Сварное соединение №3

Развитие подхода к анализу
вероятности разрушения корпуса
реактора ВВЭР - 1000
Григорьев В.А.,
Юременко С.П.,
Пиминов В.А.,
Акбашев И.Ф.,
Быков М.А.,
Шеин В.П.,
Трибелев А.А.,
Левин В.Н.,
Стребнев Н.А., Сероштан С.И.,
Лапатин В.М., Стобецкий А.А.,
Курносов М.М., Гаврилов А.Л.,
Королев В.В.
5-я международная научно-техническая конференция
«Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР»,
29 мая - 1 июня 2007, ФГУП ОКБ «ГИДРОПРЕСС», г. Подольск, Россия
Содержание доклада
1 Развитие подхода к анализу вероятности
разрушения корпуса реактора в
ОКБ «ГИДРОПРЕСС»
2 Основные этапы анализа вероятности
разрушения корпуса реактора
3 Результаты анализа вероятности разрушения
корпусов реакторов АЭС с ВВЭР-1000
4 Выводы
2
Развитие подхода к анализу вероятности разрушения
корпуса реактора ВВЭР-1000 в ОКБ «ГИДРОПРЕСС»
1991 г – сотрудничество с РНЦ КИ по внедрению программного
средства МАВР-2 в расчетное обоснование корпусов реакторов
РУ с ВВЭР;
1991 –1995 гг – формирование данных по дефектности,
механическим свойствам, химическому составу, характеристикам
разрушения, режимам эксплуатации. Выпуск первого анализа
вероятности разрушения отдельно для цилиндрической части и зоны
патрубков для трех расчетных режимов: ГИ, НЭ, ПА «Течь первого
контура Ду80»
1996 – 1998 гг – первое формирование расчетных событий при
анализе вероятности разрушения корпусов реакторов ВВЭР-1000.
Сформировано 5 расчетных событий, включая «Большую течь
первого контура»
1998 г – анализ корпусов реакторов энергоблоков №1 и №2 БЛК
АЭС. Построение постулируемого распределения размеров и количества дефектов. Оценка возможности не проводить подогрев воды
в гидроемкости САОЗ из условия обеспечения 10-7 на реактор в год
3
1999 г – Оценка полной вероятности разрушения корпуса реактора
ВВЭР-1000. В одном анализе рассмотрены цилиндрическая часть и
зона патрубков корпуса реактора
2000 –2003 гг – Продление срока эксплуатации корпусов реакторов
ВВЭР-440. Построение уровней распределения глубин и длин
дефектов. Построение кривой минимальных значений критического
коэффициента интенсивности напряжений на основе «Базовой
кривой» ЦНИИ КМ «Прометей». Определение допускаемых размеров
дефектов из условия обеспечения 10-7 на реактор в год. Фактически
сформирован современный подход к анализу вероятности
разрушения корпуса реактора.
2004 - 2006 гг – Развитие сформированного подхода в части снятия
излишнего консерватизма и неопределенности исходных данных.
Выполнение поэтапного анализа расчетных событий (50 и более).
Построение плотности постулированного распределения дефектов
на основе информации о количестве дефектов на двух диапазонах
распределения их размеров
4
Основные этапы анализа вероятности
разрушения корпуса реактора
Анализ исходной информации
Выбор расчетных событий и описание сценариев протекания
Теплогидравлический расчет расчетных событий
Определение граничных условий для расчета температурных
полей
Расчет температурных полей
Расчет напряженного состояния
Определение частот возникновения расчетных событий
Расчет вероятности разрушения элементов корпуса
реактора
Сопоставление полученных результатов с критерием
безопасности и разработка условий его обеспечения
5
Построение постулируемых распределений
размеров дефектов
Закон распределения принимается
логнормальным
Математические ожидания логнормальных
распределений определяются на основе
требований нормативной документации
Стандартные отклонения логнормальных
распределений определяются на основе учета
дефектов с размерами, превышающими
требования нормативной документации
6
Математические ожидания логнормального
распределения
qасш=0,5[ln(0.49(Aсш0)0.5)+ ln(0.49(Aсш1)0.5)]
(1)
qlсш=0,.5{ln[6(0.49(Aсш0)0.5)]+ ln[6(0.49(Aсш1)0.5)]} (2)
qаом=0,5[ln(0.49(Aом0)0.5)+ ln(0.49(Aом1)0.5)]
(3)
qlом=0,5{ln[6(0.49(Aом0)0.5)]+ ln[6(0.49(Aом1)0.5)]} (4)
7
Стандартные отклонения логнормального
распределения
1
w aсш
a .*

2π a
w lсш
1
w lом
*
(ln y  q lсш ) 2
1
exp [ 
]dy  Plсш (l  l* )
2
y
2 w lсш
(6)
(ln x  q aом ) 2
1
exp [ 
]dx  Paом (a  a * )
x
2 w2
(7)

2π l
сш0
a .*
w aом 2π a
1
(5)
aсш
сш0
l
1
2
(ln
x

)
q
1
aсш
exp[ 
]dx  Paсш (a  a * )
2
x
2w

aом
ом0
l*

2π l
ом0
(ln y  q lом ) 2
1
exp [ 
]dy  Plом (l  l * )
2
y
2 w lом
(8)
8
Распределение размеров дефектов
Глубина дефекта
Математическое
ожидание
Стандартное отклонение
Длина дефекта
Глубина с вероятностью
непревышения 0,99, мм
Математическое
ожидание
Стандартное отклонение
Длина с вероятностью непревышения
0,99, мм
Основной металл (нижняя часть корпуса), s=192,5 мм
0.388
0,951
13,475
2,179
0,951
80,85
Основной металл (патрубковая обечайка), s=285 мм
0.388
1,120
19,6
2,179
1,120
119,7
Сварные соединения, s=192,5 мм
0,473
0,914
13,475
2,265
0,914
80,85
Сварные соединения, s=285 мм
0,820
0,934
19,6
2,612
0,934
119,7
9
Построение распределений количества дефектов
Распределение количества дефектов в эталонной области
описываются законом Пуассона
p(k) = k exp[- ]/k!
(9)
Математическое ожидание  числа трещин в эталонной
области оценивается на основе данных для двух диапазонов
размеров дефектов:
- A0<A  A1 (1) - соответствует требованиям норм при изготовлении
- A1<A  A* (2) - соответствует превышению норм при изготовлении
λ1  A1 - A 0  + λ 2  A* - A1 
λ=
A* - A 0
(10)
10
Прогнозируемая плотность дефектов
Элемент корпуса
БЛК АЭС
№1
БЛК АЭС
№2
БЛК АЭС БЛК АЭС
№3
№4
Основной металл
(нижняя часть)
s=192,5 мм
0,138 м-2 0,088 м-2 0,068 м-2 0,018 м-2
Основной металл
(патрубковая
обечайка) s=285,0 мм
0,132 м-2 0,082 м-2 0,062 м-2 0,013 м-2
Сварное соединение
№3, №4, s=192,5 мм
0,050 м-1 0,050 м-1 0,060 м-1 0,050 м-1
Сварное соединение
№5, №6, s= 285,0 мм
0,047 м-1 0,047 м-1 0,054 м-1 0,047 м-1
11
Распределение KIC
KIC описывается трехпараметрическим
распределением Вейбулла:
P
f

  K IC  K
min
 1  exp  
  K o  K min

4
 

 
 

(11)
Влияние толщины образца на KIC представляется
в виде
1
X
K IC  K min   sY  4
s 
Y
K IC  K min  X 
(12)
12
Анализ имеющихся данных по критическим
коэффициентам интенсивности напряжений,
показал, что Ко Кmin КICmed при s=150мм можно
представить в виде:
Ко = 26,3+100,9exp(0,019(T-Tk))
(13)
Кmin = 20,6+10,1exp(0,019(T-Tk))
(14)
КICmed = 25,8+92,9exp(0.019(T-Tk))
(15)
13
200
Критический коэффициент интенсивности напряжений МПам
180
160
140
120
100
80
60
40
20
100
80
60
40
20
0
Приведенная температура, С
20
40
Зависимость
критического
коэффициента
интенсивности
напряжений от
приведенной
температуры для
основного металла и
сварных соединений
стали марки
15Х2МФА
----- - линия медианных значений КIСmed(T-Tk)
   - линия значений , соответствующих Pf=0,03
--- - линия минимально-возможных значений Кmin(T-Tk)
14
Выбор расчетных событий и описание
сценариев их протекания
Первая группа (1.1, 1.2) характеризуется
нормальной безотказной работой систем при
работе РУ на 100% уровне мощности и МКУ
Вторая группа (2.1, 2.2) характеризуется
наложением ограниченного числа отказов при
работе РУ на 100% уровне мощности и МКУ
Третья группа (3А, 3Б) включает расчетные
режимы для анализа на СХР при работе РУ на
100% уровне мощности и МКУ, которые не
попали в первую и вторую группы.
15
Схема расположения и обозначения сечений
Элемент корпуса реактора
Патрубок Фоновое Патрубок
ГЦТ
сечение
САОЗ
Сварное соединение №7
S1
-
-
Зона радиусного перехода в нижней
части СКР обечайки зоны патрубков
S2
-
-
S3
-
-
Сварное соединение №6
S4
S12
-
Зона радиусного перехода в нижней
части НКР обечайки зоны патрубков
S5
-
-
S6
-
-
Сварное соединение №5
S7
S13
S18
Верх АЗ (опорная обечайка)
S8
S14
S19
Сварное соединение №4
S9
S15
S20
Верхняя обечайка в зоне
максимального флюенса
S10
S16
S21
Сварное соединение №3
S11
S17
S22
16
Определение частот возникновения
расчетных событий
Номер
I, II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
XIII
XIV
XV
XVI
XVII
XVIII
XIX
XX
XXI
Наименование РС
Гидроиспытания на прочность и плотность
Последовательность режимов НУЭ и ННУЭ
Малая течь первого контура 1 (13<Ду<25)
Малая течь первого контура 2 (25<Ду<36)
Малая течь первого контура 3 (36<Ду<50)
Средняя течь первого контура 1 (50<Ду<80)
Средняя течь первого контура 2 (80<Ду<105)
Группа
режимов
2.1
1.1
2.2
1.2
2.1
1.1
1.2
2.1
1.1
1.2
3А
2.1
1.1
1.2
3А
2.1
1.1
1.2
Частота,
1/год
1
1
1,3·10-5
2,7·10-3
2,5·10-7
5,1·10-5
1,3·10-5
2,4·10-3
4,6·10-5
5,4·10-6
1,2·10-3
2,3·10-5
2,3·10-5
4,0·10-7
7,5·10-5
1,4·10-6
1,4·10-6
3,0·10-7
5,6·10-5
1,1·10-6
17
Номер
XXII
XXIII
XXIV
XXV
XXVI
XXVII
XXVIII
XXIX
XXX
XXXI
XXXII
XXXIII
XXXV
XXXIV
XXXVI
XXXVII
XXXVIII
XXXIX
XL
XLI
XLII
XLIII
XLIV
XLV
XLVI
Наименование РС
Средняя течь первого контура 3 (105<Ду125)
Большая течь первого контура 1 (125<Ду279)
Большая течь первого контура 2 (279<Ду850)
Непредусмотренное открытие ИПУ КД с последующим незакрытием
Непредусмотренное открытие ИПУ КД с закрытием через 5400 с.
Непредусмотренное открытие ИПУ КД с закрытием через 7200 с.
Средняя течь из первого контура во второй
(Ду43)
Большая течь из первого контура во второй
Непредусмотренное срабатывание САОЗ высокого давления при разогреве
Группа
режимов
2.1
1.1
1.2
2.1
1.1
1.2
2.1
1.1
1.2
3А
2.1
1.1
2.1
1.1
2.1
1.1
2.1
1.1
2.2
1.2
3А
2.1
1.1
2.2
1.2
Частота,
1/год
9,5·10-8
4,1·10-5
7,8·10-7
2,1·10-7
2,1·10-4
4,0·10-6
2,5·10-7
2,6·10-4
4,9·10-6
4,9·10-6
4,2·10-6
4,5·10-3
1,4·10-6
1,5·10-3
1,4·10-6
1,5·10-3
5,8·10-7
1,9·10-4
1,1·10-8
3,6·10-6
4,7·10-9
1,4·10-8
5,0·10-6
1,8·10-3
1,8·10-3
18
Расчет вероятности разрушения элемента
Условная вероятность разрушения при наличии 1 дефекта:
s
Pi/1,PC (t) =
j
a pi (a, t)Fi/PC j (a, t)da
(16)
чув
Условная вероятность разрушения при наличии К дефектов:


Pi/k,PC (t) = 1- 1- Pi/1,PC (t) 
j
j 

kQ
(17)
Вероятность разрушения при наличии дефектов:
K
Pi, j (t) =
 Pi/k,PC j (t)×P (k)
i
(18)
k=1
19
Разработка рекомендаций по обеспечению
критерия безопасности
Определение суммарного риска хрупкого
разрушения элементов корпуса реактора
Pi =
N
Pi/ РСJ PРСJ
(19)
j1
Определение полной вероятности хрупкого
разрушения корпуса реактора
Pхр =
M

i 1
Pi
(20)
20
Оценка допускаемых размеров и количества
дефектов для обеспечения критерия безопасности
Строятся постулированные распределения размеров и
количества дефектов
Из условия обеспечения 10-7 на реактор в год определяются
допускаемые распределения размеров и количества дефектов
Для допускаемых распределений определяются размеры
дефектов, вносящие определяющий вклад в вероятность
разрушения
Для определяющих глубин и длин оценивается произведение
квантилей соответствующих допускаемых распределений
Для определяющих глубин и длин оценивается коэффициент
интенсивности напряжений и соответствующая ему квантиль
распределения критического коэффициента интенсивности
напряжений
Вероятность допускаемого количества дефектов оценивается
как частное от деления 10-7 на произведение трех квантилей
для: определяющих глубины, длины и критического
коэффициента интенсивности напряжений
21
Анализ вероятности разрушения корпусов
реакторов за период 2003 - 2007 гг

АЭС «Куданкулам» (энергоблоки №1, №2);

АЭС с РУ В-448 (ВВЭР-1500);

АЭС с РУ В-392Б (повышенной безопасности с
ВВЭР-1000);

Балаковская АЭС (энергоблоки №1 - №4);

АЭС «Козлодуй» (энергоблоки №5, №6)
22
Сварное соединение №3
(сечение под патрубками ГЦТ)
Номер
V
IX
XII
XIV
XVI
XVIII
XX
XXIII
XXVI
XXIX
XXXI
Исходное событие
Малая течь первого
контура 1 (13<Ду<25)
Малая течь первого
контура 2 (25<Ду<36)
Малая течь первого
контура 3 (36<Ду<50)
Средняя течь первого
контура 1 (50<Ду<80)
Средняя течь первого
контура 2 (80<Ду<105)
Средняя течь первого
контура 3 (105<Ду125)
Большая течь первого
контура 1 (125<Ду279)
Большая течь первого
контура 2 (279<Ду850)
Группа
режимов
Частота,
1/год
Рi/PCj
Рi/PCj РPCj
1.1
2,7·10-3
1,2·10-6
3,3·10-9
1.1
2,4·10-3
1,9·10-7
4,1·10-10
1.1
3А
1.1
3А
1,2·10-3
2,3·10-5
7,5·10-5
1,4·10-6
2,7·10-7
2,8·10-6
8,6·10-6
2,9·10-5
3,3·10-10
10-10,менее
6,5·10-10
10-10,менее
1.1
5,6·10-5
1,7·10-5
9,5·10-10
1.1
4,1·10-5
2,0·10-6
10-10,менее
1.1
2,1·10-4
3,3·10-6
6,9·10-10
1.1
3А
2,6·10-4
4,9·10-6
4,8·10-5
2,6·10-6
1,3·10-8
10-10,менее
23
Продолжение таблицы - Сварное соединение №3
(сечение под патрубками ГЦТ)
Номер
XXXIII
XXXIV
XXXVII
XXXIX
XLIV
Исходное событие
отНепредусмотренное
крытие ИПУ КД с последующим незакрытием
отНепредусмотренное
крытие ИПУ КД с закрытием через 5400 с.
отНепредусмотренное
крытие ИПУ КД с закрытием через 7200 с.
Средняя течь из первого
контура во второй (Ду43)
Большая течь из первого
контура во второй
Группа
режимов
Частота,
1/год
Рi/PCj
Рi/PCj РPCj
1.1
4,5·10-3
3,4·10-6
1,5·10-8
1.1
1,5·10-3
1,9·10-7
2,9·10-10
1.1
1,5·10-3
5,7·10-7
8,6·10-10
1.1
1,9·10-4
2,6·10-8
10-10, менее
1.1
5,0·10-6
2,9·10-7
10-10, менее
Суммарная вероятность разрушения элемента
3,6·10-8
24
Сварное соединение №3
(сечение под патрубками САОЗ)
Номер
V
IX
XII
XIV
XVI
XVIII
XX
XXIII
XXVI
XXIX
XXXI
Исходное событие
Малая течь первого
контура 1 (13<Ду<25)
Малая течь первого
контура 2 (25<Ду<36)
Малая течь первого
контура 3 (36<Ду<50)
Средняя течь первого
контура 1 (50<Ду<80)
Средняя течь первого
контура 2 (80<Ду<105)
Средняя течь первого
контура 3 (105<Ду125)
Большая течь первого
контура 1 (125<Ду279)
Большая течь первого
контура 2 (279<Ду850)
Группа
режимов
Частота,
1/год
Рi/PCj
Рi/PCj РPCj
1.1
2,7·10-3
1,0·10-6
2,7·10-9
1.1
2,4·10-3
1,4·10-7
3,4·10-10
1.1
3А
1.1
3А
1,2·10-3
2,3·10-5
7,5·10-5
1,4·10-6
1,8·10-7
2,8·10-6
2,1·10-6
2,9·10-5
2,2·10-10
10-10,менее
1,6·10-10
10-10,менее
1.1
5,6·10-5
2,1·10-5
1,2·10-9
1.1
4,1·10-5
2,5·10-5
1,0·10-9
1.1
2,1·10-4
3,3·10-6
6,9·10-10
1.1
3А
2,6·10-4
4,9·10-6
1,6·10-5
2,6·10-6
4,2·10-10
10-10,менее
25
Продолжение таблицы - Сварное соединение №3
(сечение под патрубками САОЗ)
Номер
XXXIII
XXXIV
XXXVII
XXXIX
XLIV
Исходное событие
Непредусмотренное открытие ИПУ КД с последующим незакрытием
Непредусмотренное открытие ИПУ КД с закрытием через 5400 с.
Непредусмотренное открытие ИПУ КД с закрытием через 7200 с.
Средняя течь из первого
контура во второй (Ду43)
Большая течь из первого
контура во второй
Группа
режимов
Частота,
1/год
Рi/PCj
Рi/PCj РPCj
1.1
4,5·10-3
3,3·10-8
1,6·10-10
1.1
1,5·10-3
5,0·10-8
10-10, менее
1.1
1,5·10-3
9,0·10-8
1,4·10-10
1.1
1,9·10-4
2,6·10-8
10-10, менее
1.1
5,0·10-6
2,9·10-7
10-10, менее
Суммарная вероятность разрушения элемента
1,2·10-8
26
Результаты анализа вероятности разрушения
корпуса реактора Балаковской АЭС
Расположение
вертикальных
сечений
Условная
вероятность
разрушения, на
реактор в год
Масштабный
фактор
Вероятность
разрушения с
учетом масштабного
фактора,
на реактор в год
Под патрубками
ГЦТ
1,110-7
0,54
6,010-8
Под патрубками
САОЗ
4,010-8
0,40
1,610-8
«Фоновое»
сечение
1,010-8
0,06
6,010-10
Полная вероятность разрушения корпуса
7,710-8
27
Рекомендации к контролю металла корпуса
реактора для обеспечения критерия безопасности
Элемент корпуса
Цилин
дричес
кая
часть
Зона
патруб
ков
Допускаемые размеры
дефекта
А, мм2 a, мм
l, мм
Основной
металл
746,0
Сварные
соединения
745,0
Основной
металл
1638,0
Сварные
соединения
1637,0
13,5
13,5
19,9
19,9
80,9
80,9
119,0
119,0
Допускаемое число дефектов
Диапазон A,
мм2
Допускаемая
плотность
3,8<A21,0
3д на 1м2
21,0<A746,0
1д на 1м2
7,5<A15,0
8д на 100мм
15,0<A745,0
1д на 1м
3,8<A21,0
3д на 1м2
21,0<A1638,0
1д на 1м2
15,0<A30,0
9д на 100мм
30,0<A1637,0
1д на 1м
28
Выводы
Выполнение поэтапного анализа расчетных событий в
реалистической постановке (их формирование, расчеты
теплогидравлики, граничных условий по теплоотдаче,
температур, напряженного состояния, частот расчетных
событий) позволяет снять излишний консерватизм и
неопределенность исходных данных для анализа
вероятности разрушения
Построение плотности постулированного распределения
дефектов на основе информации о количестве на двух
диапазонах распределения их размеров:
- соответствующему нормативным требованиям при
изготовлении
- превышающему эти требования,
позволяет оценить допускаемые размеры и количество
обнаруживаемых дефектов при эксплуатации
29
Выводы
Разработанный подход к анализу вероятности разрушения
корпуса реактора позволяет на основе обеспечения
критерия безопасности 10-7 на реактор в год, разработать
рекомендации к контролю металла в части:
- допускаемых значений характеристик достоверности
средств контроля металла (чувствительности, вероятности
обнаружения, точности определения размеров дефектов);
- периодичности проведения контроля металла.
30