РГСУ Олимпиада для школьников по информатике 16 марта 2014 года Задача 1 (4 балла) На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Максим, Олег, Алексей и Савелий. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Музыкант, Программист и Учитель, но неизвестно, кто какой и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако, известно, что: 1) Врач живет левее Программиста 2) Музыкант живет правее Врача 3) Музыкант живет рядом с Учителем 4) Учитель живет рядом с Врачом 5) Алексей живет правее Учителя 6) Олег не Врач 7) Савелий живет правее Максима 8) Максим живет через дом от Олега Выясните, кто какой профессии, и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Николай, Роман и Михаил, ответ был бы: КНРМ Задача 2 (4 балла) Дешифровщику необходимо восстановить повреждённый фрагмент сообщения, состоящий из 4-х символов. Имеется достоверная информация, что использовано не более пяти букв: A, F, E, R, T, причём на четвертом месте стоит гласная буква (А или Е), если на втором месте стоит согласная, или любая согласная, если на втором месте стоит гласная. На первом месте – одна из букв F, R, E, не стоящая при этом в слове на втором или четвертом местах. На третьем месте – любая согласная, не стоящая на первом месте. Появилась дополнительная информация, что подходит один из четырёх вариантов. Какой? 1) ETRF 2) RART 3) RFFA 4) FETA Задача 3 (4 балла) Определите значение переменной х после выполнения фрагмента алгоритма Задача 4 (4 балла) Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости: вверх вниз влево вправо. При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ: сверху свободно снизу свободно слева свободно справа свободно Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение? НАЧАЛО ПОКА < снизу свободно > вниз ПОКА < слева свободно > влево ПОКА < сверху свободно > вверх ПОКА < справа свободно > вправо КОНЕЦ Задача 5 (4 балла) В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 1024 до 32. Во сколько раз уменьшился информационный объем файла? Задача 6 (4 балла) Если в трехзначном десятичном числе вычеркнуть среднюю цифру, то оставшееся двузначное число будет записываться в восьмеричной системе счисления как 42 8, а если у этого трёхзначного числа отбросить разряд единиц, то получившееся число будет оканчиваться в шестнадцатеричной системе счисления на E. Найдите это трехзначное число. Задача 7 (4 балла) Найдите значения переменных D,E,F,G, при которых высказывание (¬(FvE)^ ¬D)→((Dv¬F)^ ¬G) ложно. Подгруппа 10-11 классы РГСУ Олимпиада для школьников по информатике 16 марта 2014 года Задача 8 (4 балла) Какое было изначальное значение y, если значения целочисленных переменных х,у после выполнения фрагмента программы х=42, у=10, а изначальное значение х лежит в интервале (425, 428). Бейсик Паскаль Алгоритмический Х=* Х := *; Х := *; Y=* Y := *; Y := *; X = X/Y X := X div Y; X := div(X,Y); Y = Y mod X Y := Y mod X; Y := mod(X,Y); В следующих задачах требуется построить алгоритм решения задачи и реализовать его в виде программы на алгоритмическом языке. Задача 9 (12 баллов) Определить: лежит ли точка P(x,y) на отрезке [A,B]. A(x1,y1), B(x2,y2). Исходные данные: Текстовый файл input1.txt, содержащий 6 действительных чисел в первой строке: x,y,x1,y1,x2,y2 Результат: “Да” или “Нет” с выводом в файл output1.txt или на экран. Задача 10 (15 баллов) Для заданного натурального числа n подсчитать количество целочисленных решений неравенства x*x + y*y < n Исходные данные: Текстовый файл input2.txt, содержащий значение n в первой строке Результат: Текстовый файл output2.txt, содержащий число решений неравенства или вывод на экран. Задача 11 (23 балла) Лодочник должен перевезти с одного берега реки на другой N человек ( N< 30 ). В лодку помещается не более M пассажиров. Найти количество вариантов перевозки. Например: N=4, M=2 Варианты: 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 Всего 5 вариантов. Исходные данные: Текстовый файл input3.txt, в первой строке которого задано N, а во второй M. Например, 4 2 Результат: Число вариантов перевозки в файле output3.txt или на экране Задача 12 (18 баллов) Строки S1 и S2 получены из строки S длиной N символов ( N< 100 ) путем вычеркивания одного из символов (в одной позиции), причем S1 и S2 различны. Определить удаленные символы. Исходные данные: Текстовый файл исходных данных input4.txt в первых двух строках содержит S1 и S2. Результат: Удаленные символы в файле output4.txt или на экране. Например: iput4.txt otput4.txt или экран стока р трока с Подгруппа 10-11 классы