Галина Гапиенко (ИФВЭ , Протвино)

Галина Гапиенко
(ИФВЭ, Протвино)
ГЕРМЕС сотрудничесво
Научная сессия-конференция секции ядерной физики ОФН РАН
“ Физика фундаментальных взаимодействий “
ИФВЭ, Протвино, 22-25 декабря , 2008
Бозе-Эйнштейн эффект
Бозе-Эйнштейн корреляции(БЭК)
ожидаются из основных принципов
квантовой механики. Их
происхождение связано с
симметризацией волновой
функции двух идентичных бозонов.
Волновая функция описывающая два бозона должна быть
симметрична при перестановке обеих частиц .
Интерференционный член в сечении описывает корреляцию
 
 
следующим
I ( p ,p  )  1  cos( q  r )
 образом:


где q  p a  p b и  r  r   r 
Эффект максимален при q  0
Бозе-Эйнштейн статистика приводит к превышению
рождения идентичных бозонов с близкими импульсами.
Экспериментально БЭК могут быть измерены через функцию
корреляции двух частиц R(T)  D(T ) / D (T ) ,
ФР
где T - квадрат разницы четырех-импульсов двух частиц со знаком
минус
T 2  ( p  p )  M 2  4 m 2
1
2
h
D (T ) нормализованная двухчастичная плотнось , измеренная в
эксперименте
DФР (T ) гипотетическая плотность двух частиц в отсутствии БЭК,
фоновое распределение: ФР.
инвариантная масса двух частиц.
M
Функция корреляции анализировалась формулой Гольдхабера
как наиболее распространенной параметризацией:
R(T )  N  (1    e
rG

T 2 rG2
)(1    T 2 )
- радиус области испускания частиц
- степень некогерентности
1    T 2 - член, описывающий длиннодействующие
корреляции при больших T
Впервые эффект был обнаружен более 40 лет назад.
С тех пор эффект наблюдался во многих экспериментах .
Несмотря на затраченные усилия эффект полностью не понятен.
1990 G.Goldhaber: “Совершенно ясно что мы заняты этим эффектом
уже тридцать лет. Также ясно что мы не приблизились к пониманию
эффекта за это время .”
2000 K.Zalewski: “Прогресс последних 10 лет не принес оптимизма в
этом вопросе .”
Преимущество настоящей работы в том, что электрон
рассеивается на разных мишенях. Изучение эффекта
позволяет определить размер области испускания частиц и
следовательно исследовать зависит ли размер области
испускания частиц от ядра или нет .
Статистика ГЕРМЕСа
DIS



Q 2  1 GeV 2

1996-2006 e N  e h h X
Отбор треков
2 GeV / c  Pадрон  15 GeV / c
W 2  10 GeV 2
В настоящей работе все
заряженные частицы брались как
пионы.
Pлептон  3.5 GeV / c
Число событий и пар адронов
мишень H
D
He3
He4
N
Ne
Kr
Xe
1145046
N
событий
1297356
34391
70776
92968
175594
211456
106274
h±h±
512946
680143
15295
30539
41112
75898
91391
46130
h+h-
958185
1178797
29165
59244
78402
146145
172946
87125
Фоновое распределенине (ФР)
Фоновое распределение может быть основным источником
систематичесих погрешностей.
Систематические погрешности, связанные с ФР можно
оценить сравнением результатов, полученных с ФР
сконструированными различным методом .
В настоящем анализе применялись два ФР
двухчастичная плотность частиц с разным зарядом
(unlike-sign),
двухчастичная плотность полученная методом
смешивания частиц из разных событий (MEM)
Оба метода не являются совершенными.
Монте-Карло симуляция использовалась для коррекции измеренной
корреляционной функции R(T) , связанной с несовершенством ФР,
построением двойных отношений:
R unlike  (like / unlike) data /( like / unlike) MC
R MEM  (like / mixed ) data /( like / mixed ) MC
Низкая множественность в ГЕРМЕСе заставляет быть очень
аккуратным при построении ФР.
MEM использует комбинацию адронов
из различных событий. Во избежании
нереальных углов между частицами,
второе событие должно быть повернуто (все
частицы события ) таким образом, чтобы
 

вектора q  pe  pe' для этих событий
были коллинеарны. p e' и p e импульсы
налетающего и рассеянного лептона.
Смешивались только события с близкими
значениями W и множественности
отрицательных и положительных адронов.
Проверка MEM с помощью unlike-sign пар.
Водородная мишень
R  (unlike / mixed ) data /( unlike / mixed ) MC
Данные на рисунке были отфитированы
формулой Гольдхабера (красная линия).
Получена величина параметра
  0.000  0.002
Из рисунка следует :
 MEM работает в области T > 0.05GeV:
проведенный фит показывает отсутствие
БЭК .
 ГЕРМЕС MC достаточно хорошо
описывает двухчастичную плотность
unlike-sign адронов.
Систематические ошибки связанные с областью
и формулой фитирования.
Данные на водороде (максимальная статастика) и MEM применены.
В таблице приведены отклонение параметров от основного фита.
Ошибки параметров rG и  статистические только.
Основной фит: 0.05<T<1.3 GeV, ширина бины=25 MeV и (1+ δ T² ) .
Варианты фита

rG
Χ²/ND
Основной фит
0.28 ± 0.01
0.64 ± 0.03
60/46
0.05<T<1 GeV
0.27 ± 0.02
0.68 ± 0.04
42/34
0<T<1.3 GeV
0.28 ± 0.01
0.66 ± 0.03
67/48
(1+δT) вместо
(1+δT²)
0.23 ± 0.02
0.65 ± 0.06
56/46
0.05<T<1.3 GeV,
Ширина бины=50
0.28 ± 0.01
0.65 ± 0.03
38/21
0.05<T<1.5GeV
0.25 ± 0.01
0.60 ± 0.03
84/54
Максимальное
отклонение от
основного фита
+0.00
-0.05
+0.04
-0.04
Корреляционные функции, полученные для
водородной мишени MEM и unlike-sign методами.
Водород
04
rG  0.64  0.0300..04
( sys )
0.00
λ  0.28  0.010.05
( sys )
09
rG  0.72  0.0400..09
( sys )
0.02
λ  0.28  0.020.04
( sys )
MEM
unlike-sign
Зависимость параметров rG и  от массы атома.
Показаны стастистические и систематические ошибки
 В пределах ошибок не наблюдается зависимости корреляционных
параметров от массы мишени .
Параметры rG и 


для h h пар
как функция W
Данные для водорода
Показаны как статистические так и систематические ошибки
Зависимость корреляционных параметров от W в пределах
статистических и систематических ошибок не наблюдается.
Параметры rG и  полученные
в лептон-адронных взаимодейсвиях.
Результаты ГЕРМЕСа полученные с unlike-sign и MEM согласуются между собой
(в противоположность ряда других экспериментов.}
 Результаты полученные с помощью различных ФР
согласуются между собой в пределах ошибок.
 В пределах экспериментальных ошибок величины
параметров rG и  не зависят от массы мишени.
Величины параметров усредненные по восьми мишеням
(H,D,He3,He4,N,Ne,Kr,Xe) следующие:
rG  0 .65 00..07
06
λ  0 .26 00..03
08
MEM
07
rG  0 .62 00 ..10
05
λ  0 .29 00 ..05
unlike-sign
 Не найдено зависимости параметров rG и  от
инвариантной адронной массы W .