Задачи вступительных экзаменов

ВОСКРЕСНАЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ШКОЛА.
МОУ лицей №23.
22 марта 2008г.
Тема:
Задачи вступительных экзаменов
/7класс /
a) 2b 5  16b 2 ;
1. Разложить на множители:
б) х 2  4 ху  4 у 2  2 х- 4 у;
в) х 2  4 х  у 2  2 у  3;
г) х 4  x 2  2 x  1;
2. Найти две последние цифры 99 99  5151.
3. Найти сумму:
1
1
1
1


 ... 
;
1 2 2  3 3  4
99  100
4. Найти число, квадрат которого при увеличении этого числа на 2,
увеличивается на 20.
5. От пристаней А и В по реке, скорость течения которой 2км/ч,
одновременно вышли навстречу друг другу два катера и встретились
через 7 часов. Найти собственные скорости катеров, если известно. Что
расстояние от А до В равно 347км и катер, идущий по течению, сделал
в пути полуторачасовую остановку.
a 27  a 18  a 9
;
6. Сократить дробь:
a 27  1
7. Известно, что а+в+с=10 и а2+в2+с2=60. Найти значение выражения
ас+вс+ав.
8. Известно, что x 
1
1
 4 . Найти x 2  2 .
x
x
4 y 2  3 xy  x 2
x
.
9. Известно, что  2. Найти 2
y
x  xy  y 2
a 2  b2
, если отношение разности чисел а и в к их сумме равно
10.Найти
2ab
0,6.
11.Смешали 84г 5% раствора соли и 36г 15% раствора. Сколько процентов
соли содержится в смеси?
12.На первом складе 185т угля, на втором – 237т. Первый склад отпускал
по 15т угля в день, а второй по 18т. Через сколько дней на втором
складе будет угля в 1,5 раза больше, чем на первом?