Леонтьев И.О. - Морские берега — 2012

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИТО- И МОРФОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
БЕРЕГОВОЙ ЗОНЫ: НЕКОТОРЫЕ ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ И
ПРИМЕРЫ
И.О.Леонтьев
Институт океанологии им. П.П.Ширшова РАН,
Москва
MODELING THE LITHO- AND MORPHODYNAMIC PROCESSES IN
THE COASTAL ZONE: SOME PRACTICAL ASPECTS AND
EXAMPLES
I.O.Leont’yev
P.P.Shirshov Institute of Oceanology RAS,
Moscow
Моделирование вдольберегового транспорта наносов 1
Интегральный расход
Q y  KFyb
Fyb  ECg cos  sin b
Фактор пропорциональности - песчаные наносы
Леонтьев (2001)
Bayram et al. (2007)

H
K s  0.0256 0.9  0.4 sb

wg T p


ghb 

K rms  0.04 0.8  0.02

wg 

1000
Расчетный расход, м3/ч
Расчетный расход, м3/ч
1000




100
10
100
10
1
2
3
1
1
1
10
100
Измеренный расход, м3/ч
1000
1
10
100
1000
Измеренный расход, м3/ч
Рис.1. Сравнение расчетов по зависимостям Бэйрэма с соавторами (а) и Леонтьева (б) с данными
измерений: 1 – Войцеховича [1986], 2 – Леонтьева [1989], 3 – Миллера [Miller, 1999].
Галечные наносы
dg 


K rms  0.041  25
H
rmsb 

Моделирование вдольберегового транспорта наносов 2
 9  b
1 u
V  Vc
qy   
D f  2 m sin   w
um
 8 tg
 2 um
8
1
3
2
4
qy, м3м-1ч-1
qy, м3м-1ч-1
6
Рис.2. Сравнение расчетных
профилей расходов песка с
измеренными в условиях
умеренного и сильного шторма

 s
 
4D f  B Vw  Vc   qBS sin 

 wg
2
qy, м3м-1ч-1
8
4
2
4
6
4
2
8
4
0
0.6
Глубина, м
Глубина, м
V, м/с
0.8
0
-4
-8
0
0.4
6
12
0
1.0
5
6
0
16
0
qy, м3м-1ч-1
Модель LOTRA
Локальный расход
песчаных наносов
50
100
150
200
250
300
0
-4
-8
100
350
200
300
400
500
Расстояние, м
Расстояние, м
0.2
0.0
1000
Рис. 4. Изменения потока
галечных наносов вдоль
имеретинского
побережья (Черное море)
0.6
0.4
0.2
dg, мм
0.6
0.4
0.2
0.0
4
2
0
-2
-4
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
Порт
м
каньон
Новый
0
т
ан
ст
он
К
.
о
ин
й
ки
вс
20 м
каньон
Константиновский
0
Расстояние, м
Рис.3. Расчетные профили
вдольбереговых расходов наносов и
скоростей течения для фактического
распределения материала на дне (1) и
для сплошного песчаного слоя (2).
C
500
Поток, тыс.куб.м/год
2
0.0
Возвышение, м
м
1
0.8
Градиент, куб.м/м
qy, м3м-1ч-1
1.0
1000
2000
3000
4000 м
10
0
-10
-20
-30
-40
100
размыв
50
1
0
3
4
5
2
-50
аккумуляция
-100
0
1000
2000
3000
4000 м
Моделирование штормовых деформаций
h q x

S w
t
x
Принцип сохранения массы
Модели процессов
CROSS-P
Галька
Песок
 9  B
1 u
U Uc
q  
D f  2 m cos   w
um
 8 tg  2 u m
0
x

 S
 
4D f  B U w  U c   qBS cos 
 wg

q x0  
d  1 u
U Uc 
9  b 
1  10 g  D f  2 m cos   w

8 tan  
H rmsb   2 u m
um 
Параметры шторма
Возвышение, м
10
0.1
ds=0.1 мм H=0.12 м T=2 с tw=12 ч
0.0
-0.1
-0.2
Профили
начальный
-0.3
6
Высота, м
4
2
Уровень, м
0
наблюденный
расчетный 1
-0.4
Период, с
8
0
12
24
36
48
15
20
ds=0.22 мм H=1 м T=5 с tw=6.3 ч
1
0
-1
Профили
-2
начальный
-3
наблюденный
-4
расчетный
-5
Возвышение, м
0
0.4
20
40
60
80
100
ds=1 мм H=0.8 м T=3.1 c tw=25 ч
0.0
-0.4
Профили
-0.8
Рис. 2. Сценарий
экстремального шторма и
деформации профилей
галечного пляжа в
различных пунктах
имеретинского берега
(Черное море).
Возвышение, м
10
начальный профиль
профиль после шторма
4
2
0
-2
-4
-6
-8
ПК 18
0
Возвышение, м
2
5
4
2
0
-2
-4
-6
-8
Возвышение, м
Возвышение, м
-0.5
0
60
72
84
96
Время, ч
расчетный 2
4
крепление из блоков
отсыпка материала 40-120 мм
20
40
60
80
100
крепление из блоков
отсыпка материала 40-120 мм
ПК 30
начальный
0
наблюденный
-1.2
расчетный
-1.6
20
30
40
50
60
70
80
Расстояние, м
Рис. 1. Сравнение модельных
расчетов с экспериментальными
данными
20
40
60
80
100
крепление из блоков
120
2
0
-2
отсыпка материала 40-120 мм
ПК 41
-4
-6
60
80
100
120
140
Расстояние, м
160
180
200
Моделирование сезонных изменений профиля 1
Bruun, 1954, Dean, 1977
 wg2
A  2.25
 g

(1)
h  Ax
m
zc
xp
xb
0
x
Kriebel, et al., 1991
(2)
Условия равновесия
Fu  0
 xo
V1
1/ 3




UAu
F
u c
U
V2
u
um
1u
2
m
A
cos

u
2u
m
Профили равновесия
1
2
зона трансформации
h
Рис. 1. Аппроксимация берегового профиля
двумя вогнутыми кривыми [Inman et al., 1993].
 x
h
1
1l 

h
b
 b
(4)
Прогностическая модель
0.00
-h/h p
n
k

 x
 (3)
l


h
h 
p
b







1

1

1



 h

 l
h
l
p
s
 p
 p
k
1.
h p  h
3.
lb  0.3hb
h  2H s 0.14%
2.
hb 1.1Hs
4.
S=const.
k=n=3/2
h=h b
-0.20
прибойная зона
k=n=2
профиль (1)
-0.40
ghb
wg
-0.60
k

1 k




h
l
l


h
l
n
p
p
p
b
b






S

h
l

h
l

1

1


z
l
b
b
p
s
c
p





l
n

1
k

1
h
l
p
p
s


 

-0.80
-1.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
x/lp
Рис. 2. Профили дна, определяемые зависимостями (3)
и (4) при различных значениях показателей k и n.
1.00
5.
x0 lp lp2
Моделирование сезонных изменений профиля 2
1
Таблица 1. Данные наблюдений, использованные для сравнения с моделью
1
-1
3
4
-2
1
-3
-4
0
20
40
60
80
Возвышение, м
Источник
данных
d s ,мм
Hs , м
hp , м
zc , м
1
Юж. Калифорния,
16.04.41-17.09.41
Кинг,
1963
0.35
0.4
4.0
0.5
2
Делавэр,
29.10.92-18.12.92
Wise et al.,
1996
0.33
2.2
6.0
3.0
-10
-9.5
3
Нью-Джерси,
27.03.84-02.04.84
Wise et al.,
1996
0.4
3.0
5.0
3.0
-16
-15.8
4
Юж. Калифорния, Inman et al.,
16.09.87-29.01.88
1993
0.27
5.0
12.0
3.0
-40
-46.8
0
1
2
-2
-4
3
4
4
2
2
-6
0
40
80
120
160
200
3
Возвышение, м
Регион и период
наблюдений
100
2
x0 , м x0 , м
измер. расчет
22
20.8
№
2
Возвышение, м
Возвышение, м
0
0
-2
2
-4
3
-6
2
-8
1
-10
0
1
4
4
-12
1
-1
2
-2
3
-3
0
100
200
300
400
500
600
Расстояние, м
4
3
-4
-5
0
40
80
120
160
Рис. 3. Сравнение расчетов с данными наблюдений. 1 и 2 –
начальные измеренный и расчетный профили; 3 и 4 – конечные
измеренный и расчетный профили соответственно.
Моделирование эволюции профиля в масштабах десятков и сотен лет 1
z
Модель SPELT
zb
Ac 
Скорость аккумуляции
m

h  h
1  
 h  x
x  x0
1 QE  B 
1 
 a l 
l
h

h
*




xb
xo
l
x
*
Рис. 1. Схема обозначений
Глубина, м
F
Er  ce
ghl
Скорость эрозии
lb
h
 Er  Ac  w
t
Уравнение сохранения массы
средний уровень моря
n
x
*
0
Профили дна
-2
наблюдаемый
-4
теоретический
-6
-8
Условие равновесия
-10
Er = Ac
0

h
x
 1  1  
h
 l 
Профиль равновесия

xo(2)
2
1
p
p
n 1
m 1
(1)
xo
600
800
1000
Рис.2. Сравнение берегового профиля Анапской
пересыпи с теоретическим профилем
x
x
x
S
 h   zc 0  w(l  lc )  B
t
t
t
x
*
B<0
s
400
Расстояние, м
Смещения границ профиля при изменении уровня и в
зависимости от бюджета наносов B описываются уравнением
 xo
200
h
*
(1)
xo
S   hdx
xb
xo(2)
x
*
B>0
h
*
При изменении уровня весь профиль перемещается в новое положение (правило Брууна). При дисбалансе бюджета
наносов смещается урез, а основание профиля фиксировано. В результате при дефиците берег отступает, и его
средний уклон уменьшается. При избыточном питании, наоборот, берег выдвигается, и его уклон растет.
Моделирование эволюции профиля в масштабах десятков и сотен лет 2
0
-1000
2
-2
-2000
-3200
-3700
Возвышение, м
Возвышение, м
6
0
-3700
-6
10
0
-20
0
1000
1500
2000
Âî çâû ø åí èå, ì
500
2500
Расстояние, м
Рис. 3. Эволюция профиля при неравномерном
повышении уровня моря и дефиците наносов.
500
0
-4000 -3600
Осадки приливного бассейна
0
Возвышение, м
-4200
-2400 -2200 0
-2600
5
-5000
0
2
-4500
Северное
море
Плейстоценовые осадки
4
6
-3500
-4000
10
8
-3000 -2500 -2200 0
2000
2500
-3500
-4500
3000
-20
500
1000
1500
2000
2500
3000
Ðàññòî ÿí èå, ì
Рис. 5. Развитие берега в районе Сухумского
мыса в позднем голоцене.
0
-10
-20
-30
A1FI Min
A1FI Max
-40
-50
B1 Min
B1 Max
-60
-5
1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050 2060 2070 2080 2090 2100
30
-10
m=2, n=3.5
-15
-20
0
2
4
6
8
10
Рис. 4. Развитие берега Центральной Голландии в период
позднего голоцена
3500
-2500, 0
-10
Отступление берега, м
-5000
СЗ
Дюны
Осадки барьера
1500
-5500
-6500
Смещение берега, м
Возвышение, м
ЮВ
1000
10
0
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
-2500, 0
-6500
-10
-10
0
-3200
-3700
-5200
20
10
0
-10
A1FI Min
A1FI Max
-20
-30
B1 Min
B1 Max
1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050 2060 2070 2080 2090 2100
Годы
Рис. 6. Ожидаемая рецессия берегов
Вислинской (Балтийской) косы в 21 веке
3500
Заключение
Продолжительность периода рассматриваемой эволюции регламентирует выбор того или иного подхода к
моделированию.
«Модели процессов» обладают наибольшей детальностью и информативностью. Однако при прогнозировании
долговременных изменений они оказывается не эффективными, особенно, если речь идет о достаточно
зрелых берегах. Их эволюция управляется факторами, которые почти не заметны на малых масштабах
времени и не улавливаются моделями элементарных процессов.
Возвышение, м
Вместе с тем, бывают условия, когда использование «моделей процессов» за пределами установленных
временных рамок может дать положительные результаты. Речь идет, например, о берегах водохранилищ на
ранних стадиях развития, когда квазиравновесный профиль еще не выработался, и эволюция в значительной
мере диктуется режимом штормов.
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
ds= 0.25 мм
начальный профиль
через 1 год
Рис. 1. Трехлетний прогноз изменений профиля берега
водохранилища на основе модели CROSS-P.
через 2 года
через 3 года
0
40
80
120
160
200
При моделировании поведения берегов с более устоявшейся морфологией достаточно эффективен
подход, использующий полуэмпирические аппроксимации берегового профиля, либо одной, либо двумя
кривыми.