Способ 1

Задача на тему:
Планирование школьного
участка.
Задача:
Жили-были в одной школе 1000 учеников, был при
школе квадратный огород, на всей площади которого они
выращивали картофель, морковь, капусту и благополучно
съедали урожай за 9 месяцев. Для охраны огорода ребята
посадили собаку на цепь и прикрепили к столбу в самом центре
участка, причём она не может выбегать за пределы огорода, и
длина цепи равна 85 м. Рассчитайте, с какой площади огорода
урожай достанется воришкам, а с какой школьникам? При
условии, что каждый школьник ежемесячно съедает: картошки 8 кг, моркови - 5 кг, капусты - 4 кг, а на 5 кв. м вырастает за одно
лето картофеля - 80 кг, или моркови - 50 кг, или капусты - 40 кг.
У данной задачи имеются два способа решения:
Способ 1:
Так как на 5 кв. м вырастает в 10 раз больше
картофеля, или моркови, или капусты, то одному
школьнику достаточно 2 целых 1/2 кв. м для обеспечения
овощами на 1 месяцев. Следовательно, чтобы прокормить
всю школу в течение 9 месяцев нужен участок площадью
22500 кв. м.
Мы можем предположить что этот участок
должен иметь форму круга из-за того, что собака может
бегать только по кругу, но так как по условию участок
квадратный. То радиус этой окружности (по теореме
Фалеса) равен половине стороны квадрата. Отсюда
следует, что площадь всего участка равна (4R)*(R) =
(S/P)*4,(где R - радиус окружности, S - площадь круга, Pчисло пи равное примерно 3,14) следовательно площадь
всего участка примерно равна 28900 кв. м.
Из всего вышесказанного можно сказать что
воришкам достанется урожай с площади равной разность
между площадями квадрата и окружности, а школьникам с
площади равной площади круга.
Ответ: 6400 кв. м; 22500 кв. м.
Способ 2:
Так как на 5 кв. м вырастает в 10 раз больше
картофеля, или моркови, или капусты, то одному школьнику
достаточно 2 целых 1/2 кв. м для обеспечения овощами на 1
месяцев. Следовательно, чтобы прокормить всю школу в
течение 9 месяцев нужен участок площадью 22500 кв. м.
Но так как дана длина цепи собаки то нам нужно
найти площадь квадрата подобного квадрату со стороной
равной длине цепи собаки. Мы можем найти площадь
квадрата ALOK (она равна 784), а также коэффициент
подобия двух квадратов ALOK и ABCD (он равен ½). А из
теоремы о том что отношение площадей двух подобных
фигур равна квадрату коэффициента подобия, следует, что
площадь всего участка равна 28900 кв. м.
Из всего вышесказанного следует, что воришкам
достанется урожай с площади равной разности площади
всего участка и участка нужного для того чтобы прокормить
всю школу, а школьникам соответственно с участка нужного
для того чтобы прокормить всю школу.
Ответ: 6400 кв. м; 2500 кв. м.
Спасибо за просмотр !!!
10100…
Гугол!!!