ЗАДАЧИ, 1 курс

Пропорциональные величины
цена
количество
стоимость
масса 1 – го предмета
число предметов
общая масса
ёмкость 1 – го сосуда
число сосудов
общая ёмкость
выработка в ед. времени
(производительность)
расход на 1 вещь
время работы
общая выработка
число вещей
общий расход
скорость
время
расстояние
длина
ширина
урожай с ед. площади
площадь
площадь
прямоугольника
весь урожай
Задание №1 Определить вид зависимости между величинами ( прямая или обратная
пропорциональность
цена
количество
стоимость
вид
зависимости
постоянная
постоянное
постоянная
скорость
постоянная
время
расстояние
постоянная
постоянная
масса
1–го количество
предмета
предметов
постоянная
постоянное
общая масса
постоянная
Задание №2
На какие слова необходимо уделить особое внимание при работе над текстом задачи?
Почему? «Из куска ткани длиной 24 м в мастерской сшили 8 одинаковых костюмов. Сколько
потребуется ткани на 20 таких же костюмов?» Запишите данную задачу в таблице. Какого типа
эта задача
_____________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
Задание №3
Рассмотрите различные варианты разбора задачи: «12 кг варенья разложили в 6 банок
поровну. Сколько надо таких банок, чтобы разложить 24 кг варенья?» Какому из них вы
отдадите предпочтение? Почему? Можно ли решить эту задачу различными способами?
Составьте план беседы, которая подведет учащихся к другому способу решения задачи.
1 вариант.
Что означает число 12? ( 12 кг варенья.) Что сделали с этим вареньем? (Разложили в 6
банок.). Что можно узнать, пользуясь этими данными? (Можно узнать, сколько килограммов в
одной банке). Что спрашивается в задаче? (Сколько надо таких банок, чтобы разложить 24кг
варенья?) Мы можем ответить на этот вопрос? ( Да, нужно 24:2)
2 вариант.
Прочитайте задачу и заполните данную таблицу:
Масса одной банки варенья Количество банок
6 б.
Общая масса
12 кг
Одинаковая
?
24 кг
Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? ( Чтобы ответить на вопрос задачи,
нужно знать вместимость одной банки и общую массу.) Какие данные из условия задачи
помогут найти вместимость одной банки? ( Мы знаем, что масса 6 банок 12кг.) Можем мы
теперь ответить на вопрос задачи?
_____________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
Задание №4
Рассмотрите задачу: «27 л сока разлили в 9 банок поровну. Сколько надо таких банок,
чтобы разлить 18 л сока?» Запишите условие и вопрос задачи в виде таблицы. Можно ли
решить задачу различными способами? Обоснуйте свой ответ. Какое данное можно изменить в
задаче, чтобы она решалась различными способами?
_____________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
Задание №5
Запишите данную задачу в таблице. «За день на почте было принято несколько посылок с
книгами, по 8 кг каждая, и столько же посылок с фруктами, по 6 кг каждая. Масса всех посылок
с книгами 32 кг. Узнайте массу всех фруктовых посылок». Определить тип задачи. На что
нужно обратить внимание учащихся при работе над текстом задачи? Составьте к данной задаче
два варианта краткой записи. Составьте обратные задачи и запишите каждую из них в
таблицу.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Задание №6
Можно ли отнести задачу: «Расстояние от города до дачного поселка велосипедист
проехал за 3 ч со скоростью 16 км в час. Возвращаясь обратно, он то же расстояние проехал за
4 ч. С какой скоростью велосипедист ехал на обратном пути?» - к задачам «на нахождение
четвертого пропорционального»? Запишите данную задачу в виде таблицы. Какую устную
подготовительную работу полезно провести перед решением этой задачи?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Задание №7
Сравните задачи: «Перед уборкой урожая в совхозе на каждые 10 комбайнов
подготовлено 16 комбайнеров. Сколько всего комбайнеров подготовлено, если уборкой урожая
будут заняты 40 комбайнов?» и «У портнихи из каждых 10 м ситца получились три рубашки.
Сколько таких рубашек она может сшить из 50 м ситца?» К какому типу задач они относятся?
Каким способом можно решить эти задачи. Какую наглядную интерпретацию целесообразно
использовать при решении этих задач?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Задание №8
Можно ли отнести задачу «За 15 м ткани уплатили 45 руб. сколько метров такой же ткани
можно купить на 24 руб.?» к виду задач на нахождение четвертого пропорционального?
Преобразуйте ее в задачу на пропорциональное деление и в задачу на нахождение
неизвестного по двум разностям.
Можно ли точно такое задание предложить учащимся четвертого класса? Как
организовать работу учащихся, связанную с преобразованием задач?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Рассмотрите работу над задачами ( №9- № 14) , предложенную в тетради «Учимся
решать задачи» Определите тип каждой задачи. Определить методические приемы,
используемые при работе. Оцените их эффективность.
Задание №9
а) прочитай задачу.
Маша купила на 4 конверта больше, чем Миша, и заплатила на 8 рублей больше.
Сколько стоит один конверт?
б) обведи на схеме красным цветом отрезок, который обозначает 4 конверта.
8 р.
в) используя условие данной задачи, вставь в предложения пропущенные числа.
1. конверт стоит …. рубля.
2. Если Маша купила 6 конвертов, то она заплатила за них … рублей.
3. Если Маша заплатила за конверты 24 рубля, то Миша купил …. конвертов.
4. Если Миша заплатил за конверты 8 рублей, то Маша купила …конвертов.
5. Если Миша купил 7 конвертов, то Маша заплатила за свои конверты … рубля.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Задание №10
Используя условие данной задачи, вставь в предложения пропущенные числа. Поставь
вопрос к данному условию по каждой строчке.
Из 100 кг молока получается 8 кг сыра.
1. Чтобы получить 16 кг сыра, надо взять …. кг молока.
2. Чтобы получить … кг сыра, надо взять 400 кг молока.
3. Чтобы получить 4 кг сыра, надо взять … кг молока.
4. Чтобы получить … кг сыра, надо взять 25 кг молока.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Задание №11
а) прочитай условие задачи.
В одном куске 12 м вельвета, а в другом 9 м. Второй кусок на 90 рублей дешевле, чем
первый.
б) соедини вопросы с соответствующими выражениями:
На
сколько
метров
вельвета больше в первом
куске, чем во втором?
12 + 9
За
сколько
метров
вельвета заплатили 90
рублей?
90 : 9
Сколько
стоит
вельвета?
90 : (12 -9)
1
м
12 – 9
90 : (12 – 9)
в) Запиши другие вопросы, на которые можно ответить, пользуясь данным условием.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Задание №12
а) прочитай задачу.
Водном мотке 98 м проволоки, а в другом – 120 м такой же проволоки. За первый
моток заплатили на 66 рублей меньше, чем за второй. Какова стоимость каждого
мотка проволоки?
б) отметьте на схеме известные и неизвестные в задаче величины:
в) запиши, что обозначает каждое выражение:
1. 120 + 98 _______________________________________________
2. 120 – 98 _______________________________________________
3. 66 : (120 – 98) ___________________________________________
г) запиши решение задачи по действиям с пояснением:
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Задание №13
а) Прочитай задачу.
Коля заплатил за наклейки 4 р., а Марина – 6 р. Какова цена одной наклейки, если
Марина купила на пять наклеек больше, чем Коля?
б) выполни арифметические действия и запиши к ним пояснения, используя условие
данной задачи:
7-5 = _____________________________________________________
200 : 5 = ___________________________________________________
400 : (200 : 5) = _____________________________________________
600 6 (200 : 5) = _____________________________________________
в) запиши ответ на вопрос задачи.
Ответ: _____________________________________________________
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Задание №14
Вставь пропущенные в условии числа и запиши вопрос задачи, используя ее решение:
1) 65-57 = 8 (к.)
2) 160 : 8 = 20 (кг)
С одного участка собрали … корзин винограда, а с другого … таких же корзин. Со
второго участка собрали на …. кг винограда больше, чем с первого.
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------