Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная I.Организационный этап II.Проверка домашнего задания Задача 1. Площадь равностороннего треугольника равна 108 3 см2 Точка равноудалена от каждой вершины треугольника на 13см. Найдите длину расстояния от данной точки до плоскости треугольника. S A C O B 3а S 4 2 а 12 3см а R 3 R 12см SO 5см S A C O B Задача 2. Точка М расположена на расстоянии 3см от каждой вершины параллелограмма, стороны которого относятся как 2:1.Вычислите площадь параллелограмма, если расстояние от точки М до плоскости параллелограмма 2см. S D A O C B IІI. Формулировка темы, целей и задач урока; мотивация учебной деятельности IV. Актуализация знаний 1.Какие прямые называются перпендикулярными. 2.Определение прямой перпендикулярной к плоскости. 3. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. 4.Определение перпендикуляра и наклонной к плоскости. 5.Сколько перпендикуляров и наклонных можно провести из точки к плоскости? 4.Если точка равноудалена от вершин многоугольника, то основание перпендикуляра проведенного из точки к плоскости многоугольника находится … V. Усовершенствование умений и навыков 1.Из точки А к плоскости α проведено наклонную АВ и перпендикуляр АО. Найдите проекцию данной наклонной на плоскость, если АВ=5см, АО=4см. 2.Через вершину С квадрата АВСD проведено прямую СК, перпендикулярную к его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершины В квадрата АВСD, если АС= 4 2см , КС=3см. 3.Точка D равноудалена от вершин прямоугольного треугольника АВС (∠С=90°). Найдите расстояние от точки D до плоскости треугольника,если АD= 41см, АВ=8см 4.Из точки, не принадлежащей данной плоскости, проведено к ней две наклонные длиной 10см и 18см. Найдите длину меньшей проекции, если длина второй проекции равна 15см. 5.Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно, что одна из них имеет длину 11см, а длина ее проекции - 2 30см . Угол между наклонными равен 60°, а отрезок, соединяющий основания наклонных, равен 97см .Найдите длину проекции второй наклонной. Сколько решений имеет задача? VI. Подведение итогов урока Основные положения теории и опорные факты, использованные при решении задач. 1.Египетский треугольник. 2.Связь стороны квадрата и диагонали. 3.Расположение центра окружности, описанной около прямоугольного треугольника. 4.Теорема косинусов. Треугольник ВСЕ и прямоугольник АВСD не лежат в одной плоскости, ∠АВЕ=90°. Докажите, что прямая DC перпендикулярна к плоскости ВСЕ. A B D C E