Реализация проблемного обучения на уроках математики для формирования ключевых компетентностей обучающихся.

Реализация проблемного обучения на уроках математики для
формирования ключевых компетентностей обучающихся.
Учебный предмет ”Математика” уникален в деле формирования личности.
Образовательный, развивающий потенциал математики огромен. Не случайно
ведущей целью математического образования является интеллектуальное
развитие учащихся, формирование качеств мышления, необходимых человеку
для полноценной жизни в обществе. Математика выступает именно как предмет
общего образования, который позволяет наделять подрастающего человека
способностями, необходимыми для свободной и безболезненной адаптации его
к условиям жизни в современном обществе.
Развивает и формирует ученика не столько само знание, сколько метод его
приобретения. Если учебная деятельность протекает только в рамках
воспроизведения усвоенных знаний, то это не способствует развитию человека.
К пониманию вышеизложенного пришла в результате многолетней работы
учителем математики, поиска проб и ошибок, успехов и неудач. Было очень
сложно, но безумно интересно. Преподаю я по традиционным учебникам и
разрабатываю к ним программы, однако без применения элементов
развивающего обучения не представляю себе возможным.
Пришла к выводу, что нужен синтез двух теорий: одна оправдана и проверена
временем, другая тоже имеет свои плюсы, руководствуясь современным
мировоззрением.
Что же можно взять из развивающего обучения, работая в традиции? Какие
элементы развивающего обучения смогу применить на своих уроках
математики?
Особый подход, особые методы… Таким образом, целью моей педагогической
деятельности стали:
1. ЗУНы (их никто не отменял, навыки математические должны быть, и это
основной показатель моей работы).
2. Способности, сформированные у ребёнка, которые позволят ему найти
выход из любой ситуации. Которые позволят решить любую задачу
(любую проблему), которые помогут всегда найти способ, либо
воспользоваться уже известным.
Какие же это способности?
1. Рефлексировать (анализ сделанного, почему получилось, почему не
получилось, умение видеть проблему, умение видеть “незнания”, видеть
трудность, ошибку).
2. Целеполагать (ставить и удерживать цели).
3. Планировать (умение составлять план своей деятельности).
4. Моделировать (любой способ должен быть положен на схему – модель,
так как сразу выделяется всё существенное и главное).
5. Коммуникативная способность.
Постановочные уроки организую, как правило, с использованием “проблемных
ситуаций”. Считаю, что процесс мышления берёт своё начало в проблемности
познания. При проведении уроков частично использую достижения педагогов –
новаторов и методику развивающего обучения.
Например, при изучении темы 11 класса «Логарифмы» в устный счёт,
состоящий из показательных уравнений, включаю задания где есть
показательные уравнения, которые нельзя решить в рациональных числах.
Например: Решите уравнения: а) 2х = 8,б)3х = 81 в)4х = 14.Происходит “заминка”
(проблема), и начинаем думать: “почему не получилось?”Делаем вывод,
анализируем, предлагаю работу по учебнику. Итог: верное решение
и понимание – что делаем? как делаем? зачем?
Все определения понятий и способов стараемся формулировать
самостоятельно, сверяясь затем с текстом учебника. Например, при изучении
темы 7 класса “Тождество” ученики в этом термине услышали словосочетание
«тоже самое» и получили определение: “Тождество – равенство, где левая и
правая части представляют собой одно и тоже”.
На уроках геометрии определения, свойства фигур познаем через практические
работы. Предлагаю фрагмент урока геометрии по теме средняя линия
треугольника. Задание:1.Изобразите треугольник АВС. 2. Отметьте середины
сторон АВ и ВС точками M и N соответственно.3.Проведите отрезок MN.
Вопросы:1.Какое название можно дать данному отрезку? 2.Сравните длины
отрезков АС и MN.3.Каково взаимное расположение прямых АС и MN? В ходе
данной беседы дети сами формулируют определение и свойство средней линии
треугольника. Затем данные выводы сверяем с текстом учебника, корректируем.
Конечно, использование проблемных ситуаций не ограничивается только с
применением на уроках при изложении нового материала, предлагаю
индивидуальные задания детям - используя интернет ресурсы подготовить
исторический материал по теме, презентации. Особенно к такой деятельности
привлекаю выпускников, это несомненно помогает при подготовке к ГИА, ЕГЭ.
Преподаю в классах с разным уровнем подготовки, но технологию стараюсь
использовать одну - проблемные ситуации и элементы РО.
Много конечно проблем ещё в школах, одна из которых и она острейшая –
нехватка кадров, что несомненно сказывается на результатах.
Результаты ЕГЭ за последние 3 года.
Уч.год.
20082009
20092010
20102011
Кол-во
обуч-ся
11
Ср. балл по
району
39,2
Ср. балл по
классу
38,3
9
39,4
42,2
4
45,5
32,8
Результаты экзаменов в новой форме в 9 классах.
Уч.год.
20092010
20102011
Кол-во
обуч-ся
7
16
Ср. балл по
району
8,5
8,16
Ср.балл по
классу
6,3
7,9
Всё ближе и понятнее становятся слова Циолковского К.Э.: ”Сначала я
открывал истины, известные многим, затем стал открывать истины, известные
некоторым, и, наконец, стал открывать истины, никому ещё неизвестные.
Видимо, это и есть путь становления творческой стороны интеллекта, путь
развития изобретательского таланта”.
Целью данной работы является представление разработок двух уроков с
элементами развивающего обучения. Хотелось показать технологию введения
новых понятий и способов посредством создания проблемных ситуаций.
В заключение хотелось бы сказать следующее: что бы ни делал учитель, какой
бы методикой не владел, он всегда будет понят и принят УЧЕНИКАМИ.
Потому что он УЧИТЕЛЬ!
Учитель – не профессия, учитель – это призвание!
Всё мудрое уже придумано раньше.
Сложность состоит в том, чтобы лучше это понять.
МОУ «Кызылбаевская средняя общеобразовательная школа»
Открытый урок алгебры в 8 классе
по теме: «Решение неравенств с одной переменной».
Учитель: Р.Х. Назырова.
с. Кызылбай.
Тема урока : «Решение неравенств с одной переменной»
Цели урока.





Закрепить навык решения линейных неравенств с одной неизвестной
Учить употреблять математические термины в связной речи.
Прививать интерес к математике.
Стимулировать работу учащихся на уроке.
Развивать их работоспособность.
Ход урока.
1.Обьявление темы и цели урока.
Сегодня на уроке мы продолжим учиться решать неравенства с одной
переменной, узнаем историю возникновения знаков неравенства. У каждого на
парте таблица оценок, где будет заносить оценки ваш сосед, за каждый этап
урока. В конце урока выведем среднюю арифметическую – это будет ваша
оценка за урок.
Девиз урока: (Курмангалеева )
Скажите мне, какая математика без них
О тайне всех неравенств, вот о чем мой стих.
Неравенства такая штука – без правил не решить
Я тайну всех неравенств попробую открыть.
Три главных правила учи
Тогда найдешь ты к ним ключи,
Тогда сумеешь их решить,
Не будешь думать и гадать
Куда перенести и что в нем поменять.
И будешь знать наверняка,
Что знак изменится, когда неравенства обои части
Делить на с минусом число.
Но будет верным ответ все равно.
Неравенства запишешь интервал,
Покажешь на отрезке,
Проверишь все, что записал.
2.Проверка домашнего задания.
А) на оборотной стороне доски решение домашнего задания. Возьмите
тетрадь соседа и карандаш, подчеркните ею ошибки, поставьте оценку и
занесите её в таблицу оценок.
Б) Работаем устно. При оценивание на данном этапе учитывайте количество
верных ответов.
-Фронтальный опрос:
Какие неравенства называются линейными неравенствами с одной
переменной?
Что называется решением неравенства с одной переменной?
Какие неравенства называются раносильными7
Какие свойства используются при решении неравенств?
-работа с проектором:
1) Игра «Читаем промежутки»
5
0
–3
–1
4
2,5
7
2)прочитайте неравенство и назовите соответствующий ему числовой
промежуток.
а) х < -3 б)х ≤ 7 в) -1≤ х≤ 1 г)-2 < х <3 д) 0 ≤ х ≤ 4 е) х ≤ -1.
4)Является ли решениями неравенства 2х – 1 < 4 числа 2 и 0,2?
5) Решите неравенства:
x79
 2x  8
3 x  6
x  3  5
3. Работа по теме.
1) №840 (а,г,е) ( у доски) Коновалова, Курманов, Барнашева.
Какие свойства числовых неравенств применяли при решениях данных
неравенств?
2) № 844 (а) Жуков Д. Какие свойства числовых неравенств ты применил
при решении данного неравенства?
3) № 849 (а,б,в). Курмангалеева А, Калимуллин Р, Кучкильдин Р.
4)А сейчас мы немного поиграем в игру
а) «Камни преткновения». Укажите правильный путь стрелками.(на доске)
Камни
Пути их преодоления
[2 ,+∞)
5х-4>6
(-2;+∞)
-2х<4
3х≥6
(2;+∞)
Б)
Оцените этап урока, учитывайте активность, количество верных ответов.
5) Работа с перфокартами. Выставьте оценки за данную работу.
6) В завершении урока мы послушаем сообщение Абсалямовой Альбины, об
истории возникновения знаков неравенства.
7) подведение итогов. Вычалите среднюю арифметическую
и поставьте
итоговую оценку.
8) повт. П.29,30,33. подгот. к сам. раб. №840(б,в,д) , №844(б,в), №841(а-г)
Таблица оценок.
Домашн Устн
Решение
Игра
Эта
ее
ый
тренеровачн
«Камни
пы
задание. опрос
ых
преткновен
.
упражнений
ия»
Урока.
.
Фамилия,
Имя.
Самостоятель Средн
ная работа.
яя
оценка
за
урок.(
не
менее
из 3-х
оцено
к)
Абсалямо
ва
Альбина.
Вариант №1.
1).Числовой промежуток [-2,3]называется:
1.отрезком.
2.интервалом.
3.числовым лучом. 4. полуинтервалом.
2)Данному неравенству х>4 укажите числовой промежуток.
5.(-∞,4)
6.(4,+∞)
7.[4, +∞)
8.(-∞,4].
3) Укажите число ,которое является решением неравенства х≤ -1.
9. -3
10. 0
11.4
12. 100.
4) Укажите числовой промежуток, который является решением неравенства 1≤х≤1.
13. [-1;1
14. (-1;1)
5)Обозначением числового промежутка
15. (-1;1]
16. [-1;1)
является
17. отрезок [ -3: 4]. 18.интервал ( -3; 4). 19.полуинтервал (-3: 4]. 20.полуинтервал
[ -3: 4)
6). Данному предложению укажите соответствующее неравенство: «х –
отрицательное
число».
21. х≤0
22. х<0
23. х>0
24.х=0
7)Укажите наибольшее целое число принадлежащее промежутку [-12;-9]
25. -9.
26. -8
27.-7
28. -10.
8) Сколько целых чисел принадлежит промежутку (-4; 3) .
29. 7.
30.6.
31.9
32. 8.
9) Решите неравенство и укажите его промежуток : -4х ≤ 36.
33.(9;∞)
34.[-9:+ ;∞)
35.( -∞; -9)
36. .[-9:+ ∞]
______________________________________________________________________
Вариант № 2.
1).Числовой промежуток (-2,3]называется:
1. полуинтервалом.
7.интервалом. 13.числовым лучом. 19. отрезком
2)Данному неравенству х>2,5укажите числовой промежуток.
2.(-∞,2.5)
8.(2.5,+∞)
14.[2.5, +∞)
20.(2,5;+∞).
3) Укажите число ,которое является решением неравенства х≤ -10.
3. -10
9. 0
15.-4
21. 100.
4) Укажите числовой промежуток, который является решением неравенства 1<х≤1.
4. [-1;1)
10. (-1;1)
5)Обозначением числового промежутка
16. (-1;1]
22. [-1;1]
является
5. отрезок [ -3: 4]. 11.интервал ( -3; 4). 17.полуинтервал (-3: 4]. 23.
.полуинтервал [ -3: 4)
6). Данному предложению укажите соответствующее неравенство: «х –
положительное число».
6. х≤0
12. х<0
18. х>0
24.х=0
7)Укажите наибольшее целое число принадлежащее промежутку [-12;-7]
25. -9.
26. -8
31.-7
32. -10.
8) Сколько целых чисел принадлежит промежутку [-4; 3) .
27. 9.
28.6.
33.7
34. 8.
9) Решите неравенство и укажите его промежуток : 4х ≤ 36.
29.(9;∞)
30.[-9:+ ;∞)
35.( -∞; 9]
36. .[-9:+ ∞]
1) Игра
«Читаем промежутки»
5
0
–3
–1
4
2,5
7
2) Прочитайте неравенство
и назовите соответствующий ему
числовой промежуток.
а) х < -3
б) х ≤ 7
в) -1≤ х≤ 1
г) -2 < х <3
д) 0 ≤ х ≤ 4
е) х ≤ -1.
3) Являются ли решениями
неравенства 2х – 1 < 4
числа 2 и 0,2?
4) Решите неравенства:
Х+7<9
- 2x ≥ 8
3x < - 6
X–3≤-5