7 класс, 2008 год 2009 2008

7 класс,
2008 год
1. Найдите все корни уравнения х  2008  2009 .
2. Гонцу надо было пробежать 24 мили. Две трети этого расстояния он бежал со средней
скоростью 8 миль в час. Сможет ли он, увеличив скорость, пробежать остаток пути так, чтобы его
средняя скорость на всем пути оказалась равной 12 миль в час?
3. Дима взял 2008 одинаковых квадратиков. Он хочет сложить из всех этих квадратиков
прямоугольник. Сколько различных прямоугольников он может получить?
4. Четверо купцов заметили, что если они сложатся без первого, то соберут 90 рублей, без второго
– 85, без третьего – 80, без четвертого – 75 рублей. Сколько у кого денег?
5. Последовательность чисел строится по следующему закону. На первом месте стоит число 7,
далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на единицу. Например, на
втором месте стоит число 14, так как 72 = 49, а 4 + 9 + 1 = 14. На третьем месте стоит число 17 и
так далее. Какое число стоит на 2008-м месте?
7 класс, 2009 год
1. В данном примере различные цифры зашифрованы различными буквами. Определите,
какое равенство зашифровано: ОТВЕТ+ ОЧЕНЬ = ПРОСТ.
2. В спортивной секции девочки составляют 60% числа мальчиков. Сколько процентов числа
всех участников секции составляют девочки?
3. Найти наименьшее шестизначное число, делящееся на 9, все цифры которого различны.
4. Можно ли квадрат со стороной 1 м разрезать на 7 прямоугольников, не обязательно
одинаковых, каждый из которых имел бы периметр 2 м?
5. Можно ли покрасить клетчатый квадрат 2009 2009 в два цвета – черный и белый
(каждая единичная клетка красится одним из этих цветов) – таким образом, чтобы каждая
черная клетка имела двух белых соседей, а каждая белая клетка – двух черных соседей
(соседями считаем клеточки, которые имеют общую сторону)? Ответ обоснуйте.
по математике (2010 год)
7 класс
1. Представьте число 2010 в виде суммы пяти натуральных чисел, произведение которых
делится на 10 000 000 000.
2. Вдоль забора растут 8 кустов малины. Число ягод на соседних кустах отличается на 1.
Может ли на всех кустах вместе быть 225 ягод?
3. В ящике 25 кг гвоздей. Как с помощью чашечных весов и одной гири в 1 кг за два
взвешивания отмерить 19 кг гвоздей?
4. Рядовой Степанов почистил ведро картошки за 4 часа, и у него 20% всей картошки ушло в
очистки. За сколько часов он начистит такое же ведро картошки?
5. За круглым столом сидят 9 человек: рыцари (говорящие всегда правду) и лжецы (лгущие
всегда). Каждый сказал: «Мои соседи – лжец и рыцарь». Сколько всего лжецов за столом?
по математике (2011 год) 7 класс
1. Решите числовой ребус AAAA  BBB  CC  D  1234 .
2. Игнату сейчас вчетверо больше лет, чем было его сестре в тот момент, когда она была
вдвое моложе его. Сколько лет сейчас Игнату, если через 15 лет ему и сестре будет вместе
100 лет?
3. Дети парами выходят из лесу, где они собирали орехи. В каждой паре идут мальчик и
девочка, причем у мальчика орехов либо вдвое больше, либо вдвое меньше, чем у девочки.
Могло ли так случиться, что у всех вместе 2011 орехов?
4. Разрежьте прямоугольник со сторонами 4 и 9 на наименьшее число частей так, чтобы
сложить из них квадрат.
5. На острове О живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут.
Путешественник встретил двух туземцев – А и Б. Туземец А произнес фразу:
- По крайней мере один из нас (А или Б) – лжец.
Можно ли сказать, кем является А и кем является Б (рыцарем или лжецом)?