Презентация к уроку математики — 4 кл.
advertisement
Среди древневосточных государств выделяется одно, просуществовавшее более 3 тысяч лет и создавшее замечательную культуру. Это - древний Египет. Культура древнего Египта прошла ряд последовательных стадий развития. Особого расцвета она достигла в эпохи Древнего (28-23 вв. до н. э.), Среднего (21-18 вв. до н.э.) и Нового царства (16-11 вв. до н. э.) наиболее значительные периоды в истории древнего Египта. Потребности повседневной жизни, развитие хозяйства, торгового обмена и наблюдения над природой приводили к постепенному накоплению первых научных знаний в Египте. Все эти знания носили еще главным образом прикладной характер. Таковы, например, древнейшие знания в области математики, которые теснейшим образом связаны с практической жизнью и имеют своей целью облегчить работу землемеров и строителей. На это указывают рисунки, сохранившиеся в гробницах и изображающие обмер земли при помощи особой землемерной веревки. Судя по содержанию математических задач, знания в области арифметики и геометрии использовались при определении площади поля, при определении объема кучи зерна или амбара, служившего для ее хранения. Благодаря знаниям в области математики, египтяне умели составлять схематические карты местности и примитивные чертежи. О большом значении математики, в частности геометрии, в развитии строительного дела, говорят многочисленные и грандиозные здания, в особенности пирамиды, которые могли быть воздвигнуты лишь на основе ряда точных вычислений. О развитии математических знаний в древнем Египте, в особенности в период Среднего Царства, говорит довольно большое количество математических текстов того времени, в частности «Математический папирус». Математический папирус Ахмеса - древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии периода Среднего царства, переписанное около 1650 до н. э. писцом по имени Ахмес на свиток папируса длиной 5,25 м. и шириной 33 см. Папирус Ахмеса был обнаружен в 1858. В 1870 папирус был расшифрован, переведён и издан. Ныне большая часть рукописи находится в Британском музее в Лондоне, а вторая часть – в Нью-Йорке. Папирус Ахмеса включает условия и решения 84 задач и является наиболее полным египетским задачником, дошедшим до наших дней. Все задачи, приведённые в тексте, имеют в той или другой степени практический характер и могли быть применены в строительстве, размежевании земельных наделов и других сферах жизни и производства. По преимуществу это задачи на нахождение площадей треугольника, четырёхугольников и круга, разнообразные действия с целыми числами и дробями, пропорциональное деление, нахождение отношений. Для решения многих из них вырабатывались общие правила. Одним из крупных достижений египетской математики было развитие десятичной системы счисления. В египетской письменности уже существовали особые знаки для обозначения чисел 1, 10, 100, 1000, 10000, 1000000 и даже миллиона, обозначающегося фигуркой человека, поднявшего руки в знак удивления. Математические знания широко использовались в искусстве. Египетский художник для того, чтобы нарисовать на плоскости фигуру человека, рисовал квадратную сетку, в которую он врисовывал тело человека, пользуясь для этой цели знанием математических соотношений длины одних частей тела к другим. На некоторую примитивность египетской математики указывает способ применения четырех простых арифметических действий. Так, например, при умножении пользовались способом последовательных действий. Для того чтобы умножить восемь на восемь, египтянин должен был произвести 4 последовательных умножения на 2. Деление производилось при помощи умножения. Для того чтобы разделить 77 на 7, надо установить на какое число надо умножить 7, чтобы получить 77. Высокого развития достигла в Египте геометрия, имевшая большое практическое значение. Египетские математики умели определять поверхность прямоугольника, треугольника, в частности равнобедренного, трапеции и даже круга. В «Математическом папирусе» сохранились решения трудных задач на вычисление объема усеченной пирамиды и полушария. Некоторые очень элементарные знания древние египтяне имели в области алгебры, умея вычислять уравнения с одним неизвестным, причем неизвестное они называли словом «куча» (очевидно куча зерна). В 19 веке появились теории о том, что глубокие научные знания египтяне зашифровали в размерах пирамид. Анализируя труды Геродота, поэт и очеркист Джон Тейлор заключил, что размеры граней пирамиды Хеопса равны по площади квадрату высоты пирамиды. Если это так, то пирамида представляет собой уникальную с точки зрения геометрии конструкцию. Тейлор обнаружил, что если разделить периметр пирамиды на удвоенную высоту, то получится коэффициент 3,144, очень близкий к значению числа «пи». Высота пирамиды относится к периметру основания так же, как радиус круга к длине его окружности. Египетская муза геометрии Это показалось Тейлору слишком значительным, чтобы быть просто совпадением, и он решил, что строители пирамиды намеривались зафиксировать в своем творении значение числа «пи». Тейлор предположил, что периметр должен был символизировать длину экватора, а высота – расстояние от центра Земли до полюса. Возможно, древние строители вычислили длину географического радиуса, умножили его на 360 и с помощью коэффициента «пи» рассчитали радиус земли, увековечив свое открытие в пропорциях пирамиды.
