1. Говорят, что математика – царица всех наук, а царица математики…

1. Говорят, что математика – царица всех наук, а
царица математики…
а) геометрия, б) арифметика, в) алгебра.
2. Наука о числах, их свойствах называется…
а) алгебра, б) тригонометрия, в)арифметика.
3.Сегодня мы будем решать задачи арифметическим
способом, т.е. без помощи уравнения.
Станция начальная
(самостоятельная работа)
1.
Изобразите прямоугольник со сторонами 2 и 3.
Разделите его на 6 равных частей. Закрасьте 5. Какая
часть прямоугольника
1) закрашена; 2) не закрашена?
2.
Сократить дроби и расположить их в порядке
возрастания:
5/35
3.
35/70
12/60
Расшифровать запись, расположив дроби в порядке
убывания:
1
15
1
8
1
9
1
5
1
2
1
6
а
о
т
а
р
б
Цели работы на уроке
• Научиться решать опорные задачи,
которые помогут «открыть» решение
составных задач на совместную работу.
• Расширить свои представления о решении
задач различными способами.
• Повторить действия с дробями
«Бог создал единицу, а остальные числа
придумали люди»
Пифагор
Первые числа- натуральные(для счёта
предметов)
Далее происходит расширение понятия
числа- появляются дробные числа
Дроби числитель которых равен 1 называют
аликвотными. Долгое время были
единственными дробями с которыми как-то
умел оперировать человек.
Станция подготовительная
• Какую часть недели составляет 1 день? 3 дня?
• Сколько минут содержится в половине часа, в
трети, в четверти?
• В тетради 24 страницы. Сколько чистых страниц
останется, если исписали четверть страниц?
• Работу выполнили за 4 часа. Какую часть работы
выполняли каждый час?
• Путник проходит в час 1/8 пути. За сколько часов
он пройдёт весь путь?
Рисунок к задаче
Тракторист вспашет поле за 5 часов. Какую
часть поля он вспахивает за 1 час?
• Бассейн можно наполнить за 4 часа. Какая
часть бассейна наполняется за 1 час?
 А.
Бассейн
наполняется за
10 ч. Какая
часть бассейна
наполняется за
1 ч?
• Решение.
• Бассейн
наполняется за
• 10 ч, значит, в час
наполняется
• 1/10
• часть бассейна.

В. В каждый час
первая труба
наполняет 1/10
часть бассейна,
а вторая – 1/15
бассейна.
Какую часть
бассейна
наполняют обе
трубы за 1 ч
совместной
работы?
• Решение.
• 1/10+1/15=1/6
часть бассейна за 1
час совместной
работы.
 С.
В каждый час
труба наполняет
1/6 бассейна. За
сколько часов
она наполнит
бассейн?
• Решение.В
каждый час
наполняется 1/6
бассейна,
значит, весь
бассейн
наполнится за
• 1: 1/6=6ч.
Станция научная
• Через первую трубу бассейн наполняется за 3ч, а через
вторую за 6ч. Какую часть бассейна наполнят обе трубы за
1 час? За сколько часов наполнится бассейн через обе
трубы?
• На птицеферму привезли корм которого хватило бы уткам
на 30 дней, а гусям на 45. На сколько дней хватит корма и
уткам и гусям вместе?
• Заготовленных материалов хватило бы для работы двух
цехов в течении 10 дней или одного первого цеха в
течение 15 дней. На сколько дней хватило бы этих
материалов для работы одного второго цеха?
• Одна бригада может выполнить задание за
9 дней, а вторая за 12 дней. Первая бригада
работала над выполнением задания 3 дня,
а потом вторая бригада закончила работу.
За сколько дней было выполнено задание?
РЕШЕНИЕ
1) 1:9= 1/9(задания)-выполнит 1 бригада за 1 день.
2)3*1/9=1/3(задания)-выполнила 1 бригада за 3 дня.
3)1-1/3=12/3(задания)-выполнила 2 бригада.
4)1:12=1/12(задания)-выполнит 2 бригада за 1 день.
5)2/3 : 1/12=8(дней)-работала 2 бригада
6) 3+8=11(дней)- затрачено на задание
Станция старинная
• ( Из « Арифметики» Л.Ф. Магницкого)
Один человек выпьет кадь пития в 14 дней,
а с женой выпьет туже кадь в 10 дней.
Спрашивается, в сколько дней жена его
отдельно выпьет ту же кадь.
СТАРИННОЕ РЕШЕНИЕ
ОДИН: 1кадь -14 дней С ЖЕНОЙ: 1 кадь -10 дней
10 кадей-140 дней
14 кадей-140 дней
• 1)
14 – 10 = 4 (бочонка) – выпьет жена за 140
дней;
• 2)
140: 4 = 35 (дней) – жена выпьет один бочонок.
•
Ответ: 35 дней.
Станция итоговая
• Домашняя задача:
• Первая бригада может выполнить задание
за 20 часов, а вторая за 30 часов. Сначала
бригады выполнили при совместной работе
3\4 задания, а остальную часть выполнила
одна первая бригада. За сколько часов
было выполнено задание?
Урок закончен
Успехов всем!
Спасибо за работу!