Презентация "Преобразование фигур"

реклама
Преобразование фигур
Если каждую точку
данной фигуры
сместить каким-либо
способом, то получим
новую фигуру.
Говорят, что эта
фигура получена
преобразованием из
данной.
Преобразование
одной фигуры в
другую
называется
движением,
если оно
сохраняет
расстояние
между точками.
Два движения, выполненные
последовательно, дают снова
движение.
Преобразование фигуры
F в фигуру F1 переводит
различные точки фигуры F
в различные точки фигуры
F1.
Произвольная точка Х
фигуры F при этом
преобразовании
переходит в точку Х'
фигуры F1.
Преобразование фигуры F1 в
фигуру F, при котором
точка Х' переходит в точку
Х, называется
преобразованием,
обратным данному.
Свойства движения
• Теорема.
Точки, лежащие на прямой, при
движении переходят в точки, лежащие
на прямой, и сохраняется порядок их
взаимного расположения
Следствия
• При движении прямые переходят в
прямые, полупрямые – в полупрямые,
отрезки – в отрезки
Следствия
• При движении
сохраняются углы
между
полупрямыми.
Симметрия относительно точки
• Пусть О и Х - точки плоскости.
Отложим на продолжении отрезка ОХ за
точку О отрезок О, равный ОХ.
Точка Y называется симметричной
точке Х относительно точки О.
Х
О
Y
Преобразование фигуры F в фигуру F1,
при котором каждая ее точка Х
переходит в точку Х', симметричную
относительно данной точки О,
называется преобразованием
симметрии относительно точки О.
Фигуры F и F1 называются
симметричными относительно
точки О.
• Если преобразование симметрии
относительно точки О переводит фигуру
в себя, то она называется центральносимметричной, а точка О называется
центром симметрии.
Центрально - симметричные
фигуры
Теорема
• Преобразование симметрии
относительно точки является
движением.
Построить треугольник,
симметричный данному
относительно точки О
Скачать