Эти знакомые и незнакомые функции

Название курса:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Предметно-ориентированные курсы являются пропедевтическими
по отношению к профильным курсам по математике, которые имеют
более высокий уровень.
Присутствие таких курсов в учебном плане учащегося повышает
вероятность того, что выпускник после
9-го
класса
сделает
осознанный и успешный выбор профиля, связанного с математикой.
Основная задача обучения математике в школе заключается в
обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой
математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни
и трудовой деятельности каждому члену современного общества,
достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения
образования, а также в профессиональной деятельности, требующей
достаточно высокой математической культуры.
Изучение спецкурса способствует процессу самоопределения
учащихся, помогает им адекватно оценить свои математические
способности, обеспечивая системное включение ребёнка в процесс
самостоятельного построения знаний.
расширить кругозор
учащихся
развивать
навыки
исследовательской
работы
активизировать
умственные и
волевые усилия
учащихся,
развивать
внимание
подготовить
учащихся таким
образом, чтобы они
смогли в жесткой
атмосфере
конкурсного экзамена
успешно справиться с
построением
графиков и их
чтением
реализовать
интерес к данному
предмету
воспитывать
активность, творческую
инициативу, умения
коллективнопознавательного труда.
ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ
ДАННОГО КУРСА:




углубить
знания
по
математике,
предусматривающие
формирование
у
учащихся устойчивого интереса к предмету;
выявить и развить их математические
способности;
обеспечить подготовку к поступлению в вуз
и продолжению образования;
обеспечить подготовку к профессиональной
деятельности,
требующей
высокой
математической культуры.
Работа элективного курса
строится на принципах:
научности;
 доступности;
опережающей сложности;
 вариативности;
 самоконтроля.


ФОРМЫ КОНТРОЛЯ.
Рейтинг – таблица
Уроки самооценки и оценки товарищей
Презентация учебных проектов
О том, что учащийся должен будет представить учебный проект
по теме курса, нужно проинформировать его заблаговременно,
познакомив с формами такого рода деятельности.
Для того чтобы урок – презентация получился интересным, виды
проектов должны соответствовать уровню и интересам учащихся, а
также должны быть интересными по форме и содержанию.
Работы могут быть как индивидуальные, так и парные, групповые.
Данный урок можно провести в виде конкурса, где победителей
определят сами учащиеся.
В технологии проведения занятий присутствует этап
самопроверки, который представляет учащимся
возможность самим проверить, как ими усвоен
изучаемый материал.
В свою очередь учитель может провести
обучающие
самостоятельные
работы,
которые
позволят
оценить
уровень
усвоения вопросов курса.
Формой итогового контроля может
стать
обучающая
самостоятельная
работа, собеседование или тестовая
работа.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
УЧАЩИХСЯ:




должны приобрести умения строить графики функций более
высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности;
точно и грамотно формулировать изученные теоретические
положения и излагать собственные рассуждения при
строении графиков;
правильно пользоваться математической символикой и
терминологией;
применять рациональные приемы преобразований;
В РЕЗУЛЬТАТЕ ИЗУЧЕНИЯ ДАННОГО КУРСА УЧАЩИЕСЯ
должны знать:









понятие функции:
способы задания функций;
методы построения графиков функций
понятие модуль числа;
методы построения графиков с модулями;
математически определенные функции могут описывать реальные зависимости и
процессы;
приводить примеры таких зависимостей и процессов.
должны уметь:







уметь находить область определения функции;
уметь находить множество значений функции;
строить графики функций по точкам:
уметь строить графики с помощью преобразований;
уметь строить графики с модулем;
уметь читать и строить кусочные функции
уметь находить значение функции по графику
ОСНОВНЫЕ ТЕМЫ
СОДЕРЖАНИЯ ОБУЧЕНИЯ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Общие сведения о функциях. (1ч)
Преобразование графиков.(3 ч)
Квадратичная функция.(3 ч)
Степенная функция.(2 ч)
Дробно-линейные функции.(2 ч)
Кусочные функции и функции с модулем.(3 ч)
Функции в экономике(2 ч)
Заключительное занятие(1 ч)
ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНЫХ И
ВНЕУРОЧНЫХ ЗАНЯТИЙ
۞ Беседа,
лекция
۞ Творческое исследование
۞ Сообщения учащихся
۞ Практикум
۞ Тренажер
۞ Конкурсы
۞ Презентации
Учебно-тематический план.
№
п/п
1
Тема
Общие сведения о функциях.
Кол-во
часов
Виды деятельности
учащихся
1
Беседа, лекция, практикум
2
Преобразование графиков
3
Практикум
Тренажер
Творческое исследование
3
Квадратичная функция.
3
Беседа, лекция
Творческое исследование
Презентации Практикум
4
Степенная функция.
2
Практикум
Самостоятельная работа
5
Конкурс «Счастливый случай»
1
Внеурочное занятие
6
Дробно-линейные функции.
2
Беседа, лекция, практикум
Творческое исследование
7
Кусочные функции и функции с
модулем
3
Беседа, лекция, практикум
Творческое исследование
Тренажер
8
Функции в экономике
2
Практикум
9
Заключительное занятие
1
Тренажер
Графики функций
у=2х+4
DE: y = x
у=2х
IC: y = 2,00x
m: y = 2,00x + 4,00
4
m
•Последовательное построение
•у=х, у=2х, у=2х+4
-6
-4
у=х
2
-2
2
-2
Графики функций, содержащих переменную под знаком модуля
y = ∣∣x + 2∣ - 3∣
1 способ:
Исследуемая функция
допускает другую форму
записи
 х  5, если х  5,
 х  5, если  5  x  2,

у
 x  1, если  2  x  1,
 x  1, если
х  1.
На каждом промежутке
строим график
соответствующей
функции
2 способ: цепочка функций
(последовательное построение с использованием
преобразований графиков)
1) y=x; 2) y=∣x∣; 3) y=∣x+2∣; 4) y=∣x+2∣-3
5) y=∣∣x+2∣-3∣
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Литература для учащихся
1.
2.
Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г. Алгебра 8. Алгебра 9. Дополнительные главы к
школьному учебнику. Москва. «Просвещение». 2001год.
Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре 8-9.
Москва. «Просвещение». 2001год.
Литература для учителя
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Виленкин Н.Я. «Функции в природе и технике»
Гельфанд И.М, Глаголева Е.Г. и др. «Функции и графики»
Калнин Р.А. «Алгебра и элементарные функции»
Фаддеев Д,К. «Алгебра 7-9»
Сивашинский И.Х. «Элементарные функции и графики»
Доморяд А.П. «Математические игры и развлечения»