ПРИМЕНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПРИ РЕШЕНИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ЗАДАЧ

УТЖТ
УфИПС – филиала СамГУПС
ПРИМЕНЕНИЕ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ ПРИ РЕШЕНИИ
ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ЗАДАЧ
Веб-квест по дисциплине
Математика
Для студентов специальности
23.02.06 II курс
Составитель: Малкова И.А.
Скажи мне – и я забуду.
 Покажи мне – и я запомню.
 Вовлеки меня – и я научусь.

Древняя
китайская пословица
Введение
Цель веб-квеста:
 1. Активизация знаний обучающихся по
теме «Дифференциальные уравнения»;
 2. Развитие познавательного интереса
обучающихся к дисциплине математика;
 3. Расширить знания обучающихся по
теме: «Решение дифференциальных
уравнений»
Главное задание
Роли
Источники Самопроверка
Оценка
Главное задание





Вам необходимо разбиться на группы не менее
шести человек в каждой;
Все участники группы должны выбрать себе
одну из ролей (практики – 2 человека);
Каждая роль предполагает выполнение
определённых заданий, справиться с которыми
вам помогут полезные ссылки в сети Интернет;
Перед выполнением заданий необходимо
пройти самопроверку для активизации знаний;
После выполнения всех заданий следует
составить итоговый отчёт, который будет
сформирован из отчётов каждого участника
группы. Отчёт должен быть представлен в виде
презентации.
Введение
Роли
Источники
Самопроверка
Оценка
Роли
Консультант
 Историк
 Теоретик
 Методист
 Практики

Введение
Главное задание Источники Самопроверка
Оценка
Консультант
Помогает ребятам своей группы;
 Координирует работу каждого участника
группы;
 Объединяет работы участников в одну
общую;
 Оценивает полученные результаты.

Введение
Роли
Источники
Самопроверка
Оценка
Историк
Готовит историческую справку по
применению дифференциальных
уравнений;
 Готовит доклад о процессах в природе,
которые описываются
дифференциальными уравнениями.

Введение
Роли
Источники
Самопроверка
Оценка
Теоретик
Рассматривает решение основных
дифференциальных уравнений;
 Составляет алгоритм решения для
каждого типа дифференциальных
уравнений.

Введение
Роли
Источники
Самопроверка
Оценка
Методист
Исследует метод математического
моделирования;
 Изучает методику составления
дифференциальных уравнений по
условиям прикладных задач.

Введение
Роли
Источники
Самопроверка
Оценка
Практики
Решают одну из предложенных задач:
 Задача №1
 Задача №2
 Задача №3

Введение
Роли
Источники
Самопроверка
Оценка
Назад
Задача №1

Электровоз движется по
горизонтальному железнодорожному
пути со скоростью 72 км\ч. Машинист
включает тормоз, и сопротивление
движению после начала торможения
равно 0,2 веса электровоза. Найти
время от момента включения тормоза до
полной остановки электровоза и
расстояние, пройденное за это время.
Введение
Роли
Источники
Самопроверка
Оценка
Назад
Задача №2

Ускорение локомотива, имеющего
начальную скорость v0, прямо
пропорционально силе тяги F и обратно
пропорционально массе поезда m. Сила
тяги локомотива F=b-kv, где v –
скорость, b и k – постоянные величины.
Найти силу тяги локомотива по
истечении времени t, если в начальный
момент при t=0 F=F0=b-kv0.
Введение
Роли
Источники
Самопроверка
Оценка
Назад
Задача №3

При небольших скоростях сопротивление
даижению поезда определяется эмпирической
формулой: R=(2,5+0,05)Qk, где Q – вес
поезда, T и v – скорость, м/с. Найти, через
какое время и на каком расстоянии поезд
приобретает на горизонтальном участке пути
скорость v=12 км/ч, если вес поезда с
электровозом Q=40 T, а сила тяги электровоза
F=200 kH. Определить также силу тяги N при
дальнейшем равномерном движении.
Введение
Роли
Источники
Самопроверка
Оценка
Источники
http://ru.solverbook.com/primeryreshenij/primery-resheniyadifferencialnyx-uravnenij/
 http://gigabaza.ru/doc/64611.html
 http://studopedia.ru/view_mathematica.p
hp?id=18
 http://booksmania.org/katalog5/file5756.
html

Введение
Главное задание
Роли
Самопроверка
Оценка
Самопроверка
Контрольные вопросы
 Тест

Введение
Главное задание
Роли
Источники
Оценка
Контрольные вопросы
Какое уравнение называется
дифференциальным?
 Что называется решением
дифференциального уравнения?
 Как определить порядок ДУ?
 Что называется частным решением
дифференциального уравнения?
 Какого порядка ДУ мы изучили?
 Какие ДУ первого порядка вы знаете?
 Какие ДУ второго порядка мы изучили?

Введение
Роли
Источники
Самопроверка
Оценка
Ключ к тесту

Введение
Пройти тест еще раз
№
Ответы
1
2
3
4
5
c, d
с
b
a, b
b
Роли
Источники
Самопроверка
Оценка
Оценка
Итоги квеста будут оцениваться:




«отлично» - В группе все работали активно, все вопросы
раскрыты полно, структура ответов не нарушена, презентация
выполнена с управляющими кнопками, использовано
графическое оформление презентации.
«хорошо» - Все вопросы раскрыты, но недостаточно полно,
или с нарушением структуры оформления ответов.
Презентация выполнена с небольшими погрешностями
«удовлетворительно» - Неправильно оформлена
презентация, нодостаточно полно даны ответы на вопросы
«неудовлетворительно» - Нет ответа хотя бы на один
вопрос или не выполнена презентация
Итоговая оценка каждому обучающемуся выставляется
та же, что и оценка всей группе.
Введение
Главное задание
Роли
Источники
Самопроверка