Игла (Тбок=60°С, Тверх=30°С)

Влияние формы и
температуры криобота
на процесс протаивания
ледяных структур
Ерохина О.С.
Научный руководитель проф., д.т.н.
Чумаченко Е.Н.
1
Принцип работы криобота
• Криобот - робот,
способный проникать
под толщу льда. Он
растапливает
поверхностный слой
льда, создает скважину,
и таким образом
проходит сквозь лед.
Помещенные на нем
датчики измеряют
необходимые
параметры, затем
передаются в пункт
приема и сбора
информации.
2
Краткие сведения о Европе
• Орбита = 670 900 км от
Юпитера
• Диаметр = 3138 км
(0,25 диаметра Земли)
• Масса = 4.80•1022 кг
(0,008 массы Земли)
• Плотность = 3,01 г/см3
(0,58 плотности Земли)
• Европа была открыта
Галилеем и Мариусом в
1610 году.
3
Строение Европы
• Толщина ледяного
покрова ~10 км
(3÷30 км)
• Слой солёной воды ~
100 км (50 ÷100 км)
• Перепад температур
в ледяном покрове
от -5 до -170°С
4
Постановка задачи
• Рассматривается осесимметричная
задача прохождения тел различных форм
при различных рабочих температурах
сквозь лед на трех этапах: при Т= -100°С,
Т= -50°С и Т= -6°С
• Определяется скорость движения тел
• Определяется мощность теплового
излучения с единицы поверхности
криобота (закон Стефана-Больцмана)
• Определяется мощность теплового
излучения с поверхности тела
• Определяется энергия внутреннего
источника
5
Модель в системе SPLEN-K
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Задача рассматривается как осесимметричная.
На каждом шаге рассматривается пласт льда: ∆Т=1 (°С).
Задача рассматривается при трех температурах: -100°С,
-50°С, -6°С.
Задаются параметры тела. Рассматривается три тела: шар,
игла и капсула при различных рабочих температурах.
Задаются кинематические и силовые граничные условия.
Задаются температурные граничные условия.
Задается шаг решения задачи протаивания. Он определяется
следующим образом: величина протаивания по оси У не
должна превышать 10% характерного размера тела.
Решается температурная задача для определения
температурных полей.
Решается упругопластичная задача для определения
напряженных состояний.
Рассчитываются поля параметров разрушения согласно
критерию Шлейхера-Надаи.
6
Начальные условия
• Уравнение теплопроводности:
c
        
  f
 k
   k
t x  x  y  y 
• Начальное распределение
температур: Т(х, у, 0) = Т0(х, у).
• Краевые условия:

0
n Г1
Т Г2  Т2
Т Г3  Т3

0
n Г 4
Т Г5  Т5
7
Температурные поля (Тльда=-50°С)
Шар
Тш=30°С
SPLEN-K
ПOЛE ТЕМПЕРАТУР
60.
T
-50.00
50.
-5.00
-2.50
40.
Шар
Тш=60°С
SPLEN-K
ПOЛE ТЕМПЕРАТУР
60.
T
-50.00
50.
-5.00
0.00
40.
7.50
0.00
4.29
30.
15.00
30.
8.57
22.50
30.00
12.86
20.
20.
17.14
37.50
45.00
21.43
10.
10.
25.71
52.50
60.00
30.00
0.
0.
10.
20.
30.
40.
50.
0.
0.
60.
20.
30.
40.
50.
60.
OCECИMMETPИЧHAЯ ЗAДAЧA
OCECИMMETPИЧHAЯ ЗAДAЧA
SPLEN-K
ПOЛE ТЕМПЕРАТУР
Игла
Тбок=30°С
Тверх=15°С
10.
80.
T
70.
-50.00
-5.00
60.
-2.50
50.
0.00
4.29
40.
8.57
12.86
30.
SPLEN-K
ПOЛE ТЕМПЕРАТУР
Игла
Тбок=60°С
Тверх=30°С
80.
T
70.
-50.00
-5.00
60.
0.00
50.
7.50
15.00
40.
22.50
30.00
30.
17.14
20.
37.50
20.
21.43
25.71
10.
30.00
0.
0.
10.
20.
30.
40.
50.
52.50
60.00
0.
0.
60.
OCECИMMETPИЧHAЯ ЗAДAЧA
Капсула
Тбок= 30°С
Тверх=15°С
45.00
10.
10.
20.
30.
40.
50.
60.
OCECИMMETPИЧHAЯ ЗAДAЧA
SPLEN-K
ПOЛE ТЕМПЕРАТУР
60.
T
-50.47
50.
-5.00
0.00
40.
7.50
15.00
30.
22.50
30.00
20.
37.50
Капсула
Тбок= 60°С
Тверх=30°С
SPLEN-K
ПOЛE ТЕМПЕРАТУР
60.
T
-50.47
50.
-5.00
0.00
40.
7.50
15.00
30.
22.50
30.00
20.
37.50
45.00
10.
52.50
45.00
10.
52.50
60.00
0.
0.
10.
OCECИMMETPИЧHAЯ ЗAДAЧA
20.
30.
40.
50.
60.
60.00
0.
0.
10.
20.
30.
40.
50.
60.
OCECИMMETPИЧHAЯ ЗAДAЧA
8
Скорости тел
Шар (Тш=30°С)
Шар (Тш=60°С)
• Тльда= -100°С – 22,6 *10-3 мм/с
• Тльда= -50°С – 63,88*10-3 мм/с
• Тльда= -6°С – 12 мм/с
 Тльда= -100°С – 83,32*10-3 мм/с
 Тльда= -50°С – 142,84*10-3 мм/с
 Тльда= -6°С – 14,8 мм/с
Игла (Тбок=30°С, Тверх=15°С)
Игла (Тбок=60°С, Тверх=30°С)
• Тльда= -100°С – 36,36*10-3 мм/с
• Тльда= -50°С – 92,28*10-3 мм/с
• Тльда -6°С – 4 мм/с
• Тльда= -100°С – 140,52*10-3 мм/с
• Тльда= -50°С – 162,48*10-3 мм/с
• Тльда= -6°С – 4 мм/с
Капсула (Тбок= 30°С, Тверх=15°С)
Капсула (Тбок= 60°С, Тверх=30°С)
• Тльда= -100°С – 63,32*10-3 мм/с
• Тльда= -50°С – 209,52*10-3 мм/с
• Тльда= -6°С – 16,4 мм/с
• Тльда= -100°С – 80*10-3 мм/с
• Тльда= -50°С – 226,68*10-3 мм/с
• Тльда= -6°С – 3,6 мм/с
9
График зависимости скоростей тел от
температуры льда
10
Время прохождения 1км
Шар (Тш=30°С)
Шар (Тш=60°С)
• Тльда= -100°С – 1,4 года
• Тльда= -50°С – 0,5 лет
• Тльда= -6°С – 1 день
 Тльда= -100°С – 137 дней
 Тльда= -50°С – 82 дня
 Тльда= -6°С – 18 часов
Игла (Тбок=30°С, Тверх=15°С)
Игла (Тбок=60°С, Тверх=30°С)
• Тльда= -100°С – 319 дней
• Тльда= -50°С – 127 дней
• Тльда -6°С – 3 дня
• Тльда= -100°С – 82 дня
• Тльда= -50°С – 73 дня
• Тльда= -6°С – 3 дня
Капсула (Тбок= 30°С, Тверх=15°С)
Капсула (Тбок= 60°С, Тверх=30°С)
• Тльда= -100°С – 0,5 лет
• Тльда= -50°С – 56 дней
• Тльда= -6°С – 17 часов
• Тльда -100°С – 137 дней
• Тльда -50°С – 55 дней
• Тльда -6°С – 3 дня
11
Время прохождения 10 км
• Шар (Тш=30°С) – 7,1 года
• Шар (Тш=60°С) – 2,18 года
• Игла (Тбок=30°С,
Тверх=15°С) – 4,58 года
• Игла (Тбок=60°С,
Тверх=30°С) – 1,53 года
• Капсула (Тбок=30°С,
Тверх=15°С) – 2,45 года
• Капсула (Тбок=60°С,
Тверх=30°С) – 1,98 года
12
Анализ скоростей
• В случае шара увеличение рабочей температуры криобота
приводит к увеличению скорости протаивания при низких
температурах более чем в 3,5 раза, и далее линейно убывает.
• В случае иглы увеличение рабочей температуры в два раза
приводит к увеличению скорости протаивания. При температуре
же -6°С скорости равны.
• В случае капсулы наблюдается незначительное увеличение
скорости протаивания при увеличении рабочей температуры
криобота при низких температурах. При относительно же
высоких температурах, наоборот, наблюдается уменьшение
скорости протаивания более чем в четыре раза.
13
Мощность излучения тел
(закон Стефана-Больцмана)
•
•
•
•
•
•
Шар (Тш=30°С) – 2160 Вт
Шар (Тш=60°С) – 3152 Вт
Игла (Тбок=30°С, Тверх=15°С) – 768 Вт
Игла (Тбок=60°С, Тверх=30°С) – 1120 Вт
Капсула (Тбок=30°С, Тверх=15°С) – 1872 Вт
Капсула (Тбок=60°С, Тверх=30°С) – 1936 Вт
14
Необходимая энергия внутреннего
источника
•Шар (Тш=30°С) – 483,6 ГДж
•Шар (Тш=60°С) – 110 ГДж
•Игла (Тбок=30°С, Тверх=15°С) – 206,8 ГДж
•Игла (Тбок=60°С, Тверх=30°С) – 76,8 ГДж
•Капсула (Тбок=30°С, Тверх=15°С) – 124 ГДж
•Капсула (Тбок=60°С, Тверх=30°С) – 99,6 ГДж
Энергии 1ГДж хватит на то, чтобы одна лампочка мощностью 100
Вт работали на протяжении года по 8 часов в день.
15
Выводы
В результате данного исследования по форме и
температуре криобота предпочтение можно отдать игле
(Тбок=60°С, Тверх=30°С).
Но это лишь первый шаг на пути к построению
модели криобота. В ней было сделано много
упрощений
и
предположений
(например,
не
учитывалось возникающее давление, трение и т.д.). Как
видно, изменение формы тела, его рабочей
температуры приводит к значительным изменениям
скорости. Вопрос о источнике энергии, о способе
подъема криобота на данном этапе не рассматривался.
Но интерес к изучению Европы, а, следовательно, и к
разработке криобота остается: ведь возможно, что
планета пригодна для жизни.
16
Публикации
• Ерохина О.С., Логашина И.В. Моделирование формы оболочки
криобота и выбор его рабочей температуры // Труды VIII
Всероссийской с международным участием научно-технической
конференции и школы молодых ученых, аспирантов и студентов
АВИАКОСМИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ « АКТ-2007» - Воронеж,
2007, стр. 375-380
• Ерохина О.С. Определение оптимальной формы оболочки
криобота, выбор его рабочей температуры // Научнотехническая конференция студентов, аспирантов и молодых
специалистов МИЭМ. Тезисы докладов - М.: МИЭМ, 2008,
стр. 9-11
• Ерохина О.С. Моделирование прохождения криобота ледяных
структур // Новые информационные технологии. Тезисы
докладов XVI Международной студенческой школы-семинара М.: МИЭМ, 2008, стр. 129-130 (работа отмечена дипломом I
степени)
17
Спасибо за внимание!
18