Построение сечений многогранников Ершовой Евгении 4 курс 4 группа 2008 г. Основные методы построения сечений Метод, основанный на использовании аксиом и теорем стереометрии Метод внутреннего проектирования Метод следов Х Метод внутреннего проектирования Пример Построить сечение через точкисечений К,Р,О. Метод5.удобен при построении в тех случаях, 1. АА1РР когда почему-либо неудобно находить след секущей 1 плоскости. 2. DD1ОО1 В1 О C1 А1 D1 К Р В Комментарии: Плоскость АА DD11РР ОО1,1, определяется параллельными прямыми АА DD11 ии РР OO11 О1 С Р1 А D Метод внутреннего проектирования Пример. Построить сечение через точки К,Р,О. 1. АА1РР1 2. DD1ОО1 3. АА1РР1 ∩ DD1ОО1 =ММ1 В1 О C1 М А1 D1 К Р В О1 С М1 Комментарии: А Р1 D Метод внутреннего проектирования Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. 1. АА1РР1 2. DD1ОО1 3. АА1РР1 ∩ DD1ОО1 =ММ1 В1 О C1 4. КР ∩ ММ1=М2 М А1 D1 К Р М2 В О1 С М1 Комментарии: А Р1 D Метод внутреннего проектирования Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. 1. АА1РР1 2. DD1ОО1 3. АА1РР1 ∩ DD1ОО1 =ММ1 В1 О C1 4. КР ∩ ММ1=М2 5. ОМ2 ∩ DD1=S М А1 D1 К Р М2 S В Комментарии: Точка S принадлежит искомому сечению А О1 С М1 Р1 D Метод внутреннего проектирования Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. 1. АА1РР1 2. DD1ОО1 3. АА1РР1 ∩ DD1ОО1 =ММ1 В1 О C1 4. КР ∩ ММ1=М2 5. ОМ2 ∩ DD1=S 6. SP ∩ CC1=H М H А1 D1 К Р М2 S В Комментарии: Точки S и Р лежат на правой грани , искомое сечение пересекает грань по SР О1 С М1 А Р1 D Метод внутреннего проектирования Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. 1. АА1РР1 2. DD1ОО1 3. АА1РР1 ∩ DD1ОО1 =ММ1 В1 L О C1 4. КР ∩ ММ1=М2 5. ОМ2 ∩ DD1=S 6. SP ∩ CC1=H 7. OH ∩ BB1=L М H А1 D1 К Р М2 S В Комментарии: Точки O и H лежат на задней грани , искомое сечение А пересекает грань по OH О1 С М1 Р1 D Метод внутреннего проектирования Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. 1. АА1РР1 2. DD1ОО1 3. АА1РР1 ∩ DD1ОО1 =ММ1 В1 L О C1 4. КР ∩ ММ1=М2 5. ОМ2 ∩ DD1=S 6. SP ∩ CC1=H 7. OH∩ BB1=L М H А1 D1 К Р М2 8. SK S В Комментарии: Точки К и S лежат на передней грани , искомое сечение пересекает грань по SK О1 С М1 А Р1 D Метод внутреннего проектирования Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. 1. АА1РР1 2. DD1ОО1 3. АА1РР1 ∩ DD1ОО1 =ММ1 В1 6. SP ∩ CC1=H 7. OH∩ BB1=L C1 V 4. КР ∩ ММ1=М2 5. ОМ2 ∩ DD1=S L О М H А1 D1 К Р М2 8. SK S 9. KL ∩ AB1=V В Комментарии: Точки K и L лежат на левой грани , искомое сечение пересекает грань по VK О1 С М1 А Р1 D Метод внутреннего проектирования Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. 1. АА1РР1 2. DD1ОО1 3. АА1РР1 ∩ DD1ОО1 =ММ1 В1 6. SP ∩ CC1=H 7. OH∩ BB1=L C1 V 4. КР ∩ ММ1=М2 5. ОМ2 ∩ DD1=S L О М H А1 D1 К Р М2 8. SK S 9. KL ∩ AB1=V 10. OV KVOHS-искомое сечение Комментарии: Точки O и V лежат на верхней грани, искомое сечение А пересекает грань по VO В О1 С М1 Р1 D