procentum

Решение задач на
проценты.
Урок математики. I курс, КТТ.
Немного истории
 Слово «процент» происходит от
латинских слов pro centum, что
дословно переводится как «на сто».
 Знак % произошёл благодаря
опечатке. В рукописях pro centum
часто заменялось словом «cento»
(сто) и писали сокращённо – cto. В
1685 году в Париже была напечатана
книга – руководство по
коммерческой арифметике, где по
ошибке наборщик вместо cto набрал
%. После этой ошибки многие
математики также стали употреблять
знак % для обозначения процентов,
и постепенно он получил всеобщее
признание.
Нахождение
процентов
от числа
Сколько процентов
составляет одно число
от другого
Нахождение числа
по его процентам
Морской бой
А
1
2
3
4
В
С
D
Вопрос:
Что такое процент?
Ответ: одна сотая часть
Вопрос:
Уменьшить на 50% это значит уменьшить
в…раза ?
Ответ: 2
Вопрос:
Сколько процентов
составляет ¼ часть?
Ответ: 25%
Вопрос:
Как найти 1% от числа ?
Ответ: Разделить на 100
Вопрос:
Как перевести
проценты в
десятичную дробь ?
Ответ: Разделить на 100
Вопрос:
Как перевести
десятичную дробь в
проценты ?
Ответ: Умножить на 100
Вопрос:
Как узнать, какую часть
одно число составляет
от другого ?
Ответ: Разделить
меньшее на
большее
Вопрос:
Как найти проценты
от числа?
Разделить на
Ответ: 100 и умножить
на количество
процентов
Вопрос:
Как найти число по
его процентам?
Ответ: Разделить число
на проценты и
умножить на 100
Вопрос:
Какую часть
составляет 50%?
Ответ: Одну вторую
часть или
половину
Долина привидений на
горе Демерджи
Гигантские
каменные фигуры
естественного
происхождения,
находящиеся
неподалеку от села
Лучистого. Одно из
изваяний - Великан
— представляет
собой каменный
столб высотой 25 м
и диаметром 5 м.
Другие напоминают
идолов, монахов в
капюшонах,
крепостные
бастионы,
диковинных птиц и
животных.
Карадаг (Черная гора)

Останки древнего вулкана:
лавовые пики, скалы,
обрывающиеся прямо в
море, и тут же — уютные
бухты, в которых можно
найти полудрагоценные
камни, поднятые
извержением из глубин
земли на поверхность.
Главная
достопримечательность —
Золотые ворота.
Самостоятельное
посещение не
рекомендуется, так как
Карадаг - заповедная
территория. Однако сюда
организуются экскурсии, а
вдоль берегов ходят
туристические катера.
Генуэзская крепость в
Судаке
Генуэзская крепость в Судаке,
"нависшая" над городом.
Крепость с древними камнями,
помнящими поступь
завоевателей… Крепость,
расположенная на коралловом
рифе, занимает 30 гектаров
площади и практически
неприступна со всех сторон.
Крепость строилась с 1371 по
1469 годы на месте
оборонительных сооружений VI
века и представляла собой
классическую крепость со
стенами двухметровой толщины
и улицами города между
ярусами обороны. Во время
археологических раскопок в
развалинах крепости найдено
множество обугленных скелетов,
свидетельство тяжелых времен
турецкой осады.
Большой каньон

Каньон находится в
предгорьях АйПетри и начинается
неподалеку от села
Соколиного. Каньон
около шести
километров длиной,
но без специальной
подготовки весь его
пройти не удастся, а
во время дождей
это просто опасно.
Однако даже
небольшой
экскурсии по нему
достаточно, чтобы
оценить масштабы
этого творения
природы.
Мраморная пещера
на Чатыр-даге
От большинства
крымских
карстовых пещер
отличается тем, что
ее не вытоптали
толпы диких
туристов, так как
открыта она была
совсем недавно (в
1985 году) и сразу
попала в хорошие
руки. Все
сталактиты и
сталагмиты
сохраняются в
целости, а
подземные залы
красиво
подсвечиваются
прожекторами.
Бухты Нового Света

- Зеленая, Синяя и
Голубая Последнюю
часто именуют
Царской. На их
берегах снималось
множество
советских фильмов,
поэтому,
оказавшись здесь,
словно
переносишься в
знакомые с детства
места. Особенно
живописен далеко
выдающийся в море
мыс Капчик,
похожий на
окаменевшего
дракона.
Пещерные города
Пещерные города ЧуфутКале, Эски-Кермен и
Мангуп. Мангуп-Кале
самый высокогорный из
"пещерных городов" –
это наземные поселения
и храмы, высеченные в
пещерных скалах. Когда
древние жители этих
городов покинули
обжитые места,
постройки разрушились.
Поэтому у
путешественников XVIIIXIX вв. создалось
впечатление, что
местное население
жило в пещерах.
Семь чудес крыма
Карадаг
Демерджи
Судак
Мангуп
Новый Свет
Чатырдаг
Большой каньон
Прекрасны вы, брега Тавриды,
Когда вас видишь с корабля
При свете утренней Киприды,
Как вас впервой увидел я;
Вы мне предстали в блеске
брачном:
На небе синем и прозрачном
Сияли груды ваших гор,
Долин, деревьев, сел узор
Разостлан был передо мною...
Александр Пушкин. "Евгений
Онегин"
Задача 1 «Автосалон»
 Итак, вы пришли в автосалон
“SECOND LIFE AUTO”, что в вольном
переводе означает “ВТОРАЯ ЖИЗНЬ
МАШИНЫ”. Здесь вы можете
приобрести подержанную автотехнику
в отличном состоянии и по доступной
цене. Автомобиль станет вашим
после того как правильно заполните
весь пакет документов.
Задача о кредите.
 Машина стоит 3000 у.е. Ситуация с
деньгами у вас сложилась так, что вы не
можете сразу оплатить всю сумму, поэтому
мы с вами заключаем договор о
кредитовании на 3 месяца: в декабре-60%
всей стоимости, в январе – 75% остатка, в
феврале – всю оставшуюся сумму.
 Определите, пожалуйста, какую сумму в
каждом месяце вы заплатите
Задача о страховке.
 Наш автосалон предлагает вам сразу
заключить договор о страховании
автомобиля от угона. Стоимость
страховки 420 у.е., что составляет 20%
от суммы страхования.
 Определите, сумму на которую будет
застрахован автомобиль и какой
процент от стоимости вашего
автомобиля будет вам выплачен в
случае угона.
Задача 2
«Накопительная карта»
 На накопительной
карте имеется 50 у.е. ,
ежемесячно
перечисляется 50 у.е.
Если банк начисляет
19% по истечении
договора (6 мес.), то
какую сумму можно
снять через 6
месяцев?
Задача 3
«Покупка кроссовок»
 Понравившиеся
кроссовки стоят 593 у.е.,
однако, идя мимо
магазина, вы замечаете
вывеску «Скидка 30%»!
 Хватит ли накопленных
денег на покупку
кроссовок?
Задача 4.
 Собрали 10 кг грибов. Оказалось, что
их влажность 99%. Когда грибы
подсушат, влажность снизится до 98%.
Какой станет масса этих грибов после
подсушивания?
Задача 5.
 Имеется 90 г 80%
уксусной
эссенции.
 Какое количество
воды необходимо
добавить для
получения 9%
столового уксуса?
Первый способ:
Масса
вещества
Процентное
содержание
Масса уксуса
90 г
80%=0,8
90·0,8=72 г
х
0%=0
х·0=0
90+х
9%=0,09
(90+х)·0,09
Первый способ:
1). 72+0=(90+х)·0,09
72=8,1+0,09х
0,09х=72-8,1
0,09х=63,9
х=63,9:0,09
х=710(г)-воды
Ответ: 710 г воды потребуется.
Старинный способ:
80
9
90:9=10(одна часть)
9
0
71
10·71=710
Ответ: 710 г воды потребуется.
Домашнее задание
1. Для кладки кирпичей каменщикам
требуется 2500 кг раствора. 35% всего
раствора уже израсходовали.
 Сколько килограммов раствора
израсходовали?
2. Чтобы выложить стены дома требуется
188000 кирпичей. 70% всех кирпичей уже
положили.
 Сколько кирпичей осталось положить