∆ U = Q + А I законе термодинамики '

I законе термодинамики
∆U=Q+А
Q=∆U+А'
Первый уровень:
∆ Емех. = А внешн. = Q - закон изменения
механической энергии
Второй уровень:
∆ U = Q + А внешн.
Q = ∆ U + А′
*
Первый закон термодинамики
∆ U = 3/2 ν R∆T = 3/2 ∙ m/M ∙ R∆T = 3/2 ∙ R /M ∙ m ∆T
Q = c ∙ m ∙ ∆T, где с = 3/2 ∙ R /M (для одноатомного газа)
А = p ∙ ∆ V = S граф.
А) С какой минимальной скоростью влетает железный метеорит с
температурой 30 С в атмосферу Земли, если он при этом нагревается
и плавится. Считаем, что в тепло превращается 80% механической
энергии метеорита. (Температура плавления железа 15390 С, удельная
теплоемкость железа 450 Дж/кг ∙0С, удельная теплота плавления
железа 84 000 Дж/кг).
Б) На сколько градусов нагреется кусок свинца, если он упадет с
высоты 30 м на плиту? Считать, что вся потенциальная энергия куска
свинца переходит во внутреннюю энергию. (Удельная теплоемкость
свинца равна 130 Дж/кг ∙0С)
Отрабатываем понимание 1 закона термодинамики:
1. Идеальный газ получил количество теплоты, равное 100 Дж. Внутренняя
энергия при этом уменьшилась на 100 Дж. Какая работа совершена внешними
силами над газом? (Ответ: А = - 200 Дж)
2. Газовая система получила количество теплоты 300 Дж и при этом внутренняя
энергия газа увеличилась на 100 Дж. Чему равна работа, совершенная газом?
(Ответ: А′ = 200 Дж)
3. Если идеальный газ совершил работу 300 Дж и при этом внутренняя энергия
газа уменьшилась на 300 Дж, то какое количество теплоты получил или отдал
газ в этом процессе? (Ответ: Q = 0)
4. Газ получил количество теплоты 400 Дж и совершил работу 200 Дж. Как
изменилась внутренняя энергия системы? (Ответ: ∆ U = 200 Дж)
5. Газу передали изохорно количество теплоты 300 Дж. Как изменилась его
внутренняя энергия? (Ответ: ∆ U = 300 Дж – увеличилась)
Применяем знание и понимание теории к природным и техногенным системам:
Таяние льда, горячий песок на берегу моря,
электронагреватель, нагрев воды в чайнике,
плавка металла
∆ U = Q + А внешн.
А внешн. = 0
∆U=Q
Получение огня трением, удар молнии в
дерево
∆ U = Q + А внешн.
Q=0
∆U=А>0
http://go.mail.ru/search_images?q
Образование облаков
Q = 0 –адиабатный процесс
А′ > 0, Q = ∆ U + А′ , - ∆ U= А′
U – уменьшается, температура – понижается,
образуются облака
Учащиеся уже осознанно заполняют таблицу:
1 начало термодинамики для
изопроцессов
∆ U = 0, Q = А′
Процессы
Изотермический (Т=const)
Изохорный (V= const)
Изобарное расширение
сжатие газа (р = const)
А′ = 0, ∆ U = Q
или
Адиабатный (Q=0)
(теплоизолированная система)
Примеры
Движение поршня
Электронагреватель,
нагрев воды в чайнике,
плавка металла
∆ U = Q + А внешн. = Q - А ′
Q = 0, ∆ U = - А′
∆ U = А внешн.
Образование облаков,
«воздушное огниво»
Графическое применение 1 закона термодинамики
1.
Оценить качественно работу газа, изменение внутренней энергии, количество теплоты по
заданному графику.
А′ = p ∙ ∆ V (p= const)
∆ U = 3/2 ν R∆T = 3/2 p ∙ ∆ V > 0
Q = ∆ U + А′ = 5/2 p ∙ ∆ V > 0
1.
Оценить качественно изменение внутренней энергии газа по заданному графику. Показать
процесс в осях p ∙ V. Графически показать работу, совершенную газом. Показать, получил ли
газ количество теплоты или отдал?
(Ответы: ∆ U = 3/2 ν R∆T; «А» равна площади под графиком в осях p ∙ V; количество
теплоты Q газом получено)
3. На диаграмме представлены изменения давления и объема
идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было
получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние
3? (Ответ: Q = 6 ∙ 104 Дж, получает)
4. На диаграмме представлены изменения давления и объема
идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было
получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в
состояние 3? (Ответ: Q = - 700 Дж, отдает)
5. На диаграмме представлены изменения давления и объема
идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было
получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние
3? (Ответ: Q = 2 ∙ 104 Дж, получает)
)
6. С одним молем идеального газа совершают циклический
процесс, показанный на диаграмме. В состоянии 1 давление газа р1
, а объем V1 .При расширении объем газа увеличивается в три раза.
Работа, производимая газом за один цикл, равна А = p1 V1.
Изобразите этот цикл в переменных Т V и определите
максимальную температуру газа в этом цикле.
25 V
(Ответ: Тmax = 8R
1 1
7. Один моль идеального одноатомного газа из состояния 1 переходит
в состояние 2 так, как показано на рисунке. Какая часть энергии,
полученная газом в виде тепла, пошла на увеличение его внутренней
энергии?
(Ответ:
U 12
21

Q12
29
8. Идеальный одноатомный газ расширяется так, что Т = α ∙ V2 , где α –
некоторая положительная (неизвестная) константа. Определить работу,
совершенную газом, изменение внутренней энергии газа, и тепло,
полученное газом в этом процессе, если известно произведение давления
на объем в начальной точке p1 ∙ V1 и что Тmax = 3Tmin
(Ответ: А′ = p1 V1 ; ∆ U = 3 p1 V1 ; Q = 4 p1 V1 )
Образование звезды
Близкая галактика NGC 4214 (в 13
миллионах световых лет), в которой
бурно образуются скопления звезд из
межзвездного газа и пыли.
Звезды образуются путем сжатия под действием
собственной гравитации. Примените I закон
термодинамики к объяснению возрастания температуры
звезды.
.
Fгравит
Краткий вариант решения:
По первому закону термодинамики
∆ U = Q + А внешн. гравит.
Т.к. Q = 0, то ∆ U = А внешн. гравит
∆ U > 0, значит, температура Т – возрастает.
Жизнь «белых карликов»
Известно, что сверхплотные объекты во Вселенной - «белые карлики»
(конечный этап жизни звезды типа нашего Солнца) еще достаточное время
продолжают излучать энергию и быть достаточно яркими объектами. За счет
чего они светятся, ведь в них не идут термоядерные реакции? Примените I
закон термодинамики к объяснению этого.
Краткий вариант решения:
По первому закону термодинамики ∆ U = Q, так как «белый карлик»
еще Q – излучает. Но тогда ∆ U < 0, т.е. внутренняя энергия объекта
уменьшается. В итоге, объект полностью охлаждается. Значит, белые
карлики еще достаточное время излучают энергию за счет своей внутренней
энергии.
Действительно, расчеты в астрофизике приводят к тому, что «белые
карлики», образовавшиеся после вспышки «новой» звезды на последней
стадии своей эволюции становятся темными холодными телами. Такое
состояние назвали «вырожденным газом».
Излучение пульсара
Известно, что нейтронные звезды (пульсары – если излучают) высасывают из соседней
звезды в двойной системе газ. За счет кинетической энергии, приобретенной при падении,
газ на нейтронной звезде нагревается до гигантской температуры. Резко увеличивается
рентгеновское излучение пульсара. Почему? Примените I закон термодинамики к
объяснению этого.
Краткий вариант решения:
По первому закону термодинамики ∆ U = Q + А гравит. падения вещ.. Так как
А > 0, то ∆ U > 0 - внутренняя энергия пульсара активно возрастает. Поэтому он
начинает выделять большое количество энергии Q.
Вулканы на Земле
Огромную энергию выбрасывают вулканы при извержении (пепел, дым,
камни, раскаленное содержимое земной коры). Примените I закон
термодинамики к объяснению этого явления.
«Попокатепетль» (Мексика) разбушевался
Чили, март, 2015
.
Краткий вариант решения:
По первому закону термодинамики Q = ∆ U + А 'против гравит. Так как Q > 0 (от
недр Земли), то ∆ U > 0 - внутренняя энергия активно возрастает, выделяется
большое количество энергии и совершается активная работа над окружающей
средой: А' > 0.
Так поэтапно, от простого к сложному, можно
формировать компетенции учащихся по теме
«1 закон термодинамики и его
применение».