Функция y = kx и её график

Функция y = kx и её
график
«Математика – это язык, на
котором говорят все точные
науки» Н.И. Лобачевский
Давление твердых тел,
жидкостей и газа
«Химия правая рука физики,
математика – ее глаза.
Слеп физик без
математики»
М. В. Ломоносов
1596-1650г.
1646-1716г.
Курение сокращает
жизнь.
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
5
9
15
19
25
40
Ориентировочные значения
величины артериального давления в
различные возрастные периоды
Возраст в годах
Артериальное
давление
систолическое
Артериальное
давление
диастолическое
14-20
100-120
70-80
20-40
120-130
70-80
40-60
До 140
До 90
Старше 60
150
90
Изучение нового
• 1 группа. Составить формулу
зависимости площади прямоугольника
(S) от его высоты (x), если основание
прямоугольника равно 3. Найти площадь
прямоугольника, если х = 2; 4; 0,5. Как
изменяется площадь прямоугольника,
если высота увеличивается в 2 раза? В 4
раза? Если уменьшается в 2 раза?
• Постройте график зависимости
площади прямоугольника от высоты.
Изучение нового
• 2 группа. Составить формулу
зависимости стоимости тетрадей (N) от
числа купленных тетрадей (n), если
стоимость одной тетради - 5 рублей.
Сколько стоят 3 тетради? 5 тетрадей? Во
сколько раз увеличивается стоимость
тетрадей, если число купленных
тетрадей увеличивается в 3 раза? В 5
раз? Уменьшается в 4 раза? Постройте
график зависимости стоимости тетрадей
от количества купленных тетрадей.
Изучение нового
• 3 группа. Плот плывёт по реке со
скоростью 2км/ч. Выразить
формулой зависимость расстояния
(S) от времени (t).Вычислить путь,
пройденный плотом за 2 часа , 3
часа. Во сколько раз увеличивается
расстояние, если время движения
увеличивается в 2 раза? В 4 раза?
Уменьшается в 3 раза? Постройте
график зависимости расстояния от
времени.
Изучение нового
• 4 группа. Рассмотреть зависимость,
заданную формулой y(x)=0,2x.
• Построить график этой
зависимости при х=1;2;5.
• Что является графиком этой
функции?
Функция y=kx
Y=3x
Y=0,2x
Y=2x
Y=5x
Определение
• Функция, заданная формулой y = kx,
называется прямой
пропорциональной зависимостью,где
k – коэффициент
пропорциональности. k = y/x
• График – прямая, проходящая через
начало координат.
Устная работа
• - из данных функций выбрать
прямую пропорциональность:
y =4x; y = -2x +2;
• y = x; y = 0,5x;
y = 7x – 10.
Зависимость давления
от силы
Задача
Как получить давление 400 Па
на площади 20 см2
Построение графика в
зависимости от
коэффициента
• 1 группа. Построить графики
функций: 1) y = 4x; 2) y = 0,5x.
• 2 группа. Построить графики
функций: 1) y = -4x; 2) y = -2x.
• 3 группа. Построить графики
функций: 1) y =3x; 2) y = x.
• 4 группа. Построить графики
функций: 1) y = - x; y = -2,5x.
Расположение графика в
зависимости от
коэффициента
k>0
y
k<0
Y=-2,5x
Y=3x
Y=-2x
Y=0,5x
x
Y=x
Y=4x
Y=-4x
Y=-x
Задача
• Какое давление на дно канистры
оказывает находящийся в нем
керосин, если высота его слоя
равна 50 см?
График зависимости
давления жидкости от
глубины
Закрепление
• № 561 у доски. Построить график функции
y = -1,5x. Найти по графику:
• значения y, если х = 1; 0; 2; 3.
• значения х, если y = -3; 4,5; 6.
• несколько целых значений х, при которых
значения y положительны (отрицательны)
• Можно ли по графику функции найти
коэффициент пропорциональности?
Экспериментальные
задания
• 1 группа. При каком расположении
брусков давление будет наибольшим?
• 2 группа. Как мы пьём сок из трубочки?
• 3 группа. Почему вода не выливается из
стакана, если его закрыть бумагой и
перевернуть?
• 4 группа. Изменится ли давление
жидкости, если её перелить?
№570 По графику определить
коэффициент пропорциональности.
y
y
x
x
На графиках показаны зависимость
давления от объема, от температуры,
от плотности
Мини - тест
• 1.Соотнесите функции, заданные формулами с
их графиками:
• 1) y = 2x; 2) y = -3x; 3)y = 0,2x; 4) y = -0,5x.
• 2. Какие из уравнений задают прямую
пропорциональность?
5
• 1) y = 8x; 2) y = -12x +3; 3) y = x; 4) y = -x.
x
• 3. Определи по коэффициентам прямой
пропорциональности расположение графиков
(указать четверти):
• 1) y = 0,1x; 2) y = -71x; 3) y = 25x;
4) y = - 0,002x;
• 4. Построить график функции y = 5x; y = - 5x.
Мини – тест (ответы)
1.
1
2
3
A. Y=0,2x
B. Y=-0,5x
C. Y=-3x
4
D. Y=2x
Мини – тест (ответы)
2. Y = 8x;
2
Y = x; y = -x.
3. 1) 1ч.и 3ч. 2) 2ч.и 4ч. 3) 1ч.и 3ч. 4) 2ч.и 4ч.
4.
Y=5x
Y=-5x
Домашнее задание
• Алгебра
№ 562; №563; №567(по желанию)
• Физика
п. 33-40 задачи №437, №440
Единственный способ
сохранить свое здоровьеесть то, что не хочешь,
пить то, что не любишь,
делать то, что не нравится.
Марк Твен