Презентация "Линейная функция "

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 12 с
углубленным изучением отдельных предметов»
ТЕМА УРОКА: «ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ»
АВТОР: УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ ФИЛАТОВА ЛАРИСА ВЛАДИМИРОВНА
г. Старый Оскол
2011 г.
Цели урока:
 Дать определение линейной функции;
 Ввести свойства линейной функции;
 Учить учащихся строить график линейной
функции;
 Воспитание и развитие внимательности и
культуре письма.
План урока:
1.Орг. Момент.
2.Объяснение новой темы.
2.1.Определение линейной функции;
2.2.Прямопрорциональная зависимость;
2.3.График линейной функции.
3.Первичное закрепление нового материала.
4.Подведение итогов урока.
5.Домашнее задание.
Определение
Линейной функцией называется
функция, задаваемая формулой вида:
y = kx + b,
где k и b - некоторые числа.
Прямопропорциональная
зависимость
Зависимость между переменными x и y
в линейной функции y = kx является
прямопропорциональной.
Свойства линейной функции
y = kx при k 0
Область определения функции – множество
R всех действительных чисел.
Корни - единственный корень x = 0.
Промежутки постоянного знака зависят от знака
параметра k:
k > 0, то y > 0 при x > 0 ; y < 0 при x < 0;
k < 0, то y > 0 при x < 0 ; y < 0 при x > 0.
Экстремумов нет.
Монотонность функции:
если k > 0, то y возрастает на всей
числовой оси;
если k < 0, то y убывает на всей числовой
оси.
Наибольшего и наименьшего значений нет.
Область значений - множество R.
Четность - функция y = kx нечетная.
График линейной функции
y = kx
Графиком линейной функции y = kx является
прямая, проходящая через начало координат.
Коэффициент k называется угловым
коэффициентом этой прямой.
Он равен тангенсу угла наклона этой прямой к
оси X: k = tg.
При положительных k этот угол острый, при
отрицательных - тупой.
График линейной функции
y = kx+b
Графиком линейной функции y = kx + b
является прямая, смещенная на b единиц.
Для построения графика достаточно
двух точек.
Например: A(0;b) B(−kb;0), если k 0 .
Общий случай
График линейной
функции y = kx + b
при k 0, b 0.
Частный случай: b =0
График линейной
функции y = kx + b
при k 0, b =0.
Частный случай: k =0
График линейной
функции y = kx + b
при k =0, b 0.
Частный случай: k =0, b =0
График линейной
функции y = kx + b
при k =0, b =0.
Домашнее задание:
Пункт 38,
№ 1066 (а, б, в),
№ 1068 (б), № 1070 (а, б)
Литература:
Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,
С.Б.Суворова. Алгебра. Учебник для 7 класса
общеобразовательных учреждений. – М.:
Просвещение, 2010.
Л.И. Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. Алгебра.
Дидактические материалы. 7 класс. – М: Просвещение,
2010.