Региональная олимпиада РГСУ для школьников по информатике 19 апреля 2015 года Задачи 10 класс Задача 1 (4 балла) Запишите значение переменной m после выполнения фрагмента алгоритма Задача 2 (4 балла) Строки (цепочки символов) строятся по следующему правилу: сначала задаётся первая строка, а затем, если её длина меньше 10, то в следующую строку ее записывают дважды и приписывают в начале букву А, а если больше 10 — убирают первую букву и записывают дважды полученную строку. Затем к получившейся строке применяют то же правило. Какая буква будет стоять на 6-м месте 4-й строки, если начальная строка АВА ? Задача 3 (4 балла) К записи натурального числа в четверичной системе счисления приписали справа три нуля. Во сколько раз увеличилось это число? Ответ запишите в десятичной системе счисления. Задача 4 (4 балла) Скорость копирования данных на съёмный USB-носитель составляет 16 000 000 бит/с. Сколько времени (в секундах) потребуется для копирования на этот носитель файла размером 250 000 Кбайт? Задача 5 (4 балла) Ученицы — Галина, Наташа, Юлия и Светлана — участвовали в лыжных соревнованиях и заняли места с 1-го по 4е. На вопрос, кто какое место занял, они дали 3 разных ответа: «Юлия заняла 1-е место, Наташа — 2-ое»; «Юлия — 2-е, Светлана — 3-е»; «Галина — 2-е, Светлана — 4-ое». Отвечающие, при этом, признали, что одна часть каждого ответа верна, а другая — неверна. Какое место заняла каждая из учениц? В ответе укажите последовательность первых букв имён учениц, в порядке занятых ими мест 1, 2, 3, 4 соответственно. Например, последовательность СНЮГ означает, что Светлана заняла 1-е место, Наташа —2-е, Юлия — 3-е, Галина — 4-е. Задача 6 (4 балла) Значение выражения 118 + 102 * 816 в двоичной системе счисления равно... Задача 7 (4 балла) Между населёнными пунктами А, В , С, D, Е и F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между соответствующими пунктами нет.) А 6 - А В С D Е F В 6 4 8 3 - С 4 8 4 D 8 6 2 Е 3 8 6 10 F 4 2 10 - Найти путь из A в F наименьшей длины. Задача 8 (4 балла) Укажите количество целочисленных значений X , при которых ложно высказывание X 2 20 V X 4 2 X 3 10 2 Региональная олимпиада РГСУ для школьников по информатике 19 апреля 2015 года В следующих задачах требуется построить алгоритм решения задачи и реализовать его в виде программы на алгоритмическом языке Pascal . Задача 9 (14 баллов) Рабочие хотят огородить площадку для проведения строительных работ. Для этого они должны использовать N секций забора. Длина каждой секции забора не превышает 100 метров. Необходимо определить, какую максимальную площадь можно огородить имеющимися секциями. Исходные данные: Текстовый файл input1.txt, содержащий значение N в первой строке. Результат: Значение площади с выводом в файл output1.txt или на экран. Задача 10 (16 баллов) Дана последовательность N целых чисел. Известно, что все числа в ней встречаются четное количество раз, кроме одного, которое встречается нечетное число раз. Требуется написать программу, определяющую это число. Исходные данные: Текстовый файл input2.txt, содержащий значение N в первой строке и далее по 1 значению последовательности в оставшихся строках Результат: Текстовый файл output2.txt, содержащий требуемое число, или вывод его на экран. Задача 11 (20 баллов) Последовательность натуральных чисел назовем симметричной, если она одинаково читается как слева направо, так и справа налево. Например, следующие последовательности являются симметричными: 123454321 13599531 Вашей программе будет дана последовательность N чисел. Требуется определить, какое минимальное количество и каких чисел надо приписать в конец этой последовательности, чтобы она стала симметричной. Исходные данные: Текстовый файл input3.txt, в первой строке которого задано N, а во второй последовательность чисел. Например, 6 123454 Результат: Число приписываемых чисел и сами числа в файле output3.txt или на экране. Например, 3 3 2 1 Задача 12 (18 баллов) Телефонный номер называется «шахматным», если его цифры набираются на 1 2 3 телефонном кнопочном номеронабирателе ходом шахматного коня. Написать программу, подсчитывающую, сколько можно набрать различных семизначных 4 5 6 «шахматных» номеров, начинающихся с заданной цифры. Исходные данные: 7 8 9 Текстовый файл исходных данных input4.txt; в первой строке - значение начальной 0 цифры (0-9). Результат: Количество вариантов номеров в файле output4.txt или на экране монитора.