояние до Марса составляло 55.8 млн. км
(0.373 а. е.)
На фотографиях: вулкан Олимп (слева), долина Маринер
(справа).
Зная угловой размер Марса и расстояние
до него в этот момент, можно узнать
линейный размер этой планеты
R = 0.373 а. е.
 =25″.1
D -?
D
d  206265
R
где R - расстояние от Земли до Марса
 - угловой диаметр Марса
D – линейный диаметр Марса
25.1  55.8  10 6 км
D

 6790км
206265
206265
 R
Ответ: 6790 километров.
Справочные данные составляют 6794, разница может быть из-за того, что мы
при расчете округлили расстояние до Марса
С помощью линейки можно
измерить пропорциональность
размера вулкана Олимп и
диаметра самого Марса
В результате можно вычислить линейные
и угловые размеры вулкана Олимп
Диаметр Марса и ширина подножия вулкана Олимп соотносятся как 20:1,6.
Если диаметр Марса = 6794 километров,
то ширина вулкана Олимп – 6794/20*1,6=544 км
L=55,8 млн. км
D=544 км
d-?
d = 206625*(D/L)
где L – расстояние в км., D – линейный размер объекта, d – угловой
размер объекта.
d = 206625*(544/55800000) = 2,01 ≈ 2
Ответ: 2″(угловые секунды).
С помощью линейки можно
измерить примерную длину долины
Маринер
В данном случае можно вычислить линейные
размеры долины Маринер
Диаметр Марса и длина долины Маринер соотносятся как 20:13,5.
Если диаметр Марса = 6794 километров,
то длина долины Маринер – 6794/20*13,5=4590 км
Сравниваем полученные результаты с
точными данными
По расчётам диаметр основания вулкана Олимп
составляет 544 километра.
Реальная же ширина основания вулкана Олимп
составляет примерно 540 километров.
Неточность результатов связана с измерениями линейкой и размерами
(разрешением) фотографий, так как они не могли способствовать получению
точных данных.
Сравниваем полученные результаты с
точными данными
По расчетам длина долины Маринер составляет 4590 километров
Реальная же продолжительность долины Маринер равна приблизительно
4510 километров.
Неточность результатов связана с измерениями линейкой и размерами
(разрешением) фотографий, так как они не могли способствовать получению
точных данных.
Потом, с помощью формулы, можно
вычислить какое увеличение должен иметь
телескоп для того, чтобы наблюдать
вулкан Олимп
δ″=2″
D-?
D=140/δ″
Где D - диаметр объектива телескопа в мм, δ″ - угловой
размер вулкана Олимп
D=140/2″=70
Ответ: 70 миллиметров.
В результате я узнал, для того чтобы наблюдать вулкан Олимп,
телескоп находящийся за пределами земной атмосферы, должен иметь
объектив диаметром, как минимум, 70 миллиметров.
В этой работе я проделал
следующее:
1.Зная угловой размер Марса и расстояние до него в этот момент,
узнал линейный размер этой планеты.
2. С помощью линейки измерил пропорциональность размера
вулкана Олимп и диаметра самого Марса.
3. В результате вычислил линейные и угловые размеры вулкана
Олимп.
4. С помощью линейки измерил примерную длину долины
Маринер.
5. Вычислил линейные размеры долины Маринер.
6. Сравнил полученные результаты с точными данными.
7. Потом с помощью формулы вычислил какое увеличение должен
иметь телескоп для того, чтобы наблюдать вулкан Олимп.
8. В результате я узнал, чтобы наблюдать вулкан Олимп,
телескоп находящийся за пределами земной атмосферы, должен
иметь объектив диаметром минимум 70 миллиметров.