b ⊥ a

Перпендикулярность
прямых в пространстве
Преподаватель
Дюкова Н. А.
• РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В
ПРОСТРАНСТВЕ
• ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ
ПРЯМЫХ
• ПРИМЕРЫ
• ПОСТРОЕНИЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ
ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ
• УПРАЖНЕНИЯ
ДВЕ ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ
ПЕРЕСЕКАЮТСЯ
НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ
СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
b
b
a
а
ab
пересекаются под прямым углом
ЗАДАЧА 1
а
b
М
Х
Дано:
прямая а; М ∊ а.
Построить:
b ⊥ a; М ∊ b.
α
b
а
M
b1
α1
ЗАДАЧА 2
K
а
b
Дано:
прямая а; K ∉ a.
Построить:
b ⊥ a; K ∊ b.
ЗАДАЧА 3
B
C
A
D
DD1 ∥ CC1
AD
‧
CC1
AA1 ⊥ A1B1
B1
C1
DC ⊥ BC
A1
D1
ОТМЕТЬТЕ ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ:
1.Две прямые в пространстве, перпендикулярные
третьей прямой, параллельны.
2.Через точку, принадлежащую данной прямой, можно
провести бесконечное множество прямых,
перпендикулярных ей.
3.Через точку, не принадлежащую данной прямой,
можно провести бесконечное множество прямых,
перпендикулярных ей.
4.Прямые a и b пересекаются. Если c ⊥ b, то прямая с
находится в одной плоскости с прямыми a и b.
5.Если прямая перпендикулярна одной из двух
параллельных прямых, то она с другой: а)
параллельна; б) перпендикулярна; в)скрещивается.
6.Как расположены друг к другу ребра, выходящие из
одной вершины куба? а) параллельны; б)
скрещиваются; в)перпендикулярны.