Неравновесная термодинамика и выбросоопасность

Неравновесная термодинамика и
выбросоопасность
газосодержащих угольных пластов
А. Д. Алексеев, Э. П. Фельдман
Институт физики горных
процессов НАН Украины
Донецк
Pm(x)
Pex
l0
ρgH
Выработанное
пространство
0
Газосодержащий
угольный пласт
x
Вмещающие
породы
 ( Pm   P)2 3
P

1
2
 ( P,  )   P ln   

 Pm  P  

PT
 2(1   ) 
K
4G

-потенциал Гиббса в расчете на единицу объема пласта,
σ – удельная поверхностная энергия угля,
Λ – объем «пустоты», деленный на ее площадь,
Κ – модуль всестороннего сжатия угля,
G – модуль сдвига.
Дж
  10 2 ,   107 м, G  800МПа,   4G
м
Кинетическое уравнение для трещиноватости:
d
 (P,  )
 
dt

Предпосылка развития выброса:

P Pm
3
 P ln

( Pm  2 P ) 
( Pm  P ) 2  0

PT 2
8G
Pcr 

7
Pm
Safe area
Hazardous area
P 2  14 KP  2
Pm  P 
1
Pm  P 
1

7
3K
4G
K

Pm  P
P 2  14 KP  2
4
Pcr 
P 2  14 KP  2
1
2
3
3K
4G
K

Pm  P 
1
K

3K
4G
P
Кинетические уравнения для давления газа:
  2 P( x, t )  1
Pm ( x) 
P( x, t )
3  
 D
 

  P( x, t )
2
t
x 
  4G  x 
 x
D  коэффициен т фильтрации
Начальное условие:
P( x,0)  P0
Граничное условие:
P( x, t )
P(0, t )

x x 0
lp
p
l0
1
lp
x
2
l
t – в единицах 0
D
x - в единицах l0
P - в единицах P0
Выводы.
1. Предложено
построение
термодинамического
потенциала Гиббса газоугольного массива в функции
трещиноватости и давления газа. Вмещающие породы,
играющие роль термостата, задают внешнее (горное)
давление и температуру.
2. Построены
кинетические
уравнения
для
трещиноватости
(несохраняющийся
параметр)
и
давления газа (сохраняющийся параметр).
3. Представлена диаграмма в переменных (P, Pm ), на
которой указаны спокойная и выбросоопасная области.
4. Предсказан
эффект
роста
давления
газа
на
определенном временном интервале в области
максимума опорного давления Pm (х). Этот рост может
активировать выброс угля и газа.