Романюк Т.Д., учитель математики, МБОУ СОШ № 113 Нижегородского района г.Н.Новгорода
advertisement
Романюк Т.Д., учитель математики, МБОУ СОШ № 113 Нижегородского района г.Н.Новгорода Алгебра и начала математического анализа 11 класс "Показательная и логарифмическая функции" • Программа. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович Москва, 2009 • Учебник. Алгебра и начала анализа 10-11 кл. (в 2 частях) под редакцией А. Г. Мордковича. Изд. Мнемозина, Москва, 2009 г. • "Школа - это тот социальный институт, где каждый ребенок должен раскрыться как уникальная, неповторимая индивидуальность". И.С.Якиманская Теоретические обоснования Технология уровневой дифференциации, основанная на личностно-ориентированном подходе, который разработали д.п.н., профессор Ксензова Г.Ю., д.п.н. профессор Гузеев В.В., Фирсов В.В., Закатова И.В. и др. Концепция этой технологии подробно описана Якиманской И.С., Шахмаевым Н.М., Гончаровым Н.К. Успешная сдача ЕГЭ Сформированность математического действия или азы научного мышления Пояснительная записка Результативная адаптация в ВУЗе естественно-научного направления Социализация с умением решать неординарные проблемы Познавательные: • • • • • • • • • • • • Цели раздела сформировать у учащихся понятия степени с действительным показателем, определением, свойствами и графиком показательной функции сформировать умения строить графики показательной функции, сравнивать степени, используя свойства показательной функции, решать простейшие показательные уравнения и неравенства, используя график показательной функции; познакомить с понятиями и способами решения показательных уравнений, их корнями, неравенствами и системами уравнений; сформировать умения решать показательные уравнения, неравенства и системы уравнений различных видов; познакомить учащихся с понятием логарифма, основным логарифмическим тождеством, свойствами логарифмов, десятичными и натуральными логарифмами, числом е сформировать умения вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы познакомить учащихся с определением и свойствами логарифмической функции, ее графиками сформировать умения строить графики логарифмических функций, сравнивать степени познакомить учащихся с видами логарифмических уравнений, неравенств и систем, способами их решения сформировать умения решения логарифмических уравнений, неравенств и систем уравнений различных видов познакомить с формулами производной и первообразной показательной и логарифмической функций сформировать умения применять изученные формулы для вычисления производных и первообразных показательной и логарифмической функций для решения задач. Цели раздела Развивающие: • • • • развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли развитие интереса к предмету через содержание учебного материала Цели раздела Воспитательные: • показать возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: • для выстраивания точности и обстоятельности аргументации при доказательстве и в диалоге; • воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля • воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи • воспитание таких качеств характера как настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях, ответственность, организованность, сосредоточенность, сила воли, уверенность, внутренняя мотивированность достигателя успеха • для решения задач в повседневной и профессиональной деятельности; понимания значимости математики для общественного прогресса Для достижения цели реализуются следующие задачи • • • • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, жизни, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями, понятиями и умениями, необходимыми для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; развитие математического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения самообразования и образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно -научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки Ожидаемые результаты освоения раздела программы Учащиеся знают понятия • • • • степени с действительным показателем, определением, свойствами и графиком показательной и логарифмических функций показательных и логарифмических уравнений и способами их решений, их корнями, неравенствами и системами уравнений; с понятием логарифма, основным логарифмическим тождеством, свойствами логарифмов, десятичными и натуральными логарифмами, числом е познакомить с формулами производной и первообразной показательной и логарифмической функций Учащихся умеют • • • • • строить графики показательной функции, сравнивать степени, используя свойства показательной функции, решать простейшие показательные уравнения и неравенства, используя график показательной функции решать показательные уравнения, неравенства и системы уравнений различных видов; вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифм строить графики логарифмических функций, сравнивать степени решать логарифмические уравнения, неравенства и системы уравнений различных видов применять изученные формулы для вычисления производных и первообразных показательной и логарифмической функций для решения задач. Тематическое планирование •Показательная функция(3) •Показательные уравнения (2) •Показательные неравенства (2) •Понятие логарифма (2) •Логарифмическая функция (3) •Контрольная работа по теме "Показательная и логарифмические функции. Показательные уравнения и неравенства". (1) •Свойства логарифмов. (2) •Логарифмические уравнения (3) •Логарифмические неравенства (2) •Переход к новому основанию логарифма (2) •Дифференцирование показательной и логарифмической функции. (3) •Контрольная работа по теме "Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций". (1) планирование Реализация различных типов уроков при освоении темы • • • • Урок по ознакомлению с новым материалом Урок по закреплению изученного материала Урок проверки знаний, умений и навыков Урок по систематизации и обобщению изученного материала Образовательные технологии • • • Технология дифференцированного обучения Технология сотрудничества Информационно- коммуникационные технологии Психолого-педагогическое обоснование специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями Специфика возраста 16-18 лет: • • • • • • новый тип ведущей деятельности – учебно-профессиональный внутренним мотивом для учащихся является ориентация на результат учение для них непосредственно жизненный смысл в связи с осознанием знаний и умений как необходимого условия достойного участия в будущей жизни учебная деятельность старшеклассников включает элементы анализа, исследования, личностного самоопределения, синтез части и целого, частного и общего, конкретного действия к общей схеме деятельности. мышление старшего школьника приобретает личностный, эмоциональный характер отличает активность мышления, направленность на решение мыслительных задач, потребность к логическому упорядочиванию и систематизации, к поиску универсальных закономерностей, к самостоятельному нахождению способов обобщенной ориентировки в материале, с теоретическим обобщением самостоятельная деятельность учащихся очень важный фактор формирования познавательного интереса Проект урока по теме «Показательные уравнения » Цели урока: Образовательная: Формирование понятия показательного уравнения, формирование умения решения показательного уравнения. Развивающая: Развитие логического мышления учащихся, развитие математической речи, развитие мотивационной сферы личности, развитие исследовательских способностей. Воспитательная: Воспитание настойчивости, умения не растеряться в проблемных ситуациях, способствование формированию сотруднических отношений в классе, воспитание культуры общения Проект урока по теме «Показательные уравнения » Тип урока: изучение нового материала Методы обучения: • объяснительный, репродуктивный, проблемный, частично -поисковый. Формы обучения: • индивидуальная, фронтальная, коллективная Средства обучения: • компьютер, проектор, экран, доска, мел Проект урока по теме «Показательные уравнения » Ход урока: Организационный момент Мотивационно- ориентировочная часть: • актуализация знаний • мотивация Ученики записывают показательные уравнения в тетрадь. Сообщение темы урока, формулировка цели урока. Операционно- познавательная часть • ознакомление с новым материалом. • первичное закрепление Рефлексивно-оценочная часть • разноуровневая обучающая самостоятельная работа • домашнее задание Приложение Приложение Судьба выпускников МБОУ СОШ № 113 Учебный год % поступления в технические ВУЗы % поступления на экономические специальности 2008-2009 28 32 2009-2010 35 40 2011-2012 37 39 Литература 1.Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. 2. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования. Математика в школе, 1988 г., № 3. 3.Бородуля И.Т. Показательная и логарифмические функции (задачи и упражнения). 4. Ю.А.Глазков и др. Тесты по алгебре и началам анализа. 10, 11 классы. 5. Митметс Х.И. Групповая работа на уроке. 6.Осмоловская И.М. Организации дифференцированного обучения в современной шко 7. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и началам анализа. К учебнику А.Г.Мордковича. 10-11 классы. 8. Приложение к газете "1 сентября". Математика. Статьи "Как подготовить отличников" 9. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. Учебное пособие. 10. Митметс Х.И. Групповая работа на уроке. 11.Унт И. Индивидуализация и дифференциация обучения. 12.Утеева Р.А. Групповая работа как одна из форм деятельности учащихся на уроке. Математика в школе, 1985 г., №2. 13.Утеева Р.А. Дифференцированные формы учебной деятельности. Математика в школе, 1985 г., № 5. 14. Н.М.Шахмаев. Учителю о дифференцированном обучении. Методические рекомендации. 15.Шахмейстер А.Х. Логарифмы. Пособие для школьников, абитуриентов и учителей. 16.Якиманская И.С. Знание и мышление школьника.
