Правильные многогранники».

Министерство образования и науки Украины
Молодогвардейский профессиональный строительный лицей
ПРЕЗЕНТАЦИЯ
на тему:
Правильные многогранники
Выполнил: преподаватель математики
Миронова Т. Н.
Молодогвардейск
2010
Цель: усвоение учащимися определения правильного
многогранника, ознакомление с пятью типами правильных
многогранников; формирование умений и навыков решения
задач, связанных с правильным тетраэдром, октаэдром,
кубом; способствовать развитию познавательной
активности учащихся путем ознакомления с историей
развития учения о правильных многогранниках,
применением в современных научных теориях;
содействовать в ходе урока формированию следующих
мировоззренческих идей: познаваемости мира, движения,
развития в природе и в обществе.
Методы: словесные, наглядные, практические.
Тип: урок усвоения знаний, умений, навыков.
Оборудование: компьютер, учебный фильм, таблицы,
модели правильных многогранников, презентации.
І. Мотивация обучения
Есть в школьной геометрии особые темы,
которые ждешь с нетерпением, предвкушая
встречу с невероятно красивым материалом.
К таким темам можно отнести «Правильные
многогранники». Здесь не только
открывается удивительный мир
геометрических тел, обладающих
неповторимыми свойствами, но и
интересные научные гипотезы. И тогда урок
геометрии становится своеобразным
исследованием неожиданных сторон
привычного школьного предмета.
1.
2.
3.
ІІ. Усвоение понятия правильного
многогранника
Первичное ознакомление с темой
происходит при просмотре учебного
кинофильма «Правильные
многогранники».
Предлагаем учащимся прочитать п. 51
параграф 5 учебника «Правильные
многогранники».
Пользуясь моделями правильных
многогранников, учащиеся заполняют
таблицу.
Таблица 1
Многогранник
Тетраэдр
Гексаэдр
Октаэдр
Додекаэдр
Икосаэдр
Число Число
граней вершин
Число
ребер
Форма
грани
ІІІ. Формирование умений и навыков решения задач
Устное решение задач.
Задание 1. Решить анаграмму и исключить лишнее слово.
Примечание: слово «анаграмма» греческого происхождения
и означает перестановку букв в слове, приводящую к
другому слову.
у б к, р и а п м з,
т а р д э т е р, т о д а к р э,
д к а и с о р э, д е о д э к д а р
Ответ: куб, призма, тетраэдр, октаэдр, икосаэдр,
додекаэдр. Лишнее слово – призма.
Об этих телах речь пойдет при решении задач.
Учащиеся объединяются в три группы, каждой группе
предлагаем решить по 3 задания, после чего заслушивает
ответы по 1 задаче от каждой группы.
IV. Задание на компьютере
Раскрась одним цветом название правильного многогранника и
соответствующею ему формулу площади:
S  3a 2 * 25  10 5
S a
2
S  5a
3
2
3
S  6a
S  2a
2
2
3
V. Кроссворд (разгадываем по группам)
По горизонтали:
1. Древнегреческий философ, в концепции которого об устройстве
мироздания правильные многогранники занимали важное место.
2. Правильный четырехгранник.
3. Правильный многогранник, грань которого правильный треугольник.
4. Число типов правильных многогранников.
5. Число граней гексаэдра.
6. Ученый, посвятивший правильным многогранникам одну из 13-ти своих
книг.
По вертикали:
1. Грань правильного додекаэдра.
7. Правильный многогранник с наибольшим числом ребер.
8. Правильный многогранник, у которого восемь вершин.
9. Число граней икосаэдра.
10. Ученый, открывший формулу связи вершин, граней, ребер для выпуклого
многогранника.
Ответ:
По горизонтали: 1. Платон; 2. Тетраэдр; 3. Октаэдр; 4. Пять; 6. Евклид.
По вертикали: 1. Пятиугольник; 7. Додекаэдр; 8. Куб; 9. Двадцать; 10. Эйлер
VI. Тест
1. Какой правильный многогранник имеет двадцать вершин?
1.1. Тетраэдр
1.2. Октаэдр
1.3. Додекаэдр
1.4. Икосаэдр
2. У какого правильного многогранника сумма всех плоских углов при одной вершине равна ?
2.1. Куб
2.2. Октаэдр
2.3. Додекаэдр
2.4. Икосаэдр
3. Какое утверждение относительно правильных многогранников неверно?
3.1. Только у трех правильных многогранников гранями являются правильные треугольники
3.2. Только у одного правильного многогранника гранями являются квадраты
3.3. Только у одного правильного многогранника гранями являются правильные шестиугольники
3.4. Только у одного правильного многогранника гранями являются правильные пятиугольники
4. Какой правильный многогранник имеет двенадцать граней?
4.1. Куб
4.2. Октаэдр
4.3. Додекаэдр
4.4. Икосаэдр
5. Все грани правильного икосаэдра правильные
5.1. Треугольники
5.2. Квадраты
5.3. Пятиугольники
5.4. Шестиугольники
6. Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани:
6.1. Правильные многоугольники
6.2. Равные многоугольники
6.3 Многоугольники
6.4. Равные правильные многоугольники с одним и тем же числом сторонни в каждой вершине многогранника
сходится одно и то же число ребер.
VII. Домашнее задание параграф 5 п. 51 упраж. 36, 37
Уровень начальный.
Перечислить названия пяти правильных многогранников.
Сколько граней имеет каждый из них? У какого из них
грани правильные треугольники? Начертите изображение
правильного тетраэдра.
Уровень средний.
Вычислите площадь полной поверхности правильного
тетраэдра, если его ребро равно b.
Уровень достаточный.
Диагональ куба равна а. вычислить площадь полной
поверхности куба.
Уровень высокий.
Докажите, что центры граней куба являются вершинами
октаэдра.
VIII. Подведение итога урока.
Вопросы к классу:
1. Какие многогранники называются
правильными?
Ответ:
Многогранник называется правильным,
если:
1. Он выпуклый,
2. Все его грани равные друг другу
правильные многоугольники
3. В каждой его вершине сходится одинаковое
число граней.
2. Сколько существуют типов
многогранников?
Ответ:
Существует пять типов многогранников:
тетраэдр, гексаэдр, додекаэдр, икосаэдр,
октаэдр
3. Опишите каждый тип правильных многогранников,
используя схему «Правильные многогранники».
Ответ:
1. Каждая грань многогранника – правильный
треугольник. Это многогранник называется правильный
тетраэдр.
2. Каждая грань многогранника – квадрат. Этот
многогранник называется правильный гексаэдр или куб.
3. Каждая грань многогранника – правильный треугольник.
Этот многогранник называется правильный октаэдр.
4. Каждая грань многогранника – правильный
пятиугольник. Этот многогранник называется
правильный додекаэдр.
5. Каждая грань многогранника – правильный
треугольник. Этот многогранник называется правильный
икосаэдр.
4. Найдите площадь поверхности
правильного:
а) тетраэдра;
б) гексаэдра;
в) октаэдра;
г) икосаэдра.
Ответ:
а) a 2 3
б) 6a
в) 2a 3
г) 5a 3
2
2
2
КОНЕЦ
Спасибо за внимание!