Биологические макромолекулы как гидродинамические частицы
advertisement
Биологические макромолекулы как гидродинамические частицы Isaac Newton, James Clerk Maxwell, Lord Rayleigh (J. W. Strutt) and Albert Einstein Число Рейнольдса Число Рейнольдса является безразмерным параметром, определяющим относительный вклад инерциальных и вязкостных сил при движении частицы плотность среды × скорость частицы × размер частицы Число Рейнольдса = ----------------------------------------------------------------------------- Бактерия Бактерия, имеющая 10–4 см в диаметре, плывет со скоростью 110-3 см/сек. Принимая плотность ρ = 1 г/см3 and 0 = 10-2 г/см сек, получаем число Рейнолдса, равное 10-5, т.е. очень маленькое. Такая гидродинамика называется гидродинамикой при низких числах Рейнолдса Бактерия живет в мире без инерции. вязкость среды Рыбка Те же вычисления для небольшой рыбки длиной около 10 см, движущейся со скоростью 10 см/сек в воде даёт число Рейнолдса, равное 104. Такая гидродинамика называется гидродинамикой при высоких числах Рейнолдса. Рыбка живет в среде с инерцией. Кит Для кита длиной 10 м (1000 см), движущегося со скоростью 100 см/сек в воде даёт число Рейнолдса, равное 108. Такая гидродинамика называется гидродинамикой при очень высоких числах Рейнолдса Кит живет в среде с очень высокой инерцией. 1 Гидратация В гидродинамических экспериментах биологическая макромолекула увлекает за собой некоторое количество воды. Такая вода носит название связанной. В концепции гидратированной частицы макромолекула представляется в виде макромолекулы, окруженной гидратной оболочкой определенной толщины. Vсух = M v/ NA Гидратация белка, δ (г/г), выражается как отношение массы связанной воды к массе белка грамм (воды) δ = = 0.33 грамм (белка) . Белок в среднем имеет гидратированную оболочку толщиной около 1 Å. Локальная плотность воды в гидротированной оболочке на 10% больше таковой в растворе. 2 “Slip and “Stick” boundary conditions В классической гидродинамике рассматриваются два предельных случая взаимодействия между частицей и растворителем. Первый носит название «Скользящий», а второй «Липкий». a) Hydrodynamic (slip) В «скользящем» случае отсутствует взаимодействие между растворителем и частицей. b) Hydrodynamic (stick) В «липком» случае первый слой растворителя движется вместе с частицей. 3 Гомологичные ряды биологических макромолекул k M C f kf M X k M Чем быстрее растет асимметрия с ростом молекулярной массы в ряду полимергомологов, тем больше показатель степени в уравнениях Куна-МаркаХаувинка 4 Гидродинамические эксперименты Экспериментальный метод Измеряемая величина Вычисляемый параметр Трансляционная диффузия Коэффициент диффузии Коэффициент поступательного трения Скоростная седиментация Коэффициент седиментации Коэффициент поступательного трения Свободный электрофорез Коэффициент электрофоретической подвижности Коэффициент поступательного трения Флуоресцентная корреляционная спектроскопия Диффузионное время Коэффициент поступательного трения Восстановление красителя после выцветания Диффузионное время Прямое гидродинамическое моделирование Коэффициент поступательного трения Ориентация макромолекул в электрическом или гидродинамическом поле Коэффициент поступательного трения Коэффициент вращательного трения Корреляционное время Деполяризованная флуоресценция Корреляционное время Коэффициент вращательного трения Динамическое рассеяние света Корреляционное время или число флюктуаций Коэффициент поступательного и/или вращательного трения Вязкость Удельная вязкость Характеристическая вязкость 5
