«Играем в домино на

Исследовательский проект
«Играем
в
математики»
домино
на
уроках
Выполнила: Рютикова Валентина
Класс: 11
Учреждение: МКОУ Дугинская СОШ
Руководитель: Гусева Е.Б.
Задача
Можно ли выложить в цепь, следуя правилам
игры, все 28 костяшек домино так, чтобы на
одном конце была пятерка, а на другом
шестерка?
Особенности домино
1. Каждое число очков повторяется 8 раз (четное
число раз) 5 – 0, 5 – 1, 5 – 2, 5 – 3, 5 – 4, 5 – 5, 5 – 6.
2. 28 костей домино можно выложить с соблюдением
правил в одну непрерывную цепь.
3. Цепь из 28 костей закаечивается тем же числом
очков, каким она и начинается.
4. Полный набор домино может быть выложен с
соблюдением правил в замкнутое кольцо.
5. Сумма всех очков домино равна 168.
Я. И. Перельман.
1919-2009
«Фокусы, подвижные
игры (крокет),
настольные игры
(домино) и другие
развлечения
поддерживают у
учащихся интерес к
наукам".
Цели проекта:

показать, что многие головоломки,
задачи с домино можно объяснить
математически;

доказать, что домино – уникальный
счетный материал, поэтому его можно
применять на уроках математики в тех
или иных разделах.
Задачи проекта:




Узнать историю появления домино
Изучить домино
Выявить, какими особенностями оно обладает
Как на уроках математики и во внеклассной
работе по математике можно использовать
домино.
Умножение на домино
1. Умножение двузначного числа на однозначное
36 х 4 = 144
43 х 5 = 215
25 х 6 = 150
45 х 3 = 135
32 х 5 = 160
56 х 2 = 112
Умножение на домино
2. Умножение четырехзначного числа на однозначное
2234 х 6 = 13404
2425 х 6 = 14550
5026 х 6 = 20156
2336 х 1 = 2336
Умножение на домино
3. Умножение многозначных чисел на однозначное
364 х 4 = 1456
54033 х 4 = 216132
662 х 1456 = 1324
1505 х 4 = 6020
11155 х 3 = 33465
Умножение на домино
Задача.
Можно ли использовать все 28 костей домино для
составления примеров на умножение?
664 х 4 = 2656
415 х 4 = 1660
223 х 5 = 1115
554 х 6 = 3324
401 х 3 = 1203
633 х 4 = 2532
200 х 5 = 1000
Умножение многозначных чисел
504  463 = 233352
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
1. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Пирамиды из домино
28 косточек домино (полный комплект) расположите так, как это
показано на рисунке. При этом добейтесь такого расположения
косточек, чтобы в каждом вертикальном и в каждом
горизонтальном ряду сумма очков равнялась какому-нибудь
простому числу. Как это сделать?
Пирамиды из домино
Расположите комплект домино в виде пирамиды, соблюдая
следующие условия:
1) В каждой строке сумма очков на косточках должна быть точным
квадратом;
2) В строках косточки укладываются согласно правилам игры в
домино.
Арифметическая прогрессия и домино
Задача Я. И. Перельмана:
Вы видите шесть косточек домино, выложенных по правилам
игры и отличающихся тем, что число очков на косточках (на двух
половинах каждой косточки) возрастает на 1: ряд состоит из
следующих чисел очков: 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Эти числа образуют арифметическую прогрессию со
знаменателем, равным 1. Возникает задача составить еще
несколько 6-косточковых прогрессий.
Квадраты из домино
Имеются четыре косточки домино. Сложите их по периметру
квадрата так, чтобы суммы очков вдоль каждой стороны были
одинаковыми и равны 11.
Квадраты из домино
Закономерность:
Сумма очков всех сторон квадрата отличается от суммы очков
данных костяшек домино на число очков в четырех углах
квадрата.
Правило:
Сумма очков в четырех углах находится по формуле 4a – b
где, а – сумма очков вдоль каждой стороны, b – сумма очков
на выбранных четырех костях.
Другие головоломки с домино
Спираль.
По правилам домино сложите «спираль», заполняющую
многоугольник 7*8,так, чтобы по одной из его диагоналей
расположились пары чисел: от 0:0 до 6:6.
Другие головоломки с домино
Олимпийская эмблема.
Расположите комплект домино, соблюдая основное правило,
в виде 5 рамок, напоминающих олимпийскую эмблему.
Добейтесь при этом такого расположения косточек, чтобы
сумма очков в каждой квадратной рамке была постоянной и
равнялась 34 .
Результаты
В ходе работы над проектом
• доказано, что домино не только коллективная игра. В нее можно
играть и самому, решая разнообразные доминошные
головоломки;
• комплект домино – уникальный счетный материал. В
непринужденной игровой форме вы не только решаете
интересную головоломку, но вместе с тем попутно отрабатываете
навыки сложения и вычитания натуральных чисел и дробей,
умножения натуральных чисел, повторяете таблицу умножения;
• выявились темы в школьной математике, где можно применять
представленные задачи и головоломки:
 «Сложение многозначных чисел»;
 «Умножение натуральных чисел»
 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»;
 «Арифметическая прогрессия»;
 «Квадрат числа»;
 «Простые числа»;
 Во внеклассной работе для проведения олимпиад,
конкурсов и т. д.